2021-2022年高二上学期期末考试数学文试题含答案

1、研乱文档2021-2022年高二上学期期末考试数学文试题含答案注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时 间120分钟。2、全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1 .已知函数，求A. 1B. 5C. 4D. 3实用文档B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件2 ”，是“，的A.充分不必要条件C.充要条件3 .已知等差数列，且，则公差等于D. 4

2、A. 1B. 2C. 34 .已知命题:所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是A.B.C. D.5 .如图所示，已知两座灯塔山 夕与海洋观测站C的距离都等于，灯塔月 在观测站c的北偏东，灯塔8在观测站C的南偏东，则灯塔A与灯塔外的距 离为A.B.C.D.6.设双曲线的虚轴长为2,焦距为，则双曲线的渐近线方程为A. B.C.D.y 2 x7设变量满足约束条件：% + 2），W2,则的最小值为 入2-2*A.B.C.D.8 .抛物线上与焦点的距离等于6的点横坐标是A. 1B. 2C. 3D. 49 .在三角形A8C中，角4 B、C所对的边分别是、，若，则等于A.B.C

3、.D.10 .下列各式中，最小值等于2的是A. B. C. D.11 .等差数列中的是函数f（x） = -x3-4x2 +6X-1的极值点，则A.B.C.D.12 .已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根,，则点A.必在圆上B.必在圆内C.必在圆外D.以上三种情况都有可能第n卷（共9。分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.）13 .，的否定形式为.14 .曲线在点处的切线方程是 .15 .不等式组所围成的平而区域的域积是.16 .在平面直角坐标系中，已知三角形顶点A和C是椭圆的两个焦点，顶点在椭圆上，则.三、解答题（本大题共6小题，满分7

4、0分.解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分10分）已知等差数列中满足，.（1）求及公差：（2）求数列的前10项的和.18 .（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且，acosC = U7cosA ccosa（1）求的值：（2）若，求三角形A8c的而积.19 .（本小题满分12分）设椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的方程：（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所做僵线段的中点坐标.20 .（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数,且，.（1）求数列的通项公式：（2）设包=log2% +bg2% + bg2。”，求数列的前项和.21 .（本小题满分12分）已知椭圆C：,

5、左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6,直线与椭圆C相交 王、8两点.（I）求椭圆C的方程；（II）求的取值范围：22 .（本小题满分12分）设函数.当时，求函数的单调区间.3（2）当时，若/（%）之一5xlnx + 31nK 不恒成立，求的取值范围.高二数学文科答案一、选择题l.B 2.A3.D4.C5.C6. A7.D8.C9.B10.D11.A12.B二、填空题 13. ,14.15. 21 十令，-rb sin A + sin C BC+ AB 2a16.由正弦定理和椭圆的定乂可知=sin 8 AC 2c三、解答题 17解：(1)由已知得3分所以5分8分10分(2)由前项

6、和公式可得Sv = 10+ ")X ,)一 " x(1) = -35 2所以数列的前10项的和为18.解：由已知及正弦定理可得sinAcosC + sinCcosA = 2sin8cosA2分由两角和的正弦公式得sin(A + C) = 2sin BcosA4分由三角形的内角和可得5分因为，所以6分(2)由余弦定理得：36 = b2+c2-2bcx- = (b + c)2 -3bc = 64-3bc, 2，9分rrixl c 1 28 V3 7>/3,所以S8c = -x x = 12 分乙 J 4J19.解：(1)将点代入椭圆C的方程得,，1由，得,，3椭圆C的方程

7、为.4(2)过点且斜率为的直线为，6设直线与椭圆C的交点为,， 将直线方程代入椭圆C方程，整理得，8由韦达定理得，444241257i + X = (xi -3) +(x, -3) = (x, +x2)- - =9Uou所以的中点横坐标为，纵坐标为，所以所截线段的中点坐标为.1220.解：(1)设等比数列的公比为，由得1,由已知，3由得,，5数列的通项公式为.6/、，1,1八 C、(+1)(2) hn = log.a + log?a2 + +log)a =_(l + 2 + + )= -, 21211 = -/(). 数列的前项和为.1221.解依题意得因为为正三角形且周长为6由图形可得.2故

8、椭圆的方程为4得(3m2 + 4)。+ 24my + 36 = 0 x = my + 4由, X2 y2+ 一 =143由 = (24m)2 - 4 x 36(3J +4) > 0可得 设贝1J月+ 为 =24m363m1+ 4 1' 2 3m1+4* *)OA OB = xAx2 + 凶乃=(/ +l)yiy2 +4?(弘 +乃)+ 1610一100 7 + 43nr +43厂 +4因为，所以的取值范围是1222.解：(1)函数的定义域为1£,3 4x + 3 (x 3)(x 1)/ (幻=工-4 + =x xx当时，为增函数.当时，为减函数.当时，为增函数.所以，函数单调增区间为，单调减区间为53（2）因为/'（X）N-5xln x +31nx ，2x23所以一一2ax + 31n x > -5xIn x + 3In x-22即法一：X2322所以因为在时是增函数，8所以9又因为，所以，10所以在为增函数.要使恒成立，只需11所以.12令