ch频率取样法PPT学习教案

1、会计学1ch频率取样法频率取样法第1页/共21页第2页/共21页 已知已知Hd(ejW W)在在M+1点上的抽样值点上的抽样值 Hd (ejW Wm)；m=0,1,.,M，设计设计 hk; k=0,1, .,M， 使设计出的滤波器使设计出的滤波器H(z)满足满足MmkhHHmmmkMk, 1 , 0,e )e ()e (j0jjdWWW第3页/共21页MmMmm, 1 , 0,12WmkMMkWmHMmHkh1d0d11IDFTmkMMkWkh10若若M+1个频率取样点为个频率取样点为(I型取样型取样)则有则有)e ()e (12jdjdWMmHHm第4页/共21页)(e)e()5 . 0j(

2、jWWWAHM12jdd)e (MmHmHWW)12(eed1jjMmAmMMAdm 若所设计的滤波器为线性相位滤波器，则若所设计的滤波器为线性相位滤波器，则Hdm应满足线性相位条件。应满足线性相位条件。MmMmm, 1 , 0,12W第5页/共21页=0ed1jdmAmHmMMMmMmMHMmmAmHmMM12/ 1 2/0 e d1jdd一般一般, Hdm为为)2()(ddWW AA第6页/共21页=0ed1jdmAmHmMMMmMmMHMmMmmAmHmMM2/ ) 3( 1 2/ ) 1( 02/ ) 1(0 e d1jdd一般一般, II型线性相位滤波器型线性相位滤波器Hdm为为)2

3、()(ddWWAA0)(dA第7页/共21页=/2jed1jdmAmHmMMMmMmMHMmmAmmHmMM12/ 1 2/1 e 0 0d1jdd一般一般, III型线性相位滤波器型线性相位滤波器Hdm为为)2()(ddWWAA0)()0(dd AA第8页/共21页= /2jed1jdmAmHmMM一般一般, IV型线性相位滤波器型线性相位滤波器Hdm为为MmMmMHMmmAmmHmMM3)/2( 12/ ) 1(1 e j0 0 d1jdd)2()(ddWW AA0)0(dA第9页/共21页(1) 根据所需设计的数字滤波器类型，确定线性相位根据所需设计的数字滤波器类型，确定线性相位FIR滤

4、波器的滤波器的类型类型。 (3) 获得获得Hd(ejW W)在在W W 0,2 )区间的区间的M+1个取样点上的个取样点上的值值Hdm，并使，并使，即即 mMHmH12jdd)e (WW)12(eed1jjMmAmMM(4) 利用利用IDFT得到得到hk mkMMmWmHMkh1d011Adm(2) (2) 确定理想滤波器的确定理想滤波器的幅度函数幅度函数和和相位函数相位函数。第10页/共21页(1) 确定线性相位确定线性相位FIR滤波器的类型，滤波器的类型，I, II型均可采用。型均可采用。 选用选用I型线性相位系统型线性相位系统(2) 获得获得Hd(ejW W)在在W W 0,2 )区间的

5、区间的M+1个取样点上的值个取样点上的值Hdm取取M=10mMMmAmH1jdde e,e, 0, 0, 0, 0, 0, 0,e,e, 11101j1102j1102j1101jAd(W),AdmW0.51.50第11页/共21页(2) 获得获得Hd(ejW W)在在W W 0,2 )区间的区间的11个取样点上的值个取样点上的值Hdme,e, 0, 0, 0, 0, 0, 0,e,e, 11101j1102j1102j1101jdmH(3) 利用利用IDFT得到得到hk mkmmHmHkh112jd100de 111IDFT)ee ()ee (1 111112092j112022j11101

6、02j11102jkkkk)102(112cos2)102(11cos21111kk第12页/共21页设计结果设计结果 W Wc 00.4 0.8 1.2 1.6 2 00.81M=10M=30Hdm及频率取样法设计的低通滤波器幅度函数及频率取样法设计的低通滤波器幅度函数在通带和阻带间设置幅度非在通带和阻带间设置幅度非0过度样本点可改善幅度过冲特性过度样本点可改善幅度过冲特性。第13页/共21页1. 确定取样点上的值确定取样点上的值Hdm2. 对对Hdm做做M+1点点IDFT即可得到即可得到hk第14页/共21页直接设计出的滤波器在阻带的衰减不会超过直接设计出的滤波器在阻带的

7、衰减不会超过20dB 在过渡带在过渡带W Wp，W Ws之间加入一个幅度在之间加入一个幅度在0和和1之间的过渡点之间的过渡点T1第15页/共21页上例的上例的MATLAB实现实现 W Wp ，W Ws 。过渡点幅值。过渡点幅值 。第16页/共21页上例的设计结果上例的设计结果 W Wp ，W Ws 。过渡点幅值。过渡点幅值 。利用利用1个过渡点设计的个过渡点设计的FIR低通滤波器的幅度函低通滤波器的幅度函数数一个过渡点一个过渡点幅值幅值第17页/共21页阻带衰减阻带衰减43dB上例的设计结果上例的设计结果 W Wp ，W Ws 。过渡点幅值。过渡点幅值 。第18页/共21页上例的设计结果上例的设计结果 W Wp ，W Ws 。过渡点。过渡点T2和和 T1。两个过渡点两个过渡点幅值幅值利