数字电路与数字电子技术-课后答案第七章

1、第七章 时序逻辑电路1.电路如图P7.1所示，列出状态转换表，画出状态转换图和波形图，分析电路功能。CP 图P7.1解：（1）写出各级的W.Z。D1=，D2=Q1，Z=Q2CPQ2 Q1 D2 D1 Q2n+1 Q1n+1 Z 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1( 2 ) 列分析表Q2 Q1 Q2n+1 Q1n+1 Z 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1( 3 ) 状态转换表（4）状态转换图和波形图。CPQ1 0Q1 0Z( b )Q2 Q1 /Z( a )01/011/11

2、0/100/0图7.A1本电路是同步模3计数器。2. 已知电路状态转换表如表P7.1所示，输入信号波形如图P7.2所示。若电路的初始状态为Q2Q1 = 00，试画出Q2Q1的波形图（设触发器的下降沿触发）。表P7.1XQ2 Q1010001101101/110/010/001/111/110/011/000/1Q2n+1 Q1n+1/ZCPXQ1 0Q2 0Z图P7.2 解：由状态转换表作出波形图CPXQ1 0Q1 0Z 图P7.A23. 试分析图P7.3所示电路，作出状态转换表及状态转换图，并作出输入信号为0110111110相应的输出波形（设起始状态Q2Q1 = 00）。 ( a )CPX

3、图P7.3( b )解：（1）写W.Z列分析表 J1 = XQ2 J2 = X Z = K1 = K2 = X Q2 Q1 J2 K2 J1 K1 Q2n+1 Q1n+1 Z0 0 0 0 1 0 1 0 0 10 0 1 0 1 0 1 0 0 10 1 0 0 1 0 1 0 0 10 1 1 0 1 0 1 0 0 11 0 0 1 1 0 0 1 0 11 0 1 1 0 0 0 1 1 11 1 0 1 1 1 0 0 1 11 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 /1 0 /1 0 /1 1/1 1/1 0/11/0 1/1 图P7.A3 ( a )01111000( 2 )

4、作出状态转换表及状态转换图XQ2 Q1010001101100/100/100/100/110/111/101/111/0Q2n+1 Q1n+1/Z（3）作出输出波形图：1 根据状态转换表，作出状态的响应序列，设y = Q2Q1X： 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0yn： 0 0 2 1 0 2 1 3 3 3yn+1： 0 2 1 0 2 1 3 3 3 0Z： 1 1 1 1 1 1 1 0 0 12 根据状态响应序列画响应的输出波形。CPXQ2 0Q1 0Z图P7.3 ( b )4. 设计一个“1 1 1 1”序列信号检测器，设输入信号为X，输出信号为Z。X：0 0 1 1 0 0

5、 0 1 1 1 1 1 0 1 Z：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 解：（1）建立原始的状态转换图和状态转换表设：A - 输入“0”以后的状态。B - 输入1个“1”以后的状态。C - 输入2个“1”以后的状态。D - 输入3个“1”以后的状态。E - 输入4个“1”以后的状态。画出状态转换图及状态转换表 0 /0 0 /1 1/01/1 0/0 0/0 0/0 1/1 1/0 1/0图P7.A4 ( a )BECADXy201ABCDEA/0A/0A/0A/0A/0B/0C/0D/0E/1E/1yn+1 /Z（2）状态化简：画出化简后的状态转换图和状态转换表。 0

6、/0 0 /0 1/01/1 0/0 0/0 1/0 1/0 图P7.A4 ( b )BDCAXy201ABCDA/0A/0A/0A/0B/0C/0D/0D/1yn+1 /Z（3）状态分配：画出分配后的状态转换表和状态转换图 0 /0 0 /0 1/01/1 0/0 0/0 1/0 1/0 图P7.A4 ( c )01110010XQ2Q1010001111000/000/000/000/001/011/010/010/1Q2n+1 Q1n+1/Z设：A00 B01 C11 D10（4）画出动作卡诺图，触发器选型，确定电路激励输入，确定外输出Z。 XQ2 Q1 0 1 00 01 11 10

7、W20 00 1 1 XQ2 Q1 0 1 00 01 11 10 Z0 00 00 00 1 XQ2 Q1 0 1 00 01 11 10 W10 1 0 0 图P7.A4（ d ）选用JK触发器，J是a必圈0必不圈，其余无关，K是必圈1必不圈，其余无关。 J2 = XQ1 J2 = Z = K2 = K1=+Q2 = （5）画出逻辑电路图 图P7.A4（ e ）5. 已知某计数器电路中图P7.4所示，分析它是几进制计数器，并画出工作波形，设电路初始状态Q2Q1 = 00。 图P7.4解：列出分析表：D1=，D2=Q2 Q1 D2 D1 Q2n+1 Q1n+1 0 0 0 1 0 1 0 1

8、 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 图P7.A5（ a ）00011110设计数器为4进制计数器，画出工作波形图如下：CPQ1 0Q1 0图P7.A5 ( b )6. 分析图P7.5所示计数器电路，画出状态转换图，说明是几进制计数器，有无自启功能。图P7.5解：（1）写出激励函数，列分析表 J1= J2= J3=Q2Q1 K1=1 K2= =Q1+Q3 K3=1 Q3 Q2 Q1 J3 K3 J2 K2 J1 K1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 10 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 00 1 0 0 1 0

