《反比例函数的应用》PPT精选课件

1、1 1第六章 反比例函数3 反比例函数的应用课堂小结课堂小结2 2 什么是反比例函数? 反比例函数的图象是什么样子的? 反比例函数 ( 的性质是什么? 是常数， 0)y=xkkk3 3已知反比例函数 (k0) 当x0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.xky xyo因为k0 ,则-k0二意义： k0深入探究深入探究4 4 在一个反比例函数图象上任意取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由.5 5PQS1、S2有什么关系？为什么？RS3xky S1=S2S1、S2 、 S3有什

2、么关系？为什么？S1=S2=S36 6PDoyx如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .xy2(m,n)1SPOD = ODPD = =2121nm 221=1解：设点P(m,n) 则有m n=2旧知回顾旧知回顾7 7形状：反比例函数的图象是由两支双曲线组成的,因此称反比例函数的图象为双曲线.性质：当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k0.(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它

3、们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.0.10.230006000S/m2p/pa12121.蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为:RI36做一做1313(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解:当I10A时,解得R3.6().所以可变电阻应不

4、小于3.6.I/A345678910R/ 12 9 7.2 6 5.1 4.5 4 3.614142.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为xky2.，323(1)分别写出这两个函数的表达式;所以所求的函数表达式为:xyOAB解:(1)把A点坐标 分别代入y=k1x和 , 解得k1=2，k2=6)32 , 3(2kyx62 ,.yx yx1515(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组 的另一个解.解得xyOAB26yxyx3x 3,2 3.(3, 2 3)xyB 随堂练习随堂练习16161.某

5、蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.解:蓄水池的容积为:86=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:Qt48(1)蓄水池的容积是多少?1717(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h

6、).所以最少需4h可将满池水全部排空.18189.6 1245Q（m3）(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.t（h）1919（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ;自变量的取值范围是 ；药物燃烧后y与x的函数关系式为 . 为预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例,药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：0 x10（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？2121拓展延伸拓展延伸已知正比例函数已知正比例函数y=k1(k0)与反比例函与反比例函数数y=k/x(k0）的图像交于）的图像交于A，B两点，两点，点点A的坐标为（的坐标为（2,1）。）。（1）求正比例函数、反比例函数的表）求正比例函数、反比例函数的表达式。达式。（2）求点）求点B的坐标。的坐标。课堂小结课堂小结2222实际问题反比例函数建立数学