Chapter 图像复原PPT学习教案

1、会计学1Chapter 图像复原图像复原图象退化指由场景得到的图象没能完全地反映场景的真实内容。产生了失真等问题，其原因是多方面的.如: 透镜象差/色差 聚焦不准(失焦,限制了图象锐度) 模糊(限制频谱宽度) 噪声(是一个统计过程) 抖动(机械,电子) 5.1 基本概念什么是图象退化？什么是图象退化？第1页/共69页退化图象第2页/共69页退化图象第3页/共69页退化图象第4页/共69页退化图象第5页/共69页退化图象第6页/共69页 图象退化图象退化指由场景得到的图象没能完全地反映场景的真实内容，产生了失真等问题。图像复原图像复原是为消除或减轻在图象获取及传输过程中造成的图象退化现象而进行的

2、处理，目的是恢复图象的本来面目。 这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。图像复原的基本概念图像复原的基本概念第7页/共69页图象退化的原因：图象退化的原因：图象退化的图象退化的原因是多方面的。如： 透镜象差/色差 聚焦不准（失焦，限制了图象锐度） 模糊（分辨率不够） 噪声（电路和光学噪声） 抖动（机械、电子）第8页/共69页图像增强不考虑图像降质的原因,只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减次要信息;特点:是按用户的需要处理图像, 处理后的图像不一定逼近原始图像 ；图像复原针对图像降质的原因,设法去补偿降质因素,从而使改善后的图像尽可能的逼近原始图

3、像.特点:追求恢复原始图像的最优估值图像的增强与图像的复原对比图像的增强与图像的复原对比第9页/共69页第10页/共69页 图象复原利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，补偿退化过程造成的失真，以恢复原来的景物图象。因而，图象复原可以理解为图象降质过程的反向过程。 数字图象的图象恢复问题可看作是：根据退化图象g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿着反向过程去求解原始图象f(x,y)，或者说是逆向地寻找原始图象的最佳近似估计。第11页/共69页第12页/共69页那么，系统H是一个线性系统。如果H为线性系统，那么，两个输入之和的响应等于两个响应之和

4、。显然，线性系统的特性为求解多个激励情况下的输出响应带来很大方便。 第13页/共69页则则H是移不变系统是移不变系统(或称为位置不变系统，或称空间不变系统或称为位置不变系统，或称空间不变系统)，式中的，式中的和和分别是空间位置的位移量。分别是空间位置的位移量。系统的输入在系统的输入在x与与y 方向上分别移动了方向上分别移动了和和，系统输出对于输入的关系仍然未变，移动后图像中任一点通过该系统的响应只取决于在该点的输入值，而与该点的位置无关。，系统输出对于输入的关系仍然未变，移动后图像中任一点通过该系统的响应只取决于在该点的输入值，而与该点的位置无关。第14页/共69页第15页/共69页f (x,

5、 y)Hn (x, y)g (x, y)数学表示为：数学表示为：( , ) ( , )( , )g x yHf x yn x y退化模型的空间表达式退化模型的空间表达式第16页/共69页n x, y的估计，最终获得关于原始图像的近似估计。( , ) ( , )( , )g x yHf x yn x y第17页/共69页图像退化/复原过程退化函数H复原滤波f(x,y)f(x,y)g(x,y)n(x,y)噪声退化复原第18页/共69页图象的退化由系统特性和噪声两部分引起( , ) ( , )( , )g x yHf x yn x y 复原技术是把退化模型化，并采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图

6、像；图像退化过程的先验知识在图像复原技术中起着重要作用。 退化参数的估计 退化参数的估计包括噪声估计和点扩展函数的估计。第19页/共69页( , ) ( , )g x yHf x y在不考虑噪声的一般情况下，连续图像经过系统在不考虑噪声的一般情况下，连续图像经过系统H后的输出为后的输出为 （5-6）( , )( ,) (,)f x yfxyd d （5-5）第20页/共69页 对于非线性或者空间变化系统，要从上式求出对于非线性或者空间变化系统，要从上式求出f(x,y)是非常困难的。是非常困难的。 为了使求解具有实际意义，现在只考虑线性和空间不变系统的图像退化。为了使求解具有实际意义，现在只考虑