9、0 0 1 0 1 10 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 01 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 11 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 01 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 01 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0( 2 ) 画出状态转换图图P7.A6000001111110100101010011设计数器是具有自启动能力的模4计数器。7分析图P7.6所示计数器电路，写出各级出发器特征方程，画出状态转换图，说明电路是否具有自启动能力。 图P7.6解：（1） 写出激励函数，列分析表 J1=1 J2 = Q1 J3 = Q2Q1 K1=1 K2= Q1 K3

10、= Q1 Q3 Q2 Q1 J3 K3 J2 K2 J1 K1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 10 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 00 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 01 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 11 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 01 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0（2）写出各级触发器特征方程，画出状态转换图。Q1 n+1 = CPQ2 n+1 = Q1+CPQ3 n+1 = Q2Q1+Q3 CP

11、图P7.A7000001101110100111010011设计数器是具有自启能力的模6计数器。8. 用JK触发器设计同步模9 加法计数器。解：（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图Q4 Q3 Q2 Q1 Q4n+1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 W4 W3 W2 W1 Z 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

12、0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1Q4 Q3Q2 Q1 00 01 11 1000011110W30 1 X 0 0 1 X X X X0 1 X XQ4 Q3Q2 Q1 00 01 11 1000011110W40 0 X 0 0 X X0 X X0 0 X XQ4 Q3Q2 Q1 00 01 11 1000011110W1 X 0 X X X X X XQ4 Q3Q2 Q1 00 01 11 1000011110W20 0 X 0 X X X X1 1 X X 图P7.A8（ a ）（2） 由动作卡诺图写出各触发器的激励函数。 J4 = Q3

13、Q2Q1 J3 = Q2Q1 J2 = Q1 J1 = Z = Q4 K4 = 1 K3 = Q2Q1 K2 = Q1 K1 =1Q4 Q3Q2 Q1 00 01 11 1000011110Z0 0 X 1 0 0 X X0 0 X X0 0 X X 图P7.A8（ b ）（3）检查是否具有自启能力。Q4 Q3 Q2 Q1 J4 K4 J3 K3 J2 K2 J1 K1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 Z 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0

14、 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 11 11 11 11 10 10 1010 10 10 10 10 11 11 11 11 图P7.A8（ c ）0000011000000010000111011110010110110100110010000011000000000111具有自启动能力（4）画出逻辑电路图 图P7.A8（ d ）9. 用

15、D触发器设计模7同步加法计数器。解：（1） 画出状态转换卡诺图，求出激励函数。由于D触发器Q n+1 = D，所以可以Q n+1直接求出D。Q3 Q2 Q1 00 01 11 10 01Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1/Z001/0 011/0 000/1 101/0010/0 100/0 xxx/x 110/0 Q3 Q2 Q1 00 01 11 10 01Q3n+10 0 0 10 1 X 1Q3 Q2 Q1 00 01 11 10 01Q2n+10 1 0 01 0 X 1Q3 Q2 Q1 00 01 11 10 01Z0 0 1 00 1 X 0Q3 Q2 Q1 00 01 11 1

16、0 01Q1n+11 1 0 10 0 X 0 图P7.A9（ a ）D3 = Q3+Q2Q1 D2 = Q1+Q2D1 = + Z = Q3Q2（2）检查是否自启动Q3 Q2 Q1 D3 D2 D1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 Z 1 1 1 1 0 0 1 0 0 110 10 11 10 10 10 11 图P7.A9（ b ）00010111110011000110011010具有自启动能力（3）画出逻辑电路图 图P7.A9（ c ）10. 用JK触发器设计模7同步减法计数器解：Q3 Q2 Q1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 W3 W2 W1 Z 1 1 1 1 1 0

17、1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 （1）列出状态转换表，画出动作卡诺图Q3 Q2 Q1 00 01 11 10 01ZX 0 0 01 0 0 0Q3 Q2 Q1 00 01 11 10 01W2X 1 1 0Q3 Q2 Q1 00 01 11 10 01W3X 0 1 0 1 1Q3 Q2 Q1 00 01 11 10 01W1X 1 图P7.A10（ a ）（2）根据动作卡诺图求出激励函数 J3= J2=+= J1=1

18、 Z= K3= K2= K1=Q2+Q3= （3）检查是否自启动 Q3 Q2 Q1 J3 K3 J2 K2 J1 K1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 Z 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 11 10 10 11 10 10 10 图P7.A10（ b ）00001011101100111010100101具有自启动能力（4）画出逻辑电路图图P7.A10（ c ）11.用JK触发器设计一个可控计数器，X=0为7进制同步加法计数，X=1为模5同步加法计数。解：（1）画出状态转换卡诺图，从而画出动作卡诺图X Q3Q2 Q1 00 01 11 1000011110Q3n+1 Q2n

