福建省厦门市国际学校高一数学理上学期期末试卷含解析

1、福建省厦门市国际学校高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）=exx2，则函数f（x）的零点所在区间是（）a（1，0）b（0，1）c（1，2）d（2，3）参考答案：c【考点】函数零点的判定定理【分析】由函数的解析式可得 f（1），f（2），再根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=exx2的零点所在的区间【解答】解：由于函数f（x）=exx2，是连续函数，且f（1）=e120，f（2）=e240，f（1）f（2）0，由零点判定定理可知：函数f（x）=exx2的零点所在的区间是（1，2）

2、，故选：c2. 已知函数，且f（2）=1，则f（2）=（）a3b2c0d2参考答案：a【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意，f（x）+f（x）=2，即可得出结论【解答】解：由题意，f（x）+f（x）=2，f（2）=1，f（2）=2+1=3，故选a3. 已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的      （    ）a第19项         b第20项      c第21项  &#

3、160;      d第22项参考答案：b略4. 设向量，若，则   a.         b.          c.         d.参考答案：c略5. 为了在运行下面的程序之后得到输出y=9，键盘输入应该是(      ).a. x= -4 

4、0;     b. x= -2  c. x=4或-4      d. x=2或-2参考答案：c略6. 把函数的图象沿着直线的方向向右下方平移个单位，得到函数的图象，则                            

5、;                           （    ）a、                 b、c、   

6、              d、参考答案：d7. sin（）的值是（）abcd参考答案：b【考点】go：运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解：sin（）=sin（4+）=sin=sin=，故选：b8. 半径为cm，圆心角为120°所对的弧长为（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】将扇形的圆心角化为弧度，然后利用扇形的弧长公式可计算出结果.【详解】扇形的圆心角为弧

7、度，因此，该扇形的弧长为.故选：d.【点睛】本题考查扇形弧长的计算，在计算时要注意将扇形的圆心角化为弧度，考查计算能力，属于基础题.9. 已知集合a=xr|x2+x60，b=xr|xe，则（）aab=?bab=rcb?rada?b参考答案：b【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】求出a中不等式的解集确定出a，进而求出a与b的交集，并集，a的补集，即可做出判断【解答】解：由a中不等式变形得：（x2）（x+3）0，解得：x3或x2，即a=（，3）（2，+），b=（，e），?ra=3，2，ab=（，3）（2，e），ab=r，故选：b【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键1

8、0. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）   a      b     c      d参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 a n 为无穷递缩等比数列，且a 1 + a 2 + a 3 + =，a 1 a 3 + a 5 a 7 + =，则a n =            

9、;    。参考答案：( 1 ) n12. 函数在区间上递减，则实数a的取值范围是_.  参考答案：略13. ,则_.参考答案：14. （4分）在空间直角坐标系oxyz中有四点o（0，0，0），a（0，0，3），b（0，3，0），c（2，3，4），则多面体oabc的体积是        参考答案：3考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：多面体oabc是以oab为底面，2为高的三棱锥，即可求出多面体oabc的体积解答：多面体oabc是以oab为底面，2为高的

10、三棱锥，所以多面体oabc的体积是故答案为：3点评：本题考查多面体oabc的体积，考查学生的计算能力，比较基础15. 若，则=_参考答案：16. 在60°角内有一点p，到两边的距离分别为1cm和2cm，则p到角顶点的距离为参考答案：【考点】ht：三角形中的几何计算【分析】根据题意做出图形，再根据直角三角形的知识和勾股定理即可求出【解答】解：过点p分别做paom，pbon，延长bp延长线与am交于点c，由mon=60°，acb=30°，又ap=1，cp=2ap=2，又bp=2，bc=bp+cp=2+2=4，在直角三角形abf中，tanocb=tan30°=

11、，ob=bctan30°=4×=，在直角三角形obp中，根据勾股定理得：op=故答案为【点评】此题考查了解三角形的运算，涉及的知识有：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，锐角三角函数以及勾股定理，其中作出辅助线是本题的突破点，熟练掌握直角三角形的性质及锐角三角函数定义是解本题的关键17. 设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，有，则称为上的高调函数，若定义域是的函数为上的高调函数，则实数的取值范围是         参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共

12、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知  （1）当时，求；  （2）若，求实数的取值范围参考答案：(1) （4分）   (2)或            （4分）  19. 已知向量=（1，cos），=（1，sin），=（3，1），且（+）（1）若，求cos2的值；（2）证明：不存在角，使得等式|+|=|成立；（3）求?2的最小值参考答案：解：，=（3，1），且（）（1），（2）假设存在角使得等式成立则有，cos=3，

13、不成立，不存在角使得等式成立（3），又1cos1，当cos=1时，略20. 设向量满足（1）求的值；（2）求与夹角的余弦值参考答案：（1）      （2）略21. 已知函数(1) 若,求函数最大值和最小值;(2) 若方程有两根，试求的值.参考答案：(1)令           对称轴               &#

14、160;        (2)即方程的两解为                            22. （16分）已知二次函数f（x）满足f（2）=f（4）=0，且f（x）在r上有最小值9（1）求f（x）的解析式    （2）求不等式f（x）0的解集参考答案：【考点】二次函数的性质 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由题意，设f（x）