福建省泉州市安溪县第十中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析

1、福建省泉州市安溪县第十中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正方体abcd-a1b1c1d1中，e，f分别是棱aa1，ab的中点，则异面直线ef和c1d所成角的大小是（   ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】平移到，平移到，则与所求的角即为所求的角.【详解】如图所示，分别是棱的中点又，和所成的角为.故选d.【点睛】本题考查异面直线所成的角，常用方法：1、平移直线到相交；2、向量法.2. 某天某校的校园卫生清扫轮到高二(5)班，该班劳动

2、委员把班级同学分为5个劳动小组，该校共有a、b、c、d四个区域要清扫，其中a、b、c三个区域各安排一个小组，d区域安排2个小组，则不同的安排方法共有（    ）a240种            b.150种            c.120种         

3、    d.60种参考答案：d根据题意，分2步分析：，先在5个劳动小组中任选2个，安排到d区域，有c52=10种选法，将剩下的3个小组全排列，安排到a、b、c三个区域，有a33=6种情况，则有10×6=60种不同的安排方法， 3. 已知函数f(x)是定义在实数集r上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x)，则f()的值是（ ）a            b1    &

4、#160;       c            d0 参考答案：d4. 命题“,”的否定是（    ）a. ,b. ,c. d. ,参考答案：c【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【详解】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即,，故选c【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础5. 已知平面向量，若与共线且方向相同，则x=（    ）a2

5、         b1       c1         d2参考答案：b6. 已知函数f（x）=sin（x+）（其中0|）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为（，0），为了得到g（x）=cosx的图象，则只要将f（x）的图象（）a向右平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向左平移个单位参考答案：d【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】由周期求得，根据图象的

6、对称中心求得的值，可得函数的解析式，再根据函数y=asin（x+）的图象变换规律得出结论【解答】解：由题意可得函数的最小正周期为 =2×，=2再根据×2+=k，|，kz，可得=，f（x）=sin（2x+），故将f（x）的图象向左平移个单位，可得y=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x的图象，故选：d7. 已知函数，若f(a)f(2)0，则实数a的值等于a     b        c1      

7、0; d3参考答案：bc8. 下列函数与有相同图象的一个函数是（    ）a   bc    d参考答案：d9. 在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（     ）a   b   c   d参考答案：c略10. 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知，则此三角形的形状为（   ）.a. 直角三角形b. 等腰三角形c. 等腰直角三角形d. 等腰或直角三角形参考答案：b【

8、分析】根据正弦定理，将化为，再由两角和的正弦公式，化简整理，即可得出结果.【详解】因为，由正弦定理可得，即，所以，因此，故，所以，即此三角形为等腰三角形.故选b【点睛】本题主要考查三角形形状的判定，熟记正弦定理即可，属于基础题型. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知cos=，（，2），则tan（）=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin的值，可得tan的值，再利用诱导公式，两角和差的正切公式求得要求式子的值【解答】解：cos=，（，2），（，2），sin=，tan=，则tan（）=tan（+）=，故答案为：

9、12. 如图，在长方体abcd a1b1c1d1中，ab=3 cm，ad=2 cm，aa1=1 cm，则三棱锥b1 ab d1的体积为    cm3参考答案：1 . 13. 平面上任意给定的n个向量为，为最小，则向量为             .参考答案：   解析：            

10、0;        当时等号成立，故14. 的值是             参考答案：略15. 关于x的方程|x21|=a有三个不等的实数解，则实数a的值是   参考答案：1【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】数形结合【分析】构造函数y1=|x21|，y2=a，画出函数的图形，即可得关于x的方程|x21|=a有三个不等的实数解时，a的值【解答】解：构造函数y1=|x21|，y2=a，画出函数的

11、图形，如图所示则可得关于x的方程|x21|=a有三个不等的实数解时，a=1故答案为：1【点评】本题考查方程的解，考查函数与方程思想，考查数形结合的数学思想，属于中档题16. 已知函数，若对恒成立，则t的取值范围为     参考答案：(0,1试题分析：函数要使对恒成立，只要小于或等于的最小值即可，的最小值是0，即只需满足，解得.考点：恒成立问题.17. 有以下四个命题：  对于任意实数，；设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；对于任意实数，其中正确命题的是_（把正确的答案题

12、号填在横线上）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（1）求的值；（2）求的通项公式 参考答案：解析：（1），因为，成等比数列，所以，3分解得或   5分当时，不符合题意舍去，故   7分（2）当时，由于，      9分所以     12分又，故16分当时，上式也成立，18分所以20分 19. （本小题满分12分）已知为全集，求.参考答案：

13、解不等式，得.-4分解不等式，得.-8分    .-12分20. （6分）甲、乙两地相距1004千米，汽车从甲地匀速驶向乙地，速度不得超过120千米/ 小时，已知汽车每小时的运输成本（以1元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/ 小时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元.（1）把全部运输成本元表示为速度（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全部运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？参考答案：（1）.（2），.（3分） 略21. 设向量，且与不共线，（）求证：；（）若向量与的模相等，求角参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】（）由题意可得和的坐标，作数量积可得（）（）=0，可得垂直；（）由题意可得（）2=（）2，又可得=1，代入可得=0，由三角函数的知识结