福建省漳州市平和县坂仔中学高一数学文月考试题含解析

1、福建省漳州市平和县坂仔中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数(     )  a有最大值2，最小值1              b.有最大值2，无最小值c有最大值1，无最小值           &#

2、160;  d.无最大值，无最小值参考答案：b略2. 下列几何图形的主视图不能是三角形的是（     ）                                a三棱柱      &

3、#160;          b圆台                c四棱锥               d圆锥 参考答案：b略3. 设函数则f（f（f(1)）=      

4、60;                  (   ）a0             b            c 1     

5、60;       d2参考答案：c4. 设 ，则的值为（    ）    a        b3         c        d 参考答案：b5. 设a、b是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题错误的是（）a 若a，b，则abb 若a，

6、ba，b?，则c 若a，b，则abd 若a，a，则参考答案：d考点：空间中直线与平面之间的位置关系专题：证明题分析：由题设条件a、b是两条不同直线，、是两个不同平面，在此背景下，对四个选项中的条件与结论进行探讨，得出正确答案解答：解：a选项不正确，由于a，b，可得出ab，故此命题是正确命题b选项不是正确选项，若a，ba，可得出b，又b?，由字定理知则，故此命题是正确命题c选项不是正确选项，若a，b，两条直线分别垂直于两个平行平面，可得出ab，故此命题是正确命题d选项是正确选项，a，a，不能得出，因为平行于同一直线的两个平面可能相交故选d点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解答本题关键

7、是熟练掌握线面间位置关系的判断条件以及较好的空间想像能力6. 设f（x）是定义域为r，最小正周期为的函数，若，则等于（）ab1c0d参考答案：a【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题【分析】先根据函数的周期性可以得到=f（）=f（），再代入到函数解析式中即可求出答案【解答】解：，最小正周期为 =f（）=f（）=sin =故选a【点评】题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力，分段函数要注意定义域，属于基础题7. 若不等式|ax+1|3的解集为x|2x1，则实数a=（）a1b2c3d4参考答案：b【考点】绝对值不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】由题意可得3ax2，即2x1，由此可得

8、a的值【解答】解：由题意可得，不等式|ax+1|3，即3ax+13，即4ax2，即2x1，a=2，故选：b【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题8. 函数的零点所在的区间是                        （   ）    a     

9、0;   b         c        d参考答案：b9. 函数等于                              &#

10、160;             a      b        c         d参考答案：b10. 某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（    ）a8      &#

11、160;b       c10       d参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，若，则实数的取值范围为       参考答案：略12. 若，均为单位向量，且与的夹角为120°，则与的夹角等于   参考答案：150°【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量数量积公式和向量的夹角公式计算即可【解答】解：，均为单位向量，且与的夹角为

12、120°，（）?=|2=1×1×（）1=，|2=|22+|2=12×1×1×（）+1=3，|=，设与的夹角为，则cos=，0°180°，=150°，故答案为：150°【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握平面向量数量积的运算性质与公式，以及向量的求模公式的应用，此题属于基础题，主要细心的运算即可得到全分13. 在中，角a,b,c所对的边分别是a,b,c,且，则c=          。参考答案：略14. 已知

13、集合用列举法表示集合a=                .参考答案：15. 规定：mina,b,c为a,b,c中的最小者，设函数f(x)= min, , ;其中=4x+1, =x+2，=2x+4则f(x)的最大值为_.参考答案：16. （5分）函数+的定义域是         （要求用区间表示）参考答案：（，1）（1，2考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：函

14、数中含有根式和分式，求解时要保证两部分都有意义，解出后取交集解答：要使原函数有意义，需要：解得：x1或1x2，所以原函数的定义域为（，1）（1，2故答案为（，1）（1，2点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型17. 若集合，则=_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图,在三棱柱中, 是边长为4的正方形,平面平面,.（1）求证: 平面；（2）求点到平面的距离；（3）求二面角的正弦值。参考答案：(i)因为aa1c1c为正方形,所以aa1 ac. 因为平面abc平面aa1c1

15、c,且aa1垂直于这两个平面的交线ac,所以aa1平面abc.(2)     （3）19. 函数，（1）当时，求函数的最大值；（2）设，且在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：化简函数为：（1）当时，由，所以：当时，（2）不等式转化为：即：在恒成立，上述不等式只需，当时，故：，解得：或略20. （12分）设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（ar）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围参考答案：考点：直线的截距式方程；确定直线位置的几何要素；过两条直线交点的直线系方程 专题：待定系数法分析：（1）先求

16、出直线l在两坐标轴上的截距，再利用 l在两坐标轴上的截距相等 建立方程，解方程求出a的值，从而得到所求的直线l方程（2）把直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2，由题意得 ，解不等式组求得a的范围解答：（1）令x=0，得y=a2  令y=0，得（a1）l在两坐标轴上的截距相等，解之，得a=2或a=0所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0（2）直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2l不过第二象限，a1a的取值范围为（，1点评：本题考查直线在坐标轴上的截距的定义，用待定系数法求直线的方程，以及确定直线位置的几何要素21. 已知g（x）=x23，f（x）是二次函数，f（x）+g（x）是奇函数，且当x1，2时，f（x）的最小值为1，求f（x）的表达式参