7、线性和空间不变系统的图像退化。( , ) ( , )( , ) (,)g x yHf x yHfxyd d （5-7）第21页/共69页对于线性空间不变系统，输入图像经退化后的输出显然有：对于线性空间不变系统，输入图像经退化后的输出显然有：第22页/共69页ddyxhfyxg),(),(),(事实上，图像退化除成像系统本身的因素之外，还要受到噪声的污染，如果假定噪声事实上，图像退化除成像系统本身的因素之外，还要受到噪声的污染，如果假定噪声n(x,y)为加性白噪声，这时式（为加性白噪声，这时式（5-9）可以写成：）可以写成：(5-9),().(*),(),(yxnyxfyxhyxg第23页/共6

8、9页（5-10）在频域内表示为：),(yxg),(yxf),(yxh),().(*),(),(yxnyxfyxhyxg(5-10),(),(),(),(vuNvuFvuHvuG第24页/共69页nfHg.021201110HHHHHHHHHHNNN) 0 ,(.) 2,() 1,(.) 2 ,(.) 0 ,() 1 ,() 1 ,(.) 1,() 0 ,(jhNjhNjhjhjhjhjhNjhjhHj1010),(),(),(),(MmNneeeeyxnymxhnmfyxg离散退化模型的矩阵表示：离散退化模型的矩阵表示：H的矩阵表示：的矩阵表示：第25页/共69页根据导致模糊的物理过程（先验知

9、识）来确定h(x,y)或H(u,v)。如大气湍流、光学系统散焦、照相机与景物相对运动等等估计系统点扩展函数估计系统点扩展函数 第26页/共69页（1）长时间曝光下大气湍流造成的转移函数exp),(6/522vucvuHC是与湍流性质有关的常数。几种常见的退化模型几种常见的退化模型 成像系统模型成像系统模型第27页/共69页(a) 湍流可忽略(b) 严重的(c) 中等的(d) 较小的大气湍流造成的图象退化第28页/共69页（2）光学散焦造成的转移函数J1() 是第一类贝塞尔函数。2/1221)()(),(vuddJvuH第29页/共69页（3）照相机与景物相对运动造成的转移函数 设T为快门时间（

10、或CCD积分时间），x0(t)，y0(t)是位移的x分量和y分量 dttvytuxjvuHT)()(2exp),(000第30页/共69页噪声及其特性噪声及其特性 噪声是最常见的退化因素之一，对信号来说，噪声是一种外部干扰。但噪声本身也是一种信号（携带了噪声源的信息），遵循一定得统计规律，即统计模型。 噪声模型噪声模型第31页/共69页第32页/共69页第33页/共69页第34页/共69页均值：方差：第35页/共69页均值：方差：第36页/共69页均值：方差：第37页/共69页均值：方差：第38页/共69页第39页/共69页第40页/共69页第41页/共69页第42页/共69页第43页/共69

11、页第44页/共69页第45页/共69页第46页/共69页第47页/共69页Hfgn由退化模型得：在最小二乘方意义上说，希望找到一个f 使下式达到最小22fHgn第48页/共69页如果仅仅要求 最小，不考虑其它任何条件约束，这种复原方法为非约束复原方法。 非约束复原22)(fHgnfJ)(fJ(530)第49页/共69页 有约束复原22)(fHgnfJ有约束图像复原是指：为了在数学上更容易处理，除了要求了解关于退化系统的传递函数之外，还需要知道某些噪声的统计特性或噪声与图像的某些相关情况。根据所了解的噪声的先验知识的不同，采用不同的约束条件，从而得到恢复的图像。第50页/共69页第51页/共69

12、页),(),(),(vuHvuGvuFddyxhfyxg),(),(),(),().(*),(),(yxnyxfyxhyxg),(),(),(),(vuNvuFvuHvuG第52页/共69页传递函数，则可以求得原始图像的傅立叶变换。),(),(),(vuHvuGvuF),(),(),(),(11vuHvuGvuFyxfFF第53页/共69页维纳滤波方法维纳滤波方法维纳滤波是一种有约束复原方法，它假设图像和噪声都属于随机场，并且它的频谱密度是已知的。它假设图像和噪声都属于随机场，并且它的频谱密度是已知的。在这些前提下，在这些前提下，按照使原图像和估计图像之间的均方误差达到最小的准则函数来实现图像

