贵州省贵阳市第十五中学高二数学理期末试卷含解析

1、贵州省贵阳市第十五中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列四个命题中，正确的命题共有()坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率；直线的倾斜角的取值范围是；若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为；若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为.a0个 b1个           c2个       d3个参考答案：a略2. 在空间直角坐标系中

2、，点关于平面对称的点为，则，两点间的距离为（    ）a           b.         c.4         d.2参考答案：d3. 由0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重复数字且能被5整除5位数的个数是（  ）a. 144b. 192c. 216d. 240参考答案：c【分

3、析】由题意可得，满足条件的五位数，个位数字只能是0或5，分别求出个位数字是0或5时，所包含的情况，即可得到结果.【详解】因为由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字且能被5整除的5位数，个位数字只能是0或5，万位不能是0；当个位数字是0时，共有种可能；当个位数字是5时，共有种情况；因此，由0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重复数字且能被5整除的5位数的个数是个.故选c4. 已知抛物线的准线方程为，则a的值为（    ）a. 8b. c. 8d. 参考答案：c【分析】根据抛物线的方程，得出，即可求解，得到答案【详解】由抛物线的准线方程为，所以，解得，故选

4、c【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程，以及抛物线的几何性质的应用，其中解答中熟记抛物线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能，属于容易题5. 一个盒子里有7只好的晶体管、5只坏的晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不放回，在第一次取到好的条件下，第二次也取到好的概率（  ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】第一次取到好的条件下，第二次即：6只好的晶体管、5只坏的晶体管中取到好的概率，计算得到答案.【详解】第一次取到好的条件下，第二次即：6只好的晶体管、5只坏的晶体管中取到好的概率 故答案选c【点睛】本题考查了条件概率，将模型简化是解题的关键，也可以用条件概率

5、公式计算.6. （5分）函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（）a1个b2个c3个d4个参考答案：c从f（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增减增减，根据极值点的定义可知，导函数在某点处值为0，左右两侧异号的点为极值点，由图可知，在（a，b）内只有3个极值点故答案为 c7. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且。若，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 （  

6、;    ）（a）          (b)           （c）          (d) 参考答案：b8. 下列求导结果正确的是（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】按照基本初等函数的求导法则，求出、选项中正确的结果即可【详解】对于

7、a，故a错误；对于b，故b错误；对于c，故c错误；对于d，故d正确故选：d【点睛】本题考查基本初等函数求导问题，解题时应按照基本初等函数的求导法则进行计算，求出正确的导数即可9. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则用算筹可表示为（）参考答案：c由题

8、意各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，则用算筹可表示为，故选c. 10. 将二进制110101（2）转化为十进制为    （     ）a、106          b、53          c、55        

9、  d、108参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 快递小哥准备明天到周师傅家送周师傅网购的物品，已知周师傅明天12:00到17:00之间在家，可以接收该物品，除此之外，周师傅家里无人接收。如果快递小哥明天在14:00到18:00之间随机地选择一个时间将物品送到周师傅家去，那么快递小哥到周师傅家恰好能够送出该物品的概率是_.参考答案：【分析】先设快递小哥明天到达周师傅家的时刻为，根据题意得到，再结合周师傅在家的时间，可得到，进而可得出结果.【详解】设快递小哥明天到达周师傅家的时刻为，由题意可得，又快递小哥到周师傅家恰好能够送出该物品，必须满足

10、，所以，快递小哥到周师傅家恰好能够送出该物品的概率是.故答案为【点睛】本题主要考查几何概型的应用，将问题转化为与长度有关的几何概型，即可求解，属于常考题型.12. 已知m1（2，5，-3），m2（3，-2，-5），设在线段m1m2的一点m满足=，则向量的坐标为         。参考答案：  13. 命题“”的否定是             参考答案：14. 已知函数f(x)axbex图象上在点p

11、(1,2)处的切线与直线y3x平行，则函数f(x)的解析式是_参考答案：略15. 函数的单调递减区间            .  参考答案：  略16. 已知向量 ，若，则实数k=_参考答案：-8， ，解得17. 若f（x）=1cosx，则f'（）等于   参考答案：sin【考点】导数的运算【分析】运用余弦函数的导数，计算即可得到【解答】解：f（x）=1cosx的导数为f（x）=sinx，则f'（）=sin故答案为：si

12、n三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆c经过a(3,2)、(1,6)两点，且圆心在直线上，求圆的方程.参考答案：19. 等轴双曲线过点（1）求双曲线的标准方程；（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.参考答案：解：（1）设双曲线方程为 将代入得双曲线的标准方程为（2）该双曲线是等轴双曲线，离心率 =3，焦点在轴上，焦点坐标为，略20. 已知圆c的圆心在直线2xy7=0上并与y轴交于两点a（0，4），b（0，2），求圆c的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【专题】直线与圆【分析】设圆c的方程为（xa）2+（yb）2=r2，由此利用待定系数法能求出圆c的方程【解答】解：设圆c的方程为（xa）2+（yb）2=r2，由已知得，解得a=2，b=3，r2=5，圆c的方程（x2）2+（y+3）2=5【点评】本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用21. 设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高参考答案：【考点】棱台