19、+1 Q1n+1001 101 000 001 010 110 xxx 010100 xxx xxx 100011 000 xxx 011X Q3Q2 Q1 00 01 11 1000011110W20 0 0 0 X X X 1 X 1X Q3Q2 Q1 00 01 11 1000011110W30 0 00 1 X 0 X X 0 X 0X Q3Q2 Q1 00 01 11 1000011110W10 X X X 0 X 图P7.A11（ a ）图P7.A11（ a ）（2）根据动作卡诺图求出激励函数 J3 = Q2Q1 J2 = Q1 J1 =+= K3 = X K2 = Q1+Q3 =

20、 K1=1 (3) 检查是否自启动X Q3 Q2 Q1 J3 K3 J2 K2 J1 K1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 01 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 01 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 01 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 X= 0，1 X= 0，1 X= 0，1X= 0 X= 1 X= 0，1 X= 0 X= 0 图P7.A11（ b ）011110000101001100010有自启动能力(4) 画出逻辑电路图 图P7.A11（ c ）12. 按下列给定状态转换表,设计同步计数器QA Q

21、B QC QD 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 (1) (2)QA QB QC QD 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0解： (1) 1画出状态转换卡诺图,采用D触发器QA QBQC QD 00 01 11 1000011110Q4n+1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10001 0101 1101 1001 0

22、100 0110 1110 1100xxxx 1000 0000 xxxxxxxx 0111 1111 xxxxQA QBQC QD 00 01 11 1000011110QAn+10 0 1 10 0 1 1X 1 0 XX 0 1 XQA QBQC QD 00 01 11 1000011110QCn+10 0 0 00 1 1 0X 0 0 XX 1 1 XQA QBQC QD 00 01 11 1000011110QDn+11 1 1 10 0 0 0X 0 0 XX 1 1 XQA QBQC QD 00 01 11 1000011110QBn+10 1 1 01 1 1 1X 1 1

23、XX 1 1 X 图P7.A12 ( 1 )（ a ）2 从次态卡诺图求出激励函数DA=QA+QA+QCQDDB=QD+QBDC= QC+QBQDDD=3 检查是否自启动QA QB QC QD DA DB DC DD QAn+1 QBn+1 QCn+1 QDn+1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 图P7.A12 ( 1 )（ b ）10110000000100111111111011010100110010011000010101100

24、11110100010本计数器具有自启动能力4 画出逻辑电路图图P7.A12 ( 1 )（ c ）(2) 画出状态转换卡诺图,从而得到动作卡诺图QA QBQC QD 00 01 11 1000011110Q4n+1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10001 0101 1101 1001 0100 0110 1110 1100xxxx 1000 0000 xxxxxxxx 0111 1111 xxxxQA QBQC QD 00 01 11 1000011110QAn+10 0 1 10 0 1 1X 1 0 XX 0 1 XQA QBQC QD 00 01 11 1000011110QCn+1

25、0 0 0 00 1 1 0X 0 0 XX 1 1 XQA QBQC QD 00 01 11 1000011110QDn+11 1 1 10 0 0 0X 0 0 XX 1 1 XQA QBQC QD 00 01 11 1000011110QBn+10 1 1 01 1 1 1X 1 1 XX 1 1 X 图P7.A12 ( 2 )（ a ）(3) 采用JK触发器在动作卡诺图上求出各触发器激励函数. JA = QB JB = QC JC =QD KA = KB = QA KC = QBQD JD = QBQC+ = KD = QB+QC = (4) 检查是否自启动QA QB QC QD JA

26、 KA JB KB JC KC JD KD QAn+1 QBn+1 QCn+1 QDn+11 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 11 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 01 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 01 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 01 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 11 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 11101100000001001110001000101000101110110101000110010111111101011图P7.A

27、12 ( 2 )（ b ）电路具有自启动能力(5)画出逻辑电路图图P7.A12 ( 2 )（ c ）13.分析图P7.7所示电路逻辑功能,画出状态转换图,说明电路是否具有自启动能力图P7.7解:本电路是异步时序电路,用特征方程法进行分析(1) 写出各触发器的激励函数及特征方程 J1 = K1 = 1 J2 = Q3 J3 =1 J4 = K4 = 1 CP1= CP K2 = 1 K3 = Q2 CP4 = Q3 CP2 = Q1 CP3 = CPZ =Q1n+1 = CPQ2n+1 = Q3Q1Q3n+1 = +Q3 CP= + CP= CPQ4n+1 = Q3(2)根据特征方程列出状态转换

28、表,画出转换图表P7.A13Q4 Q3 Q2 Q1 Q4n+1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 0 0 0 0 1 0 10 1 0 1 0 1 0 00 1 1 0 1 0 1 11 0 1 1 1 1 1 01 1 0 0 1 1 0 11 1 0 1 1 1 0 01 1 1 0 0 0 1 10 0 1 1 0 1 1 00 1 0 0 0 1 0 10 1 1 1 1 0 0 01 0 0 0 1 1 0 11 0 0 1 1 1 0 00 0 1 0 0 1 1 11 0 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 0图P7.A130001101000101000011100001100010101101111110101000011