湖南省衡阳市岭坡中学2020年高二数学文测试题含解析

1、湖南省衡阳市岭坡中学2020年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程0.67x+54.9，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）零件数x个1020304050加工时间y(min)62758189a. 75b. 62c. 68d. 81参考答案：c【分析】根据表中所给的数据，求出和的值，得到样本中心点，代入回归直线方程可得m的值.【详解】解：设表中有一个模糊看不清数

2、据为m由表中数据得：30，由于由最小二乘法求得回归方程0.67x+54.9，将30，代入回归直线方程，得m68故选：c【点睛】本题主要考查线性回归方程的应用，相对简单，注意运算的准确性.2. 已知双曲线c：-=1的焦距为10 ，点p（2,1）在c 的渐近线上，则c的方程为（   ）a-=1  b.-=1  c.-=1    d.-=1w#ww.zz参考答案：c3. 已知向量a=(2，-1，3)，b=(-4，2，x)，且(a+b)a，则x= (   )a    

3、60;                       b                  c          

4、0;               d参考答案：a略4. 设双曲线的渐近线方程为，则a4b3c2d1参考答案：c略5. 函数，若，则，大小关系是a  bc d无法确定参考答案：a6. 已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）a. a2>b2 b. lga>lgb . d. 参考答案：解析：从认知已知不等式入手： ,其中a,b可异号或其中一个为0，由此否定a,b,c，应选d7. 以下有关命题的说法错误的是   

5、                     a. 命题“若，则”的逆否命题为“若,则”.b. “”是“”的充分不必要条件.c. 若为假命题，则、均为假命题.d. 对于命题，使得，则，则.参考答案：c略8. 原点和点（1，1）在直线两侧，则的取值范围是（    ）a或bc或d参考答案：b9. 在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，则的值为（  

6、   ）a        b        c        d参考答案：a  解析： ，即，得数列是等差数列，且首项，公差，而10. 过，两点的直线的斜率是a. b. c. d. 参考答案：a【分析】根据直线斜率的两点式，即可求出结果.【详解】因为直线过，两点，所以.故选a【点睛】本题主要考查求直线的斜率问题，熟记公式即可，属于基础题型.二、 填空题:本大

7、题共7小题,每小题4分,共28分11. -右边的流程图最后输出的的值是           参考答案：512. 若函数在区间(a-1,2a)上是单调递增函数，则实数a的取值范围为_.参考答案：略13. 小明从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花送给薛老师，则薛老师同时收到红色和紫色的花的概率是_ 参考答案：   14. 关于x的方程x33x2a0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是_ 参考答案：(-4,0 )15. 已知关于的不等式在r上恒成立，则实数的取值范围是 &#

8、160;          参考答案：  16. 在等比数列中, 若是方程的两根，则-=_.参考答案：-2    略17. 设x，y都是正数，且，则 3x+4y的最小值                参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）设g（x）=，f（x）=

9、kx2，其中k为常数（1）求曲线g（x）在点（4，2）处的切线方程；（2）如果函数f（x）的图象也经过点（4，2），求f（x）与（1）中的切线的交点参考答案：（1）g（x）=，g（x）=，g（4）=，曲线g（x）在点（4，2）处的切线方程为y2=（x4），即y=x+1；（2）函数f（x）的图象也经过点（4，2），k=，f（x）=x2，与y=x+1联立，可得交点坐标为（4，2），（2，）19. 某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f=其中（单位：元）为托运费，为托运物品的重量（单位：千克），试写出一个计算费用算法，并画出相应的程序框图.参考答案：算法：第一步：输入物品重量

10、；第二步：如果50，那么f =0.53，否则，f = 50×0.53+（50）×0.85；第三步：输出物品重量和托运费f.相应的程序框图. 20. （本题满分12分）设为坐标原点，已知向量分别对应复数且，（其中），若可以与任意实数比较大小，求的值.参考答案：解：可以与任意实数比较大小，    （2分）                   =  &#

11、160;        （8分）           解得                 （10分）         （12分略21.   已知函数 .（1）若函数在时取得极值，求实数的值；（2）若

12、函数在区间2,4上是单调增函数，求实数的取值范围.参考答案：22. （2015?潮南区模拟）已知数列an中，a1=1，an+1=（i）求证：数列a2n是等比数列；（ii）若sn是数列an的前n项和，求满足sn0的所有正整数n参考答案：考点：数列递推式；数列的求和专题：等差数列与等比数列分析：（）设bn=a2n，则=，=，由此能证明数列是以为首项，为公比的等比数列（）由bn=a2n=?（）n1=?（）n，得+，从而a2n1+a2n=2?（）n6n+9，由此能求出s2n从而能求出满足sn0的所有正整数n解答：（）证明：设bn=a2n，则=（）=，=，数列是以为首项，为公比的等比数列（）解：由（）得bn=a2n=?（）n1=?（）n，+，由a2n=+3（2n1），得a2n1=3a2n3（2n1）=?（）n16n+，a2n1+a2n=6n+9=2?（）n6n+9，s2n=（a1+a2）+（a3+a4）+（a2n1+a2n