《初中数学总复习资料》专题8　动态几何问题

1、专题8动态几何问题数 学1如图，点p在直线ab上方，且apb90，pcab于c，若线段ab6，acx，spaby，则y与x的函数关系图象大致是( )d2如图，abc是等腰直角三角形，a90，bc4，点p是abc边上一动点，沿bac的路径移动，过点p作pdbc于点d，设bdx，bdp的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( )b4(2018预测)如图，在四边形abcd中，abcd，adc90，p从a点出发，以每秒1个单位长度的速度，按abcd的顺序在边上匀速运动，设p点的运动时间为t秒，pad的面积为s，s关于t的函数图象如图所示，当p运动到bc中点时，求pad的面积5如图，已知抛物

2、线yx2(m3)x9的顶点c在x轴正半轴上，一次函数yx3与抛物线交于a，b两点，与x，y轴交于d，e两点(1)求m的值；(2)抛物线上一点p横坐标为a(3a1)，当pab的面积是abc面积的2倍时，求a值解：(1)抛物线yx2(m3)x9的顶点c在x轴正半轴上，方程x2(m3)x90有两个相等的实数根，(m3)2490，解得m3或m9，又抛物线对称轴大于0，即m30，m3 【解析】能否表示出四边形efgh的面积？转化为关于t的方程？7如图，在正方形abcd中，ab3 cm，动点m自点a出发沿ab方向以每秒1 cm的速度运动，同时动点n自d点出发沿折线dccb以每秒2 cm的速度运动，到达b点

3、时运动同时停止，设amn的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，求y与x之间的函数解析式8如图，关于x的二次函数yx2bxc的图象与x轴交于点a(1，0)和点b，与y轴交于点c(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点d.(1)求二次函数的解析式；(2)有一个点m从点a出发，以每秒1个单位的速度在ab上向点b运动，另一个点n同时从点d出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点m到达点b时，点m，n同时停止运动，问点m，n运动到何处时，mnb面积最大，试求出最大面积【解析】(1)第1题当点q与b的位置与pd有什么关系？有几种情况？(2)在pb绕点p旋转过程中，需分几种情况讨论？.解：(

4、1)当点q与b在pd的异侧时，如图1，由dpq10，bpq90得bpd80，apb180bpd100.当点q与b在pd的同侧时，如图2，apb180bpqdpq80，apb的度数是80或100当点q在bc延长线上时，如图5，过点b作bmad于点m，由得bm8.又mpbpbq45，pb8，扇形面积为32.综上所述，所以扇形的面积为16或20或3210(2018预测)如图，bd是正方形abcd的对角线，bc2，边bc在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为pq，连结pa，qd，并过点q作qobd，垂足为o，连结oa，op.(1)请直接写出线段bc在平移过程中，四边形apqd是什么四边形？(2)请判断oa，op之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设ysopb，bpx(0 x2)，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值解：(1)四边形apqd为平行四边形(2)oaop，oaop，理由：四边形abcd是正方形，abbcpq，aboobq45，oqbd，pqo45，aboobqpqo45，oboq，aobpoq，oaop，aobpoq，aopboq90，oaop【解析】与各边相切有几种情况？每一种情况画出图形后如何根据圆的切线性质转化为方程？解：(1)如图，过点a作aey轴于点e，过点b作bfx轴于点f，则a