13、复原的。维纳滤波的最优准则是以图像和噪声的相关矩阵为基础的。认为在大部分图像中，邻近的像素点是高度相关的，而距离较远的像素其相关性却较弱。由此，典型的图像自相关函数通常随着与原点距离的增加而下降。图像的功率谱随着频率的升高而下降。维纳滤波的最优准则是以图像和噪声的相关矩阵为基础的。认为在大部分图像中，邻近的像素点是高度相关的，而距离较远的像素其相关性却较弱。由此，典型的图像自相关函数通常随着与原点距离的增加而下降。图像的功率谱随着频率的升高而下降。第54页/共69页22)(fHgnfJH (u,v)是成像系统传递函数，Sf (u, v) 是f (x, y)的功率谱； Sn(u, v) 是噪声n

14、 (x, y)的功率谱。),(),(1vuFyxfF满足最优准则图像估计：满足最优准则图像估计：),(),(/ ),(),(| ),(|),(1),(22vuGvuSvuSvuHvuHvuHvuFfn第55页/共69页采用维纳滤波器的复原过程步骤如下：(1)计算图像g（x,y）的二维离散傅立叶变换得到G(u,v)。(2)计算点扩散函数h (x,y)的二维离散傅立叶变换H (u,v) 。(3)估算图像的功率谱密度Sf和噪声的谱密度Sn。(4) 计算图像的估计值 。(5)计算 的逆付氏变换，得到恢复后的图像),(vuF),(yxf),(yxF),(yxF第56页/共69页),(),(| ),(|)

15、,(1),(22vuGKvuHvuHvuHvuFK 是噪声对信号的频谱密度比。维纳滤波的近似维纳滤波的近似第57页/共69页运动模糊恢复运动模糊恢复散焦模糊恢复散焦模糊恢复 第58页/共69页 在获取图像过程中，由于景物和摄像机之间的相对运动，往往造成图像的模糊。其中由均匀直线运动所造成的模糊图像的恢复问题更具有一般性和普遍意义。因为变速的、非直线的运动在某些条件下可以看成是均匀的、直线运动的合成结果。 第59页/共69页 设图像f(x,y)有一个平面运动，令x0(t)和y0(t)分别为在x和y方向上运动的变化分量。T 表示运动的时间。记录介质的总曝光量是在快门打开到关闭这段时间的积分。则模糊

16、后的图像为 dttyytxxfyxgT000)(),(),(其中g(x,y)为模糊后的图像。上式就是由目标物或摄像机相对运动造成图像模糊的模型。 dttyytxxfyxgT000)(),(),(第60页/共69页),(),()d()(j2exp),( d dd )(j2)exp(),(- d)d(j2)exp,( ),(000000vuFvuHttvytuxvuFtyxvyuxtyytxxfyxvyuxyxgvuGTT Tttyytxxfyxg000d )(),(),(dttvytuxjvuHT)()(2exp),(000第61页/共69页G(u,v)=H(u,v)F(u,v) 这是已知退化模

17、型的傅立叶变换式。若x(t)、y(t)的性质已知，传递函数可直接求出，因此，f(x,y)可以恢复出来。 axTdttvytuxjvuH000)()(2exp),(例如：水平方向匀速直线运动例如：水平方向匀速直线运动 设x0(t) = ct / T ，y0(t) = 0 ucucucTtTctuvuHTjexp)sin(d j2exp)(0,第62页/共69页（a）是模糊图像，（b）是恢复后的图像。 Deconvimage0.mfr=deconvwnr(Blurred,PSF);设运动点扩展函数为点扩展函数为PSF，去模糊matlab 函数为：第63页/共69页光学散焦造成的转移函数J1() 是第一类贝塞尔函数。2/1221)()(),(vuddJvuH散焦模糊恢复