广西壮族自治区河池市矿务局中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析

1、广西壮族自治区河池市矿务局中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知右图是函数的图象上的一段，则（）                           参考答案：c略2. 已知函数，那么的值等于   

2、60;                      (     )a、   b、   c、0    d、参考答案：c3. （3分）函数y=3sin（2x+）的最小正周期是（）a2bc3d3参考答案：b考点：三角函数的周期性及其求法 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据三角函

3、数的周期性及其求法即可求值解答：y=3sin（2x+），t=，故选：b点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题4. 将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(    ) .                .         

4、    .参考答案：c5. 函数在区间1,1上的最小值是（   ）a         b                  c-2          d2 参考答案：b函数f（x）=（）x在区间1，1上是减函数，所以函数的最小值为

5、：f（1）=故选：b 6. 已知函数，则方程f(x)4的解集为()a3，2,2 b2,2c3,2 d3，2参考答案：d当x0时，由x14，得x3；当x<0时，由2|x|4，得|x|2，x±2.又x<0，x2，故方程f(x)4的解集为3，27. 设集合a=x|0，b=x|0x3，那么“ma”是“mb”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；集合的包含关系判断及应用【分析】由分式不等式的解法， ?0x1，分析有a?b，由集合间的包含关系与充分条件的关系，可得答案【解答】解：由得

6、0x1，即a=x|0x1，分析可得a?b，即可知“ma”是“mb”的充分而不必要条件，故选a【点评】本日考查集合间的包含关系与充分、必要条件的关系，如果a是b的子集，则xa是xb的充分条件，xb是xa的必要条件8. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据函数的定义域是全体实数，得到mx2+2mx+10恒成立，讨论二次项系数结合判别式即可得到结论【详解】若函数f（x）的定义域是一切实数，则等价为mx2+2mx+10恒成立，若m0，则不等式等价为10，满足条件，若m0，则满足，即，解得0m1，综上0m1，故选：c【点睛】本题主要考查函数恒成立，结

7、合一元二次不等式的性质是解决本题的关键9. 已知集合a=b=（x，y）|x，yr，映射f：ab，（x，y）（x+y，xy），则在映射f下，象（2，1）的原象是(     )a（，）b（，）c（3，1）d（1，3）参考答案：b【考点】映射 【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数和映射的定义建立方程进行求解即可【解答】解：映射f：ab，（x，y）（x+y，xy），由，即，即象（2，1）的原象是（，），故选：b【点评】本题主要考查映射的应用，根据映射关系建立方程关系是解决本题的关键10. 若是r上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，

8、2），则当不等式 的解集为（1，2）时，的值为(      )a0                b1               c1          d2

9、参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 棱长为2的正方体的外接球的表面积为  参考答案：略12. 计算=       参考答案：考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：利用两角差的正切公式把要求的式子化为tan（45°15°）=tan30°，从而求得结果解答：解：=tan（45°15°）=tan30°=，故答案为：点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题13. 若不等式对一切成立，则a的取值范围是 _ 

10、;   _ .参考答案：当，时不等式即为 ，对一切恒成立 当时，则须 ，由得实数的取值范围是，故答案为.点睛：本题考查不等式恒成立的参数取值范围，考查二次函数的性质，注意对二次项系数是否为0进行讨论；当，时不等式即为，对一切恒成立，当时 利用二次函数的性质列出满足的条件并计算，最后两部分的合并即为所求范围.14. 若=，=，则=_参考答案：解析： 15. （12分）求过点a（2，1），圆心在直线y=2x上，且与直线x+y1=0相切的圆的方程参考答案：考点：圆的切线方程 专题：计算题；直线与圆分析：设出圆的方程，利用已知条件列出方程，求出圆的几何量，即可得到圆的方程解答：设圆

11、心为（a，2a），圆的方程为（xa）2+（y+2a）2=r2（2分）则（6分）解得a=1，（10分）因此，所求得圆的方程为（x1）2+（y+2）2=2（12分）点评：本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力16. 函数f（x）=，若f（x）=12，则x=    参考答案：2或2【考点】函数的值【分析】当x0时，x（x+4）=12；当x0时，x（x4）=12由此能求出结果【解答】解：f（x）=，f（x）=12，当x0时，x（x+4）=12，解得x=2或x=6（舍）；当x0时，x（x4）=12，解得x=2或x=6（舍）x=2或x=2故答案为：2或

12、217. 若幂函数f（x）的图象过点，则=    参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，然后把点的坐标代入求出幂指数即可【解答】解：设幂函数为y=x，因为图象过点，则，=2所以f（x）=x2=21=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥s-abc中,abc是边长为4的正三角形,d是ac中点，平面sac平面abc, sa=sc=2,m、 n分别是ab, sb的中点.(1) 求证:acsb.   (2) 求三棱锥c-mnb的体积.参考答

13、案：(1) 因为sa=sc, ab=bc,所以acsd且acbd,所以ac平面sdb.又sb?平面sdb,所以acsb. -6分(2) 因为sdac,平面sac平面abc,平面sac平面abc=ac, sd?平面sac,所以sd平面abc.又sd=2, n是sb的中点,所以,n到平面abc的距离为,又smbc=×2×2=2. 所以- 12分19. 观测站处在目标的南偏西方向，从出发有一条南偏东走向的公路，在处观测到与相距公路上的处有一人正沿此公路向走去，走到达处，此时测得距离，求此人在处距还有多远？参考答案：15公里解析：由已知得cd=21，bc=31，bd=20，在bcd

14、中，由余弦定理得cosbdc=，设adc=，则cos=，sin=，在acd中，由正弦定理得，ad=sin（+）=15，即所求的距离为15公里略20. （本小题满分14分） abc的三个内角abc的对边的长分别为abc，有下列两个条件：（1）abc成等差数列；（2）abc成等比数列.现给出三个结论：（1）;（2）；（3）.请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.参考答案：解析：可以组建命题一：abc中，若abc成等差数列，求证：（1）0b    （2）；    命题二：abc

15、中，若abc成等差数列求证：（1）0b    （2）1    命题三：abc中，若abc成等差数列，求证：（1）    （2）1    命题四：abc中，若abc成等比数列，求证：（1）0b    （2）1    （6分）    下面给出命题一、二、三的证明：    （1）abc成等差数列2b=a+c，b=     &

16、#160;  且b（0，），0b    （2）    （3）    0b          下面给出命题四的证明：    （4）abc成等比数列b2= ac，        且b（0，），0b（14分）21. （本题满分12分）小思法在调查某班学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：x（月份）23456y（元）1.402.565.311121.30小思法选择了模型，他的同学却认为模型更合适.（）你认为谁选择的模型较好？并简单说明理由;（）用你认为较好的数学模型来分析大约在几月份该班学生的平均零花钱会超过100元？    （参考数据，）参考答案：解：（）根据表