湖北省黄冈市光明学校2020年高一数学理模拟试题含解析

1、湖北省黄冈市光明学校2020年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在abc中，若，则(    )a. 3b. 3c. 2d. 2参考答案：b 又， 故选b.2. 右边的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中应该填入a          b        &#

2、160; c          d 参考答案：a3. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（  ）a          b             c           

3、0; d  参考答案：a4. 函数 若是的最小值，则的范围        （     ）a.2,2     b. 3, 2       c. (, 22,+ )    d. (, 1 参考答案：c5. 已知tan=，且是第二象限角，则cos的值为（）abcd参考答案：b【考点】gh：同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本

4、关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cos的值【解答】解：tan=，sin2+cos2=1，且是第二象限角，cos0，sin0，求得cos=，故选：d6. 在数列an中，则的值为：a. 52b. 51c. 50d. 49参考答案：a【分析】由，得到，进而得到数列an首项为2，公差为的等差数列，利用等差数列的通项公式，即可求解，得到答案【详解】由题意，数列an满足，即，又由，所以数列an首项为2，公差为的等差数列，所以，故选a【点睛】本题主要考查了等差数列的定义，以及等差数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等差数列的定义，以及等差数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，

5、属于基础题7. abc中，则abc一定是 （    ）a. 锐角三角形b. 钝角三角形c. 等腰三角形d. 等边三角形参考答案：d【分析】根据余弦定理得到，进而得到三个角相等，是等边三角形.【详解】中，, 故得到，故得到角a等于角c，三角形等边三角形.故答案为：d.8. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是(     )a（，+）b（，1）c（，）d（，）参考答案：b考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：依题意可知要使函数有意义需要1x0且3x+10，进而可求得x的范围解答：解：要使函数有意义

6、需，解得x1故选b点评：本题主要考查了对数函数的定义域属基础题9. 已知且是关于x的方程x2-ax+a=0(ar)的两实根，下列命题正确的是（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】，根据计算得到，再依次判断每个选项得到答案【详解】根据题意：，解得，解得.，故，故错误；，正确；，故，故，错误；故选：c.【点睛】本题考查了三角恒等变换，韦达定理，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.10. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）a2b4c8d16参考答案：c【考点】e7：循环结构【分析】列出循环过程中s与k的数值，不满足判断框的条件即可结束循环【解答

7、】解：第1次判断后s=1，k=1，第2次判断后s=2，k=2，第3次判断后s=8，k=3，第4次判断后33，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8故选c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列an满足,则的最小值是.参考答案：， . 12. 已知集合，设集合同时满足下列三个条件：；若，则；若，则（）当时，一个满足条件的集合是_（写出一个即可）（）当时，满足条件的集合的个数为_参考答案：（），（,，任写一个）（）（）时，集合，由；若，则；若，则；可知：当时，则，即，则，即，但元素与集合的关系不确定，故或；当时，则，元素与集合的关系不确定，故，或（）当时

8、，集合，由；若，则；，则，可知：，必须同属于，此时属于的补集；或，必须同属于的补集，此时属于；属于时，属于的补集；属于的补集，属于；而元素，没有限制故满足条件的集合共有个13. （5分）已知，则ff（1）=         参考答案：8考点：函数的值 专题：计算题分析：先求f（1）的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f（3），判断出将3代入解析式x+5即可解答：f（1）=2+1=3ff（1）=f（3）=3+5=8故答案为：8点评：本题考查求分段函数的函数值：需要据自变量大小判断出将自变量代入那一段解析式14.

9、 某单位共有青年职工160人，中年职工180人，老年职工90人。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为                参考答案：1815. 设，则的最小值为_.参考答案：【分析】把分子展开化为，再利用基本不等式求最值【详解】，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立16. 已知角的终边过点p(4，-3),那么的值

10、为          参考答案：17. 在等比数列an中，已知a1=1，a4=8设s3n为该数列的前3n项和，tn为数列an3的前n项和若s3n=ttn，则实数t的值为   参考答案：7【考点】8g：等比数列的性质【分析】由题意可得等比数列an的公比，可求s3n，可判数列an3是1为首项8为公比的等比数列，可得tn，代入已知可解t值【解答】解：等比数列an中a1=1，a4=8等比数列an的公比q=2，s3n=8n1，又可得数列an3是1为首项8为公比的等比数列，其前n项和tn=（8n1

11、）由s3n=ttn可得8n1=t×（8n1），解得t=7故答案为：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动为响应党中央号召，江南某化工厂以x千克/小时的速度匀速生产某种化纤产品，以提供生产婴儿的尿不湿原材料，生产条件要求1x10，已知该化工厂每小时可获得利润是100(5x+1)元（1）要使生产该化纤产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；（2）要使生产

12、900千克该化纤产品获得的利润最大，问：该化工厂应该选取何种生产速度？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）求出生产该产品2小时获得的利润，建立不等式，即可求x的取值范围；（2）确定生产900千克该产品获得的利润函数，利用配方法，可求最大利润【解答】解：（1）生产该产品2小时获得的利润为100（5x+1）×2=200（5x+1），根据题意，200（5x+1）3000，即5x214x30，x3或x，又1x10，3x10；（2）设利润为y元，则生产900千克该产品获得的利润：y=100（5x+1）×=9×1043+，1x10，x=6时取得最大利润9

13、15;104×=457500元，故该厂应以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润为457500元19. 设,若.  (1)求a;  (2)求实数的取值范围.参考答案：解:(1)   (2)当时,  则     当时,综上所述  20. 已知函数为奇函数。(i）证明：函数在区间（1，）上是减函数；(ii）解关于x的不等式。参考答案：（i）函数为定义在r上的奇函数，     函数在区间（1，）上是减函数。  (ii）由是奇函数，又，且在（1，）上为减函数，解得不等式的解集是略21. (本题满分12分)已知向量，点a(1，2)(1) 求b点坐标及线段bd中点m的坐标；(2) 若点p(2