2020年度初三数学专题复习中考锐角三角函数(含答案)

1、2020年度初三数学专题复习中考锐角三角函数1.已知RtAABCRtAA'B'C' , Z C=Z C'=90°，且 AB=2A'B',则sinA 与sinA'的关系为A. sinA=2sin A'B. sin A=sin A'C. 2sin A=sin A'D.不能确定C.三A.cos30=sin60B.tan45=2sin30C.sin30+ cos30 °=1D.tan60o - cos60o=sin604 .在 RtMBC中,C=90o,sinA=BC=6 则 AB=()A.4B.6C.

2、8D.105 .如图,点 A(2,t）在第一象限,tan=2,则t的值为（）A.4B.3C.26 .在 RtMBC中,“ 1 cosA=, 2那么A二 八.2B.7 .在4ABC中，若/ A,满足A. 45°B.60°0A与x轴所夹锐角为D. 1sinAC.的值是（cos A=C.75°D.D.的大小是105°2 .如图， ABC中，/ B=90° , BC=2AB贝U cosA=B.3 .下列各式不正确的是（8 . RtABC中，/C=90 , a： b=3： 4,运用计算器计算，ZA的度数（精确到1° ）为（A. 30°

3、B. 37°C. 38°D. 399 .如图，点 A, B, C在。0上，/ AC由30° ,则 sin/AOB的值是（A.B.22C._32D.ACBCCDAC10 .菱形OABCfc平面直角坐标系中的位置如图所示，/ AOC= 45° ,OC= 22 ,则点B的坐标为（）A. （ V2, 1） B. （1 ，肉 C.（ 握 +1, 1） D. （1,72 + 1） 11.如图，在 RtABC中，/ BAC=90 , ADLBC于点D,则下列结论不正确的是 （A. sin B= "B. sin B=ABC. sin B= 竺D. sin B=

4、AC是（)A.3而B.1C.-D.1010231013.如图所示，AB是。0的弦，半径OA=2 sin A=-,则弦3AB的长为（)A.2 5""3-B.2 133C. 4D.45F点A, B, O都在格点上，则/ AOB的正弦值14.如图，点D(0, 3), O(0, 0), C(4, 0)在。A上，BD是。A的一条弦，则sin / OBD等于A. 2B.4C.1D.15.如图 28.3-16 , CD是 RtABC斜边上的高，AC=4, BC=3,则 cos/BCD=()A. 35 16.如图,B.在 ABC中,DE是BC的垂直平分线， DE交AC于点E,连接BE.若B

5、E=9, BC=12,17.如图，在 OABCD43,ABCM面积是对角线 AC, BD相交于点 0,若 AB=4, BD=1Q sin Z BDC=3 ,则U75则cosC的值为18 .在 ABC中，/ C=90° , AC=1, AB=J2 ,则点 B 的度数是 .19 .如图，直径为10的。A经过点C(0,6)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点 D,B是y轴右侧圆弧上一点，则cos/OBC勺值为.20 .如图，圆 O的直径 CD=10cm且 AB，CD,垂足为 P,AB=8cm,则 sin / OAP=.21 .如图，一次函数的图象与 x轴、y轴分别相交于点 A,B,将 A

6、OBg直线AB翻折,得 ACB.若C泊,则该一次函数的解析式为 .0),点B在第一象限内,22 .如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A的坐标为(10 ,OB=5 sin / BOA=3 .5求点B的坐标；(2 求 cos / BAO的值.23.已知，如图，抛物线 与x轴的另一个交点为y=-x 2+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点 A, B,此抛物线 C,抛物线的顶点为 D.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点M为抛物线上一动点，是否存在点 M使 ACMW ABC的面积相等？若存在，求 点M的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在x轴上是否存在点 N使ADM直角三角形？若存在

7、，确定点N的坐标；若不存在,请说明理由.24.如图，已知AD是4ABC的外角/EAC的平分线，交BC的延长线于点 D,延长DA交祥BC的外接圆于点F,连接FB, FC.(1)求证：/FBC = /FCB;FA=2,求CD的长.(2)已知FA?FD=12,若AB是那BC外接圆的直径,参考答案1-15 BDCDA BDBCC CDDDB-216 .答案：2317 .答案：2418 .答案：45°19 .【答案】:20 .【答案】|21 .【答案】y=-由x+启22 .(1)如图，过点 B作BO!OA于点C.3.-2_2-22.0B=5, sin /B0A=3, . BC=3 OC ObB

8、C2 32 4.又点B在第一象限内，点 B的坐标为(4, 3).(2) -. A(10, 0), 0c=4, .AC=6AB=VAC2肃=，62 32 =3庭.,，cosZBAO=AC=5AB 3.55B23.【答案】解：（1）将x=0代入AB的解析式得：y=3, .B （0,3）.将y=0代入AB的解析式得：-x+3=0 ,解得x=3,A （3, 0）.将点A和点B的坐标代入得:解得：b=2, c=3.抛物线的解析式为y=-x2+2x+3;（2）设M的坐标为（x, y）. ACM ABC的面积相等，AC?|y|= AC?OB|y|=OB=3 .当 y=3 时，-x 2+2x+3=3,解得 x

9、=0 或 x=2,.M (2,3)、（0、 3）.当y=-3时,-x2+2x+3=3,解得：x=1+q或 x=1-jy.M (1 +-3)或(1-", -3).综上所述点M的坐标为（0、3）或2, 3）或（1+7，-3）或（1-日，-3）.(3) y=-x 2+2x+3=- (x-1 ) 2+4, D (1, 4).当/ DN盒90°时，如图所示：,一/ DN盒90° 时, .-.DN± OA又 D (1, 4) . N (1 , 0). ，AN=2. DN=4, AN=2 .AD=2号当/ N' DA=90° 时，则/ DN A=Z

10、NDA即亘上 解得:AjV * 3!典AN =10.- A (3, 0),N' (-7, 0).综上所述点N的坐标为(1, 0)或(-7 , 0) 24.【答案】(1)证明：二四边形 AFB6接于圆, / FBG/ FAC=180° ,. Z CAt+Z FAC=180° , / FBC=Z CADAD是 ABC的外角/ EAC的平分线，/ EAD=/ CAD3 / EAD=/ FAB, / FAB=Z CAD又. / FAB=Z FCB, ./ FBC=Z FCB;(2)解：由(1)得：/ FBC=Z FCB,又. / FCB=Z FAB,/ FAB=Z FBG4 / BFA=Z BFD, . AFB BF