电磁感应中的电路问题[1].A级

1、电磁感应中的电路问题框架知识点电磁感应中的电路问题1求电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和外电路“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻，相当于内电路，而其余部分的电路是外电路2几个概念电源电动势或电源内电路电压降，是发生电磁感应现象导体上的电阻电源的路端电压，（外电路的电阻）3解决此类问题的基本步骤：用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向画等效电路：感应电流方向是电源内部电流的方向运用闭合电路欧姆定律结合串、并联电路规律以及电功率计算公式等各关系式联立求解4电磁感应中的电路问题，要考虑电磁学的有关规律，如右手定则、楞次定律、法

2、拉第电磁感应定律，还要考虑电路中的有关规律，如欧姆定律、串并联电路等，要将电学、磁学及力学知识综合起来应用例题【例1】 有一个n匝的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁感线成角，磁感应强度均匀变化，线圈导线的规格不变，下列方法可使线圈中的感应电流增加一倍的是（）A将线圈匝数增加一倍B将线圈面积增加一倍C将线圈半径增加一倍D将线圈平面转至跟磁感线垂直的位置【例2】 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边两点间电势差绝对值最大的是（）

3、【例3】 如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环的电阻的二分之一磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为，则两点间的电势差为（）ABCD【例4】 如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里导体棒的电阻可忽略当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是（）dPQabrcRvA流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到aB流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bD流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b【例5】 如图

4、，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为（）R0R0ABABCD【例6】 如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，有一长为0.5m电阻为1.0的导体AB在金属框架上以10ms的速度向右滑动，R1=R2=2.0，其他电阻不计，（1）求流过AB的电流I；（2）若有另一根与AB完全相同的导体CD与AB一起以相同的速度同方向运动，则流过AB的电流为多大？【例7】 半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2

5、T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4 m，b = 0.6 m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0 = 2 ，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.（1）若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑动到圆环直径OO的瞬时（如图所示），MN中的电动势和流过灯L1的电流；（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O以OO为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为，求L2的功率。【例8】 如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为 L1电阻不计。在导轨上端并接两个

6、额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：（1）磁感应强度的大小：（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率。【例9】 如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等。将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速

7、穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。求：（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。BMNQPvl2l【例10】 法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图可用题图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻为p，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电建K连接

8、到两金属板上。忽略边缘效应，求：（1）该发电装置的电动势；（2）通过电阻R的电流强度；（3）电阻R消耗的电功率。abMNPQR2R1Cv【例11】 如图所示为某一电路的俯视图，空中存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在同一水平面上固定着平行金属轨道MN和PQ，两轨道间的距离为l。金属杆ab沿垂直轨道方向放置在两轨道上，金属杆ab在MN和PQ间的电阻为r，且与轨道接触良好。与两轨道连接的电路中有两个阻值相同的电阻R1和R2，且R1=R2=R，电阻R2与一电容器串联，电容器的电容为C，轨道光滑且不计轨道的电阻。若金属杆ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金属轨道向右做匀速直线运动，那么在此过

9、程中，求（1）流过电阻R1的电流；（2）电容器的带电量；（3）所施加的水平拉力及其功率。R2甲R1CSB乙t/sB/T0.220.40.6O1.02.00.81.0【例12】 在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。螺线管导线电阻r = 1.0，R1 = 4.0，R2 = 5.0，C=30F。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：（1）求螺线管中产生的感应电动势；（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；（3）S断开后，求流经R2的电量。【例13】 如图所示，面积为的匝线圈处于磁场中，磁场方向垂直于线圈平面磁

10、感应强度随时间变化的规律是已知电路中的，电容，线圈的电阻不计求：（1）闭合后，通过的电流大小和方向（2）闭合一段时间后，再断开，断开后通过的电荷量是多少？【例14】 如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻为的直角形金属导轨（在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨分别平行于、放置保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计现经历以下四个过程：以速率移动，使它与的距离增大一倍；再以速率移动，使它与的距离减小一半；然后，再以速率移动，使它回到原处；最后以速率移动，使它也回到原处设上述四个过程中通过电阻的电荷量的大小依次为和，则（）ABCD【例15】 如图所示，边长为0.5m和0.4m

