湖南省郴州市鹿峰中学2022年高一数学文月考试题含解析

1、湖南省郴州市鹿峰中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. log15225+lg+lg2+lg5=（）a6b7c14d1参考答案：d【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的运算性质即可得出【解答】解：原式=22+1=1故选：d【点评】本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 设则    （a）           

2、60; （b）            （c）          （d）参考答案：b3. 已知函数f（x）=的定义域是（）a1，+）b（，1c1，1）（1，+）dr参考答案：c【考点】函数的定义域及其求法【分析】要使函数有意义，则需1+x0且1x0，解得即可得到定义域【解答】解：要使函数有意义，则需1+x0且1x0，即x1且x1，则定义域为1，1）（1，+）故选c4. 己知a为锐角，且，则sina的

3、值是(   ).参考答案：c5. 已知集合,集合,则   (   )                               参考答案：c略6. 函数的最小正周期为       

4、;                                       a.             

5、    .                 .                  .参考答案：b7. （5分）下列函数：（1）f（x）=x3+2x；（2）f（x）=；（3）f（x）=x+；（4）f（x）=x3；（5）f（x）=x+x5中，奇函数有（）个a2b3c4d5参考答案：b

6、考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：因为函数的定义域都关于原点对称，所以只要将解析式的x换成x，化简后观察f（x）与f（x）的关系，若相同，则是偶函数，相反是奇函数解答：经观察，各函数的定义域都关于原点对称；对于（1），f（x）=（x）3+2（x）=（x3+2x）=f（x），上奇函数；对于（2），f（x）=f（x）；上偶函数；对于（3），f（x）=x=f（x），上奇函数；对于（4），是非奇非偶的函数；对于（5），f（x）=x+（x）5=（x+x5）=f（x）；所以奇函数有（1）（3）（5）三个；故选b点评：本题考查了函数奇偶性的判断，在函数定义域关于原点对称的前提下，判断f（x

7、）与f（x）的关系8. （5分）若和g(x)都是定义在实数集r上的函数，且方程有实数解，则不可能是(  ) .（a）   （b）    （c）   （d）参考答案：b9. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（    ）a.bc d 参考答案：a10. 已知a=b=(x,y)xr, yr ，从a到b的映射，a中元素(m,n)与b中元素(4,-5)对应，则此元素为         

8、  .  参考答案：(5,-1)或(-1,5)略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为_参考答案：50%略12. 在，角a、b、c所对的边分别为，若，则=参考答案：13. 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，则abc的周长为_.参考答案：【分析】先根据求出，再由求出，最后再由余弦定理可求出，进而可求出的值，即可求出周长.【详解】由，得，由三角形面积公式可得，则，结合余弦定理，可得，则，由联立可得，所以的周长为.故答案为14. 已知角的终边经过点，则=；

9、参考答案：略15. 在abc中.则a的取值范围是    参考答案：(0，16. （3分）函数y=x2的单调增区间是           参考答案：（，0）考点：函数的单调性及单调区间 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可解答：函数y=x2为偶函数，在（0，+）内为减函数，则在（，0）内为增函数，故函数的增区间为（，0），故答案为：（，0）点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据幂函数的性质是解决本题的关键17. 已知数列，那么是

10、这个数列的第      项.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2xsinxcosx+cos2x的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值；（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值解答：（1）tanx=2，=；（2）tanx=2，2sin2xsinxco

11、sx+cos2x=点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键19. 已知数列的前项和为，且数列是公比为2的等比数列（1）求证是等差数列；（2）求.参考答案：解：（1）的首项为，所以 -分所以，所以是等差数列，首项为，公差为1-分（2）由（1）可得，即-分令  则  -10分  -可得所以，所以-3分略20. （12分）（1）已知0，sin=，求tan+sin（）的值；（2）已知tan（+）=3，求的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：（1）由的范围及sin的值，利用同角三角函数间的基本关

12、系求出cos的值，进而求出tan的值，原式利用诱导公式化简后把各自的值代入计算即可求出值；（2）已知等式利用诱导公式化简求出tan的值，原式利用同角三角函数间的基本关系整理后，将tan的值代入计算即可求出值解答：（1）0，sin=，cos=，tan=，则原式=tan+cos=+=；（2）由题意得tan=3，则原式=点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键21. （12分）已知直线l1：ax+y1=0，l2：（3a4）xy2=0，且l1l2（1）求a的值（2）求以n（1，1）为圆心，并且与l2相切的圆的方程参考答案：考点：圆的切线方程；直线的一般式方程与直线的平

13、行关系 专题：计算题；直线与圆分析：（1）利用两直线平行的条件，即可得出结论；（2）要求圆的方程，已知圆心坐标，关键是要求半径，根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l2的距离即为圆的半径，根据圆心坐标和求出的半径写出圆的方程即可解答：（1）l1l2，k1=a，k2=3a4，k1=k2，b1b2a=3a4，a=1；（2）l2：x+y+2=0又l2与圆相切r=2，所求圆的方程为：（x1）2+（y1）2=8点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件是圆心到直线的距离等于半径，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题22. 已知函数f（x）=，x3，5，（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；   （2）求函数f（x）的最大值和最小值参考答案：【考点】函数单调性的