福建省漳州市锦屿中学高三数学文测试题含解析

1、福建省漳州市锦屿中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三角形abc中a，b，c的对边分别为,则a的取值范围为 (    )a.         b.         c.（）        d.参考答案：c略2. 点为圆内弦的中点，则直线的方

2、程为（   ）a b.    c.    d. 参考答案：a3. 下列叙述中，正确的个数是      命题p：“”的否定形式为：“”；o是abc所在平面上一点，若，则o是abc的垂心；“mn”是“”的充分不必要条件；命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；已知。（a）1        （b）2     （c）3    （d）4参考答案：c4. 已知全

3、集u为实数集，集合a=x|x22x30，b=x|y=ln（1x），则a（?ub）为（）ax|1x3bx|x3cx|x1dx|1x1参考答案：a【考点】交、并、补集的混合运算【分析】解不等式求出集合a，求函数定义域得出集合b，再根据交集与补集的定义写出a（?ub）【解答】解：全集u=r，集合a=x|x22x30=x|1x3，b=x|y=ln（1x）=x|1x0=x|x1，则?ub=x|x1，所以a（?ub）=x|1x3故选：a【点评】本题考查了集合的基本运算与不等式和函数定义域的应用问题，是基础题目5. 已知集合     a  

4、0;            b     cd参考答案：d6. 已知分别为双曲线的左、右焦点，以原点为圆心，半焦距为半径的圆交双曲线右支于两点，且未等边三角形，则双曲线的离心率为（   ）a          b        c   

5、60;    d 参考答案：a7. 若(log23)x-(log53)x (log23)-y-(log53)-y，则(    ) ( a ) x - y 0           ( b ) x + y 0        ( c ) x - y 0           (

6、 d ) x + y 0 参考答案：b记f(t)=(log23)t-(log53)t，则f(t)在r上是严格增函数原不等式即f(x)f(-y)故x-y，即x+y08. （5分）设函数f（x）=2x+1（x0），则f（x）（） a 有最大值 b 有最小值 c 是增函数 d 是减函数参考答案：a【考点】： 基本不等式在最值问题中的应用【分析】： 利用基本不等式求最值时，一定要注意满足的条件，不是正数提出负号后再用基本不等式解：x0，当且仅当即x=取等号故选项为a【点评】： 利用基本不等式求最值，注意“一正”“二定”“三相等”要同时满足9. 定义在r上的函数f（x）满足：对任意，r，总有 

7、   ，则下列说法正确的是       a是奇函数                                 b是奇函数       cf（x）

8、2012是奇函数                          df（x）+2012是奇函数参考答案：c10. 如图，ab是圆o的直径，c，d是圆o上的点，则的值为（    ）a         bc    

9、;     d  参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆c：，点m与c的焦点不重合若m关于c的焦点的对称点分别为a，b，线段mn的中点在c上，则     参考答案：8略12. 老师告诉学生小明说，“若o为abc所在平面上的任意一点，且有等式，则p点的轨迹必过abc的垂心”，小明进一步思考何时p点的轨迹会通过abc的外心，得到的条件等式应为_.（用o,a,b,c四个点所构成的向量和角a,b,c的三角函数以及表示）参考答案：13. 设，则参考答案：【考点】定积分【分析】

10、根据分段函数以及定积分的法则计算即可【解答】解：，则x2dx+（2x）dx=|+（2x）|=+（42）（2）=，故答案为：14. =                  参考答案：-6略15. 如图伪代码的输出结果为参考答案：26【考点】伪代码【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出s=1+1+3+9的值【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知

11、：该程序的作用是累加并输出s=1+1+3+9的值并输出s=1+1+3+9=26故答案为：2616. 定积分的值为参考答案：e+1【考点】定积分【分析】找出被积函数的原函数，代入积分上限和下限计算即可【解答】解：原式=e+1；故答案为：e+117. 已知一组数据x1，x2，xn的方差为3，若数据ax1+b，ax2+b，axn+b（a，br）的方差为12，则a的所有的值为   参考答案：±2【考点】极差、方差与标准差【分析】根据数据x1，x2，xn的方差与数据ax1+b，ax2+b，axn+b的方差关系，列出方程，求出a的值【解答】解：根据题意，得；数据x1，x2，x

12、n的方差为3，数据ax1+b，ax2+b，axn+b（a，br）的方差为a2?3=12，a2=4a=±2故答案为：±2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知abc的面积s满足   （1）求的取值范围；   （2）求函数的最大值参考答案：解析：（1）由题意知.     （5分）  ，  -（7分）（2）-（9分）-（12分）19. （本小题满分14分）已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中）， 

13、     (i）求函数的解析式；   (ii）求函数上的最小值；   (iii）对一切恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（i）由点处的切线方程与直线平行，得该切线斜率为2，即又所以4分   （ii）由（i）知，显然当则由11分单调递增，单调递减，单调递增，12分来源:   /所以因为对一切恒成立，故实数的取值范围为      14分20. （12分）已知f（x）=axlnx，ar（）当a=2时，求曲线f（x）在点（1，f（x

14、）处的切线方程；（）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；（）是否存在实数a，使f（x）在区间（0，e的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由参考答案：（i）当a=2时，f（x）=2xlnx，函数的定义域为（0，+）求导函数可得：f（x）=2f（1）=1，f（1）=2曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y2=x1，即xy+1=0；（ii）f（x）在x=1处有极值，f（1）=0f（x）=aa1=0，a=1f（x）=1令f（x）0，可得x0或x1x0，x1f（x）的单调递增区间为（1，+）；（iii）假设存在实数a，使f（x）在区间（0，e的最小值是3，当a0时，x（0，e，f（x）0，f（x）在区间（0，e上单调递减f（x）min=f（e）=ae1=3，a=（舍去）；当时，f（x）在区间（0，）上单调递减，在（，e上单调递增f（x）min=f（）=1+lna=3，a=e3，满足条件；当时，x（0，e，f（x）0，f（x）在区间（0，e上单调递减f（x）min=f（e）=ae1=3，a=（舍去），综上所述，存在实数a=，使f（x）在区间（0，e的最小值是321. 命题：不等式对一切实数都成立；命题：已知函数的图像在点处的切线恰好与直线平行，且在上单调递减。若命题或为真，求实数的取值范围。参考答案：