广西壮族自治区贵港市覃塘镇第一中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析

1、广西壮族自治区贵港市覃塘镇第一中学2020-2021学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为测量某塔ab的高度，在一幢与塔ab相距20 m的楼顶处测得塔顶a的仰角为30°，测得塔基b的俯角为45°，那么塔ab的高度是（      ）       a.  m     b.  m   

2、;  c. m          d.30 m参考答案：a2. 若是第一象限角，则sin+cos的值与1的大小关系是（ ）a. sin+cos1b. sin+cos=1c. sin+cos1d. 不能确定参考答案：a试题分析：设角的终边为op，p是角的终边与单位圆的交点，pm垂直于x轴，m为垂足，则由任意角的三角函数的定义，可得sin=mp=|mp|，cos=om=|om|，再由三角形任意两边之和大于第三边，得出结论解：如图所示：设角的终边为op，p是角的终边与单位圆的交点，pm垂直于x轴，m为

3、垂足，则由任意角的三角函数的定义，可得sin=mp=|mp|，cos=om=|om|opm中，|mp|+|om|op|=1，sin+cos1，故选：a考点：三角函数线 3. 在abc中，a=30°, ,b=4,满足条件的abc   (     )a. 无解      b. 有解     c.有两解           

4、 d.不能确定参考答案：c略4. 在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为( )1 2   1              a、1        b、2        c、3     &#

5、160; d、4参考答案：a5. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（                    ）a 4            b 8           

6、0; c 16            d 20参考答案：c由三视图我们易判断这个几何体是四棱锥，由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽，及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案解：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式，我们易得v=×6×2×4=16故答案为：16 6. 在abc中，若，则abc的面积等于（）a1b2cd4参考答案：d【考点

7、】ht：三角形中的几何计算【分析】由正弦定理可得：sinacosa=sinbcosb，c=在rabc中，由a2+b2=c2=20，解得：a，b，即可求得abc的面积【解答】解：解：，由正弦定理可得：，即sinacosa=sinbcosb，可得sin2a=sin2b，解得2a=2b或2a+2b=，即a=b或c=又，c=，在rabc中，由a2+b2=c2=20，解得：a=4，b=2则abc的面积等于故选：d7. 已知a（0，2），b（3，2）是函数f（x）图象上的两点，且f（x）是r上的增函数，则|f（x）|2的解集为（）a（1，4）b（1，2）c（0，3）d（3，4）参考答案：c【考点】函数单调

8、性的性质【分析】由条件利用函数的单调性的性质，求得|f（x）|2的解集【解答】解：a（0，2），b（3，2）是函数f（x）图象上的两点，且f（x）是r上的增函数，当x0，3时，2f（x）2，即|f（x）|2，故不等式|f（x）|2的解集为（0，3），故选：c8. 已知，则的值为（       ）a          b          c     

9、;        d  参考答案：b9. 函数y1的图象关于y轴对称的图象大致是()               参考答案：c略10. 若幂函数的图像过点，则的值为（  ）a1         b3       c±3 

10、       d3参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，则_    参考答案：12. 已知集合a，则集合a的子集的个数是_参考答案：813. 满足对任意x1x2，都有成立，则a的取值范围是. 参考答案：14. 已知函数f（x）=x26x+8，x1，a，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是    参考答案：（1，3【考点】函数的最值及其几何意义；二次函数的性质【分析】由题意知，函数f（x）在区间1，a上单调递减，结合二

11、次函数的对称轴求出实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=x26x+8=（x3）21，x1，a，并且函数f（x）的最小值为f（a），又函数f（x）在区间1，3上单调递减，1a3，故答案为：（1，315. 若等比数列的前2项的和为12, 前4项的和为36, 则前6项的和为          .参考答案：8416. 若且 ，则函数的图象一定过定点_ 参考答案：17. 等比数列an的前n项和为sn，已知s1,2s2,3s3成等差数列，则数列an的公比为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

12、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，.（1）求 及；（2）若数列满足，证明数列的前项和满足.参考答案：解：（1）设等差数列的首项为，公差为. ， 2分解得     4分 ,.   6分（2）设,； ，           9分      = =12分略19. 已知函数其中t是常数,若满足.1)设,求g(x)的表达式;2)设,试问是否存在实数,使在(,1上是减函数,在

13、1,0上是增函数. 由单调性定义说明理由.参考答案：解:1) -2分       -3分    -5分,               -7分2)        -8分在上是减函数,由定义,设          

14、       对任意，恒成立, -10分同理,在上是增函数,可得, 所求的.                                   -12分20. （本题满分12分）  已知.

15、（1）若的夹角为45°，求； （2）若，求与的夹角参考答案：解：（1）    . 6分（2），  .  10分，又         . . . 12分略21. 设两个非零向量与不共线.（1）若，求证:a、b、d三点共线；（2）试确定实数k，使与共线.参考答案：（1）见解析；（2）.试题分析：（1）证明：与共线，又有公共点b所以三点共线（2）若和共线存在实数，使 即对应系数相等即可求得结果.试题解析：（1）证明：，与共线，又它们有公共点，三点共线（2）若和共线存在实数，使 即 解得22. (本题10分)下表提供