数学广角---植树问题》(第一课时)教学设计(共4页)

1、数学广角-植树问题（第一课时）教学设计新建区实验小学 吴智琴【教学内容】：人教课标版小学数学五年级上册P106-107页例1【教学目标】： 1经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。【教学重、难点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。【教学流程】：一、谜语导入，提出问题。1、谜语 一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。同学们，请伸出你的左手，你能从你的手上看

2、到哪些数学信息，除了看到5，还有其他数字吗？有4个空隙，那如果4个手指几个空隙，3个,我们把手指上的空隙叫间隔，师：同学们，今天我们来学习与间隔有关系的数学问题。（板书课题：植树问题）二、解决问题，寻找规律。1、理解信息。请看题，你获得了哪些信息？预设:从以下几点理解题意什么是“一边植树”？能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）追问：与“两边要种”意思一样么？每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。师：如果这条路的一边用示意图来表示，要求：每相邻两棵树之间的距离相等（整厘米数）两端要种。看看有几段间隔，能种几棵树？ 2.学生上台

3、板演画图并解答。师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔数只有4个，为什么可以种5棵树呢？3、会列式解答吗？请生上台演板。4.举例验证。师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。出示：25米的小路上植树。要求：每相邻两棵树之间的距离相等（整厘米数）两端要种。画一画线段图，然后小组轻轻地交流：你研究的间隔长是几米，看看有几段间隔，能种几棵树？学生填写表格：路长：米间隔长（两棵树之间的距离）：米间隔数：个棵数：棵255305355405455通过观察表格中的数据，我们小组发现了：棵数=间隔数+15.汇报交流，发现规律。（根据学生的回答，教师完成表格

4、）师：通过画图我们找出了间隔数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？生：全长÷间隔长=间隔数 间隔数1=棵数师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？（间隔数）6.游戏：你问我答那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树？100个间隔呢？ 反之，如果一条路上载了36棵树，有多少个间隔？85棵树呢？7、应用规律，解决原题。师：出示例1，（请学生板演，并说解题思路）师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？三、应用模型，解决实际问题1.P107做一做第1题。 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2、

5、P109第2题。5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？（从起点站出发到达终点站）3、P109第4题：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？让学生独立完成，全班交流时重点让学生说一说“（36-1）”表示什么？四、联系生活，建构模型。同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子？学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：1、学生自由说生活中的例子。2、反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