湖北省恩施州利川市2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年湖北省恩施州利川市八年级（上）期末数学试卷、选择题：本大题共 12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（3分）下列各组中的三条线段（单位:cm）,能围成三角形的是A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 10, 20, 35D. 4, 4,2.（3分）一个多边形的每个内角均为140,则这个多边形是（A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形3.(3 分)计算(2X10-4) X (5X102),结果用科学记数法表示正确的是（4.5.6.一 6A . 10X 10C.一 61 X 10D. 1X10（3分）下列交通标志，不是轴对

2、称图形的是（3分）分式1a -a的最简公分母（B.D.A . (a2- 1) (a2- a)C. a (a2T)（3分）若分式a+2a-2B.D.有意义，则a满足的条件是(a2 - a)a (a 1) (a 1)C.D. a=27.（3分）如图，AD是等腰 ABC的顶角的平分线,E点在AB上,F点在AC上，且AD平分/ EDF ,则下列结论错误的是（A . BE=CFB. /BDE = /CDF C. / BED = / CFD D. / BDE = / DAE8. （3分）下列分式的变形正确的是（C.2 ,2 日+卜 a -bC-Jf+y) 2(x-y)”=-19. (3 分)计算(8x3-

3、2x) + (- 2x)2B. 4xB.-1的结果是b-1 bD.)D. -4X2-210. （3分）如图，在等腰 ABC中，顶角/ A=44° , BD平分底角/ABC交AC于点D ,A . 22则/ E的度数为（B. 44°C. 34°D. 68°11. （3分）如图，把矩形 ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若/AFE = 60° ,且BF=1,则线段 EF的长为（C.D. 412. （3分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做 9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做 21天完成任务.求甲、乙两队独

4、做各需几天才能完成任务?若设甲队独做需x天才能完成任务，则可列方程（1621B.16D.二、填空题（本大题共有4个小题，每小题3分，？茜分12分，将答案填在答题纸上）313. （3分）分解因式：-x+4x =14. （3分）化简：曳曳二型支包=.4a-415. （3 分）如图，在 RtABC 中，/ABC = 90° , AB=6, AC=10, BC= 8, D、E 分别为AB、AC的中点，点P为线段DE上的一个动点，连接 BP、CP,则 BPC的周长的最小 值等于.16. （3分）我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.如图，要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根

5、木条；五边形木架至少要再钉2根木条；按这个规律，要使n边形木架不变形至少要再钉 根木条.（用n表示，n为大于3的整数）三、解答题：本大题共有 8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .17. （8 分）计算-4 （a+1） 2- （5+2a） （5-2a）18. （8 分）解方程：（x2+1） x-=x219. （8分）先化简再求值：求 算 一工的值,其中 x=一占.X2 打线220. （8分）在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为 A （ - 2, 4）, B （0, 4）,C （2, - 1）, ADEF与 ABC关于x轴对称，A与D, B与E, C与F对应

6、.（1）在平面直角坐标系中画出 ABC;（2）在平面直角坐标系中作出 DEF,并写出D、E、F的坐标.21. (8分)已知：如图，点 E是AC的中点，BALAC于A, DEXAC于E, / B=/ D,求A、B两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往B、A两地.已知甲车每小时比乙车每小时多走20km,且甲车行驶350km所用的时间与乙车行驶250 km所用的时间相同.(1)求甲、乙两车的速度各是多少km/h?(2)实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20分钟，但仍比乙车提前1小时到达目的地.求 A、B两地间的路程是多少 km?23. (10分)求证：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线

7、上.24. (12分)如图，在四边形 ABCD中，ADXCD, AD / BC, E为CD的中点，连接 AE、BE,且AE平分/ BAD,延长 AE交BC的延长线于点 F.(1)求证：FC = AD;(2)求证：AB=BC+AD;(3)求证：BE是/ ABF的平分线；(4)探究 ABE、ABEC AAED的面积间的数量关系，并写出探究过程.2019-2020学年湖北省恩施州利川市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1 .【解答】解：A、1+2 = 3,不能组成三角形，故此选项错

8、误；B、2+3>4,能组成三角形，故此选项错正确；C、10+20<35,不能组成三角形，故此选项错误；D、4+4 <9,不能组成三角形，故此选项错误；故选：B.2 .【解答】解：设这个多边形为n边形，根据题意得(n - 2) X 180° = 140° n,解得n=9,故选：C.3 .【解答】解：(2X104) X (5X10-2)=2X 5X 10 6=1 X 10 5.故选：B.4 .【解答】解：根据轴对称图形的概念可得，C选项不是轴对称图形.故选：C.5 .【解答】解：= a2 1= ( a+1) (aT),a2-a=a (a - 1),分式力一和的

