福建省三明市永安益口中学高三数学理联考试题含解析

1、福建省三明市永安益口中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设若p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是 (    )                             

2、                                   参考答案：a略2. 已知全集u=r,集合p=xx21,那么       a(-, -1)     &

3、#160;                                              b(1, +）   

4、0;                  c(-1，1)                                 

5、                   d（-，-1） (1，+）参考答案：d本题考查了集合的补集运算，容易题。因为集合，所以，故选d。3. 已知在等比数列中， ，则该等比数列的公比为a.b.c.2d.8参考答案：b因为，所以，即，选b.4. 设集合，则（      ）a        b. 

6、;       c.            d.参考答案：【知识点】交集及其运算b  解：=x丨1x3，=y|1y4，则ab=x|1y3，故选：b【思路点拨】求出集合a，b的元素，利用集合的基本运算即可得到结论5. 定义新运算为a?b=，则2?（3?4）的值是_    _.参考答案：略6. “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的(  

7、  )    a充分必要条件        b充分而不必要条件c必要而不充分条件    d既不充分也不必要条件参考答案：b7. 设集合a=x|0，b=x|0x3，则ab=（）ax|1x3bx|0x3cx|0x1d?参考答案：c【考点】交集及其运算【分析】把集合中的其他不等式化为x与x1的积小于0，即x与x1异号，即可求出其他不等式的解集，确定出集合a，求出两集合的交集即可【解答】解：由0?x（x1）0?0x1，b=x|0x3，ab=x|0x1故选c8. 设

8、  则的值为                                                &

9、#160;          （     ）a.           b.1          c.2             d.4参考答案：a9. 已知函数

10、（），则下列叙述错误的是                         （    ）       a的最大值与最小值之和等于  b是偶函数       c在上是增函数  

11、0;              d的图像关于点成中心对称参考答案：c由题意得，因此结合各选项知在上是增函数是错误的，选c。10. 函数，则函数是(    )a.奇函数但不是偶函数b.偶函数但不是奇函数c.既是奇函数又是偶函数d.既不是奇函数也不是偶函数参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在二项式的展开式中，若含的项的系数为-10，则      

12、    参考答案：.-2  12. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，根据所提供的数据可求出正方体、锥体的体积【解答】解：由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，该四棱锥的底为正方体的上底，高为1，如图所示：该几何体的体积为23×22×1=8=故答案为：13.  已知集合px|x3，函数f(x)log2(ax22x2)的定义域为q.(1)若

13、pq，)，pq(2,3，则实数a的值为_；(2)若pq?，则实数a的取值范围为_参考答案：1)a(2)a414. 已知复数，为的共轭复数，则          参考答案：略15. 已知向量，则_参考答案：5略16. 中，若，则 参考答案：17. 关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是   参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数是偶函数.（）求k的值；（）若方程有解，求m的取值范围.参考答案：

14、（）由函数是偶函数，可知.2分即,对一切恒成立. 4分6分（）由，.8分10分.故要使方程有解，的取值范围为.12分19. （本小题满分13分）如图所示的几何体中,是正三角形, 且平面, 平面,是的中点. （1）求证：；（2）若,求与平面所成角的正切值；（3）在（2）的条件下, 求点到平面的距离.参考答案：(1)证明见解析；(2)；(3).（3）在四棱锥中, 底面的面积为,高.而四棱锥的底面的三条边,等腰的面积为.点到平面的距离为.考点：空间线面的位置关系的判定和角度距离的计算20. (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，为的中点求证：（1）平面；（2）平面参考答案：证明：（1）取中点，连结，

15、为中点，且=且，且=四边形为平行四边形   平面，平面，平面.（2），平面平面，  ，为的中点，平面.略21. 已知函数f（x）是（，0）（0，+）上的奇函数，当x0时，f（x）=+1（1）当x0时，求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在区间（，0）上是单调增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据函数f（x）是奇函数，得出f（x）=f（x），再根据x0时f（x）的解析式，求出x0时f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）是（，0）上的单调增函数即可【解答】解：（1）函数f（x）是（，0）（0，+）上的奇函数，f（x）=f（x）；又x0时，f（x）=+1，x0时，x0，f（x）=+1=+1；f（x）=+1，f（x）=1；即x0时，f（x）=1；（2）证明：任取x1、x2（，0），且x1x2，则f（x1）f（x2）=（1）（1）=，x1x20，x1x20，x1x2