反比例教学设计

1、(1)(4)师：还可以都换成哪种面值的？分别能换多少张?单元第四单元比例总课时9课时内容2.反比例课时2课时课时第2课时单位备课人审核教学目标1、理解成反比例量的含义，能够正确判断两种量之间是否具有反比例关系。2、认识事物间的相互关系和发展变化规律。3、感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感。教材分析重点反比例的意义。难点正确判断两种量是否成反比例。教 法三疑三探学 法自学、合作、探究教具学具课件授课教师个性化批注流程设计一、设疑自探:（ 9分钟）（一）创设情境，导入新课1、判断下面题中的哪两种量是成正比例的量。笔记本单价一定，数量和总价。汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。袋大米的重

2、量一定，吃了的和剩下的。工作效率一定，工作总量和工作时间。2、谈话导入.师：老师这里有100元钱，我想把它换成零钱，如果都换成面 值1元的，能换100张，如果都换成面值2元的，能换多少张？（学 生说，教师板书）师：从这个过程里，你有什么发现，或你有什么要说的吗?3.今天，我们就用刚才的思想和方法去学习数学上的另一有趣的 现象一一反比例（板书）（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。教师预设：1 .什么叫反比例？2 .反比例两个量的变化有什么特点？3 .用字母如何表示反比例？4 .如何判断两个量成反比例关系？同学们提的问题都很好（很有针对性），大多都是我们本节应 该学习的知

3、识，老师对大家提出的问题归纳为（正比例的意义及字 母表达式、判断两个量是否成正比例、正比例的图像、应用）方 面的内容，并据此提出自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示预设：1例2表中有哪两种量？水的高度是怎样随着杯子底面积的大小 变化而变化的？2相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你有什 么发现？3画出相关概念，并说一说什么叫做成反比例的量和反比例关系？ 用字母如何表示？4如何判断两个量成反比例关系？举出例子。二、解疑合探：（15分钟）（一）小组合探。1 .小组内讨论解决自探中未解决的问题（预设）：相对应的杯子的底面积与水的高度的

4、乘积分别是多少？你有什 么发现？如何判断两个量成正比例关系？举出例子。2 .教师出示展示与评价分工。问题1234展小评价（二）全班合探。1 .学生展示与评价预设：（1）通过观察我们发现：表中的两种量是杯子的底面积和水的 高度。当杯子的底面积扩大，水的高度反而缩小，杯子的底面积缩 小，水的高度反而扩大。（2）相对应的底面积与水的高度的乘积为： 30X 10=20X 15=15 X20=- =300,也就是倒入杯子中的水的体积。即 底面积X高度斗本 积（一定）。（3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例 的量，它们的关系叫做

5、反比例关系。如果用字母 x和y表示两种相 关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用式子 表示：xy=k（一定）（4）判断两个量是不是成反比例的方法是：主要是看它们的积 是不是定如：速度和时间是两种相关量的量，时间随着速度的变化而变化， 速度扩大，时间反而缩小；速度缩小，时间反而扩大；速度和时间 的积也就是路程一定。则速度和时间成反比例。2 .教师点拨或精讲预设：在反比例中，相关联的两种量，一种量扩大，另一种量会缩小， 一种量缩小，另一种量会扩大。判断两种相关联的量是不是成反比例，就看这两种量中相对应 的两个数的积是否一定。三、质疑再探：（4分钟）1 .现在，我们已经解决了自探问题

6、。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2 .本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或 不明白的地方？请提出来，大家一起来解决。教师预设：如果8 + y=x,则x、y成什么比例关系？反比例的图像有什么特点？四、运用拓展：(12分钟)1根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。同学们都很聪明，请你来当小老师，编一道题，考考大家！展示优秀自编题。2、根据学生自编题情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计 了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：(1) 48页“做一做”(2)判断下面两种量是否成反比例，并说明理由。煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，祖数与每组 的人数。在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每 包的册数。差一定，被减数和减数。铺地面积一定，方砖边长与所需块数。如果10 + x = y ( xw0 ) y和x成反比例。(3)练习