9、最简公分母是：a(a+1)(aT) =a (a2T).E T工a -1 a -a故选：C.6 .【解答】解：由题意得：a-2w 0,解得：aw 2,故选：B.7 .【解答】解：: AD是等腰 ABC的顶角的平分线， ./ EAD = / FAD, AB=AC,. AD 平分/ EDFEDA=Z FDA, rZEAD=ZFJU) 在 AED 和 AFD 中 J M)=AD.Neda二NfbaAEDA AFE (ASA), . AE=AF, .AB-AE = AC-AF,EB=FC,故 A 正确；. AD是等腰 ABC的顶角的平分线， ADXCB, ./ ADB = Z ADC =90°

10、 , AEDA AFE, ./ EDA=Z FDA,丁./ BDE = Z CDF,故 B 正确； AEDA AFE, ./ AED = Z AFD,丁./ BED = Z CFD,故 C 正确;假设/ A=/BDE,则/ A+/EDA = 90° , DEL AB,.条件中没有DE LAB,A=Z BDE错误，故D错误;故选：D.8.(r+y)2=1 (i-y )2y y故选：A.9 .【解答】解：原式=-4x2+1 - 1=-44.故选：A.10 .【解答】解：. ABC是等腰三角形，AB= AC, ./ ABC=Z ACB, . / A=44° , ./ ABC=Z

11、ACB=12_-=68° ,2 .CD = CE,.E=/ CDE, / E+/CDE = /ACB= 68° , ./ E=34° ,故选：C.11 【解答】解：.四边形 ABCD是矩形，BC/ AD, / B=90° , ./ AEF = Z CFE ,. EF为折痕， ./ CFE=/ AFE = 60° , AF = CF,，/AFB = 60° , Z AEF = Z CFE= 60° ,，/BAF = 30° , AAEF是等边三角形，RtAABF 中，/ BAF = 30° ,-.AF=2B

12、F=2X1 = 2,EF=2;故选：B.12.【解答】解：设甲队独做需 x天才能完成任务，工程总任务量为1,则乙队每天完成的任务量为(i-),16 x19【解答】解：原式=故选：c .二、填空题(本大题共有 4个小题，每小题3分，？t分12分，将答案填在答题纸上)13 .【解答】解：x3+4x= x (x2 4) = x (x+2) (x 2).故答案为：-x (x+2) (x- 2).14【解答】解：原式=故答案为:3a-3"T-15 .【解答】解：.一/ ABC=90° , D、E为AB、AC的中点，A、B关于直线DE对称，当E与P重合时，PB + PC = AC,此时

13、PB+PC最短， BPC的周长的最小值= AC+BC = 18,故答案为18.16 .【解答】解：四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条.五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条.六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条.n (n>4)边形不具有稳定性，要使 n边形木架不变形，至少要再钉上( n - 3)根木条, 故答案为：(n - 3).三、解答题：本大题共有 8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .【解答解：原式=4 (a2+2a+1) ( 25 - 4a2)=-4a2-8a - 4 - 2

14、5+4a=-8a- 29.18【解答】解：去分母，得 x2+1=x2-x,解得x= - 1,检验：x=- 1时，原方程有意义，所以，原方程的解为 x= - 1.把20.【解答】解：(1)在平面直角坐标系中画出 ABC,如图所示;(2)在同一坐标系内，画出点 A的关于x轴的对称点D,点B的关于x轴的对称点E,;点C的关于x轴的对称点F,顺次连接 DE、EF、FD,得至! DEF ,D (-2, 4), E (0, 4), F (2, 1).21.【解答】证明：E是AC的中点,AE= EC, BAXAC, DEXAC, ./ BAE=Z DEC =90° ,又. / B = Z D, 在

15、4 ABE 和 EDC 中 rZBAE=ZDEC=5Ofl $ /E=NdI AE=CEABEAEDC (AAS),BC= DC.22 .【解答】解：（1）设甲车的速度是 xkm/h,则乙车的速度是（x-20） km/h,经检验，x= 70是原方程的解，且符合题意,- x- 20=50.答：甲车的速度是 70km/h,乙车的速度是 50km/h.（2）设A、B两地间的路程是 skm,依题意，得:=1+,50 7060解得：s=卫!上r3n答：A、B两地间的路程是 包工km.323 .【解答】已知：PC，OA于C, PDLOB于D, PC=PD,求证：/ COP = / DOP,证明：连接OP,在 RtAOCP 和 RtA ODP 中,OP=OPPC=PD RtAOCP RtAODP (HL),24【解答】（1）证明: ./ COP=/ DOP.AD LCD, AD / BC,. D=/ ECF= 90° , /DAE = /F,.E为CD的中点,DE= ECFCEA ADE (AAS), .FC= AD;（2）证明：. AE 平分/ BAD, ./ BAE=Z DAE ,由（1）知/ DAE=Z F, ./ BA