新人教版七年级下册实数课时练习题

1、. . jz* 6.1 平方根同步练习 1知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a 的算术平方根。 a 叫做被开方数。1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0 的平方根是 0 负数没有平方根同步练习：一、根底训练1 05 年南京市中考9 的算术平方根是a -3 b3 c 3 d81 2以下计算不正确的选项是a4=2 b2( 9)81=9 c30.064=0.4 d3216=-6 3以下说法中不正确的选项是a 9 的算术平方根是3 b16的平方根是2 c 27 的立方根是 3 d立方根等于-

2、1 的实数是 -1 4364的平方根是a 8 b 4 c 2 d25-18的平方的立方根是a 4 b18c-14d1461681的平方根是 _ ；9 的立方根是 _ 7用计算器计算：41_ 32006_ 保存 4 个有效数字8求以下各数的平方根1100； 20； 3925； 41； 511549； 60099计算：. . jz* 1-9； 238； 3116； 40.25二、能力训练10一个自然数的算术平方根是x，那么它后面一个数的算术平方根是a x+1 bx2+1 cx+1 d21x11假设 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，那么m 的值是a -3 b1 c -3 或 1 d-1

3、12x， y 是实数，且34x+y-3 2=0，那么 xy 的值是a 4 b-4 c94d-9413假设一个偶数的立方根比2 大，算术平方根比4 小，那么这个数是_ 14将半径为12cm 的铁球熔化，重新铸造出8 个半径一样的小铁球，不计损耗，?小铁球的半径是多少厘米？球的体积公式为v=43r3三、综合训练15利用平方根、立方根来解以下方程1 2x-12-169=0 ；243x+1 2-1=0；3274x3-2=0 ；412x+33=4. . jz* 平方根第 2 课时要点感知1 一般地 ,如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a 的 _ 或_, 这就是说 ,如果 x2=a,那么 x 叫做

4、a 的_. 预习练习1-1 (2014 )4 的平方根是 _. 1-236 的平方根是 _ ，-4 是_ 的一个平方根. 要点感知2 求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有_ 个平方根 ,它们 _ ；0 的平方根是 _ ；负数 _. 预习练习2-1 以下各数： 0， (-2)2，-22， -(-5) 中,没有平方根的是_. 2-2以下各数是否有平方根？假设有，求出它的平方根；假设没有，请说明为什么？(1)(-3)2；(2)-42；(3)- a2+1. 要点感知3正数a 的算术平方根可以用a表示；正数a 的负的平方根可以用表示_, 正数 a 的平方根可以用表示_,

5、 读作“ _ . 预习练习3-1 计算：425=_ ，-425=_ ，425=_. 知识点 1 平方根1. (2013 资阳 )16 的平方根是 ( ) a.4 b.4 c.8 d. 8 2. 下面说法中不正确的选项是( ) a.6 是 36 的平方根b.-6 是 36 的平方根c.36 的平方根是6 d.36 的平方根是6 3. 以下说法正确的选项是( ) a.任何非负数都有两个平方根b.一个正数的平方根仍然是正数c.只有正数才有平方根d. 负数没有平方根4. 填表：a 2 -2 37a294981 225 . . jz* 5. 求以下各数的平方根：(1)100 ；(2)0.008 1 ；(

6、3)2536. 知识点 2 平方根与算术平方根的关系6. 以下说法不正确的选项是( ) a.21 的平方根是21b.49的平方根是23c.0.01 的算术平方根是0.1 d.-5 是 25 的一个平方根7. 假设正方形的边长为a,面积为 s,那么 ( ) a.s 的平方根是a b.a 是 s的算术平方根c.a=sd.s=a8. 求以下各数的平方根与算术平方根：(1)(-5)2；(2)0 ；(3)-2 ；(4)16. 9. 25x2-144=0，且 x 是正数，求2513x的值 . 10. 以下说法正确的选项是( ) a.因为 3 的平方等于9，所以 9 的平方根为3 b.因为 -3 的平方等于

7、9，所以 9 的平方根为 -3 c.因为 (-3)2中有 -3，所以 (-3)2没有平方根d. 因为 -9 是负数，所以-9 没有平方根11. |-9| 的平方根是 ( ) a.81 b.3 c.3 d.-3 . . jz* 12. 计算：26=_,-27=_, 25=_. 13. 假设 8 是 m 的一个平方根，那么m 的另一个平方根为_. 14. 求以下各式的值：(1)225；(2)-3649；(3)144121. 15. 求以下各式中的x：(1)9x2-25=0 ；(2)4(2x-1)2=36. 16. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12 年后，一种低等植物苔藓就开场在岩

8、石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生常年限，近似地满足如下的关系式： d=712t(t 12). 其中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是年. (1) 计算冰川消失16 年后苔藓的直径；(2) 如果测得一些苔藓的直径是35 厘米，问冰川约是在多少年前消失的？17. 在物理学中，电流做功的功率p=i2r，试用含 p，r 的式子表示i，并求当 p=25、r=4 时，i 的值 . 18. (1) 一个非负数的平方根是2a-1 和 a-5 ，这个非负数是多少？. . jz* (2)a-1 和 5-2a 是 m 的平方根，求a 与 m 的值 . 挑战自我19