11、的矩形线圈在B=0.1T的匀强磁场中从水平方向转到竖直方向，若B与水平方向间的夹角为30°，线圈电阻为0.01，求此过程中通过线圈的电荷量。【例16】 单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）. 有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计. 它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成. 传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和,间的距离等于测量管内径，测量管的轴线与的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直. 当导电液体流过测量管时，在电极间出现感应电动势，并通过与电极连接的

12、仪表显示出液体流量. 设磁场均匀恒定，磁感应强度为. （1）已知. 设液体在测量管内各处流速相同，试求的大小（取）；（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值，但实际显示却为负值. 经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出. 因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为. 间导电液体的电阻随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数. 试以、为参量，给出电极间输出电压的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响. 检测1

13、用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是（）AUaUbUcUdBUaUbUdUcCUaUbUcUdDUbUaUdUc2 用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是（）AUab0.1 VBUab0.1 VCUab0.2 VDUab0.2 V3 如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进人以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线

14、框平面，MN线与线框的边成角，E、F分别是PS和PQ的中点.关于线框中的感应电流，正确的说法是（）A当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大4 如图所示，在电容器C的两端接有一个圆环形导体回路，在圆环回路所围的面积之内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，已知圆环半径，电容器的电容，当磁场B以的变化率均匀增加时，则电容器的（）Aa板带正电，电荷量为Ba板带负电，电荷量为Ca板带正电，电荷量为Da板带负电，电荷量为5 电磁流量计如图所示,用非磁性材料做成的圆管道,外加一匀强磁场.

15、当管道中导电液体流过此区域时,测出管壁上一直径两端a、b两点间的电动势为E,就可知道管中液体的流量Q,即单位时间内流过管道横截面的液体体积(m3s).已知管道直径为D,磁场的磁感应强度为B,试推导Q的表达式。6 如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根间距h=0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3的电阻，导轨上跨放着一根长L=0.2m、单位长度上的电阻r=2.0/m的金属棒ab，金属棒垂直平放在导轨上，交点为c、d。当金属棒以v=4.0m/s的速度向左做匀速运动时，试求：（1）电阻R中的电流大小

16、和方向；（2）使金属棒做匀速运动的外力的大小和方向；（3）金属棒ab两端点间的电势差。7 如图所示，把总电阻为的均匀电阻丝焊接成一半径为的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中一长度为，电阻为，粗细均匀的金属棒放在圆环上，与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度向右移动，且经过圆心时求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压；（2）在圆环和金属棒上消耗的总功率作业1 两个用相同材料制成的粗细相同的圆环如图所示连接，其半径之比rArB21.先单独将A环置于均匀变化的磁场中，测得P、Q两点间电压为U1，再单独将B环置于同一均匀变化的磁场中，测得P、Q两点间的电压为U2，则U1U2

17、_（连接处电阻不计）。2 如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（）ABCD3 如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中（）A感应电动势将变大B灯泡L的亮度变大C电容器C的上极板带负电D电容器两极板间的电场强度将减小4 在匀磁场中，有一接有电容器的导线回路，如图所示，已知

18、，磁场以的速率增强，则（）A电容器上板带正电，带电量为B电容器上板带负电，带电量为C电容器上板带正电，带电量为D电容器上板带负电，带电量为5 如图甲所示，一个电阻为、面积为的矩形导线框，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为，方向与边垂直并与线框平面成角，分别是和边的中点现将线框右半边绕逆时针旋转到图乙所示位置在这一过程中，导线中通过的电荷量是（）ABCD06 如图所示，一矩形金属框，可动边AB长为0.10m，电阻为0.20，CD边电阻为0.80，导轨电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为0.50T当AB边以15m/s的速度向右移动时，求：（1）AB边两端的电压（2）电路上消耗的总功率vABMDOCN7 如图所示，边长L=0.20m的正方形导线框AB