9、. 2a-1 的平方根是 3,3a+b-1 的平方根是4,求 a+2b 的平方根 . 6.2 立方根要点感知 1一般地 ,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的_, 即如果 x3=a,那么 _ 叫做 _ 的立方根 . 预习练习1-1 (2014 黄冈 )-8 的立方根是 ( ) a.-2 b.2 c.2 d.-121-2 -64 的立方根是 _,-13是_ 的立方根 . 要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是 _ ；负数的立方根是_ ；0 的立方根是 _. 预习练习2-1以下说法正确的选项是( ) a.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个

10、数一定是0 b.一个数的立方根不是正数就是负数c.负数没有立方根d. 一个不为零的数的立方根和这个数同号，0 的立方根是0 要点感知3一个数 a 的立方根可以用3a表示 ,读作“_ ,其中 _ 是被开方数 ,_ 是根指数 . 预习练习3-1计算：327=_. . . jz* 知识点 1 立方根1. (2014 潍坊 )231的立方根是 ( ) a.-1 b.0 c.1 d.1 2. 假设一个数的立方根是-3, 那么该数为 ( ) a.-33b.-27 c.33d. 27 3. 以下判断：一个数的立方根有两个，它们互为相反数；假设x3=(-2)3，那么 x=-2；15 的立方根是315；任何有理

11、数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( ) a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个4. 立方根等于本身的数为_. 5.364的平方根是 _. 6. 假设 x-1 是 125 的立方根，那么x-7 的立方根是 _. 7. 求以下各数的立方根：(1)0.216 ；(2)0 ；(3)-21027；(4)-5. 8. 求以下各式的值：(1)30.001；(2)3343125；(3)-319127. 知识点 2 用计算器求立方根9. 用计算器计算328.36的值约为 ( ) a.3.049 b.3.050 c.3.051 d.3.052 10. 估计 96 的立方根的大小在( ) a.2 与

12、 3 之间b.3 与 4 之间c.4 与 5 之间d.5 与 6 之间11. 计算：325_( 准确到百分位 ). . . jz* 12.31.12=1.038,311.2=2.237,3112=4.820,那么31120=_,30.112=_. 13. (1) 填表：a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 3a(2)由上 表你发现了什么规律请用语言表达这个规律：_. (3) 根据你发现的规律填空：33=1.442, 那么33000=_,30.003=_ ；30.000456=0.076 96, 那么3456=_. 14. 以下说法正确的选项是( ) a.一个数

13、的立方根有两个，它们互为相反数b.一个数的立方根比这个数平方根小c.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根d.3a与3a互为相反数15. 计算337的正确结果是( ) a.7 b.-7 c.7 d.无意义16. 正方体 a 的体积是正方体b 的体积的27 倍，那么正方体a 的棱长是正方体b 的棱长的( ) a.2 倍b.3 倍c.4 倍d.5 倍17. -27 的立方根与81的平方根之和是_. 18. 计算： -364=_ ，337164=_. 19. 2x+1 的平方根是 5，那么 5x+4 的立方根是 _. 20. 求以下各式的值：. . jz* (1)31000；(2)-364；(3)-

14、3729+3512；(4)3030.001. 21. 比较以下各数的大小：(1)39与3；(2)-342与-3.4. 22. 求以下各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0. 23. 假设8a与(b-27)2互为相反数，求3a-3b的立方根 . 24. 很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小 ,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.大家觉得很好办 ,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新

15、祭坛的棱长是原来的2 倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2 倍,我要进一步惩罚你们！如下列图 ,不妨设原祭坛边长为a,想一想：. . jz* (1) 做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2) 要做一个体积是原来祭坛的2 倍的新祭坛 ,它的棱长应该是原来的多少倍？挑战自我25. 请先观察以下等式：3227=2327，33326=33326，34463=43463，(1) 请再举两个类似的例子；(2) 经过观察 ,写出满足上述各式规那么的一般公式. 参考答案课前预习要点感知1立方根 (或三次方根 ) x a 预习练习1-1a 1-2-4 -127. . jz* 要

16、点感知2 正数负数0 预习练习2-1d 要点感知3 三次根号a a 3 预习练习3-13 当堂训练1. c 2. b 3. b 4. 0,1 或-1 5. 2 6. -1 7. (1)0.63=0.216 ，0.216 的立方根是0.6 ，即30.216=0.6 ；(2) 03=0，0 的立方根是0，即30=0；(3) -21027=-6427，且 (-43)3=-6427，-21027的立方根是 -43，即310227=-43；(4)-5 的立方根是35. 8. (1)0.1 ；(2)-75；(3)-23. 9. b 10. c 11. 2.92 12. 10.38 -0.482 0 13.

17、 (1)0.01 0.1 1 10 100 (2) 被开方数扩大1 000 倍,那么立方根扩大10 倍(3)14.42 0.144 2 7.696 课后作业14. d 15. b 16. b 17. 0 或-6 18. -4 -3419. 4 20. (1)-10 ；(2)4 ；(3)-1 ；(4)0. 21. (1)393；(2)-342-3.4. 22. (1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52; . . jz* (2) x+33=-27,x+3=-3,x=-6. 23. 由题意知a=-8，b=27 ，所以3a-3b=-5. 故3a-3b的立方根是35. 24. (1)8 倍；

18、(2)32倍. 25. (1)355124=535124,366215=636215；(2)331nnn=n331nn(n1,且 n 为整数 ). 6.3 实数第 1 课时实数要点感知1 无限 _ 小数叫做无理数,_ 和_ 统称为实数 . 预习练习1-1 以下说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数，正确的选项是( ) a.b.c.d. 1-2实数 -2，0.3，17，2， -中，无理数的个数是( ) a.2 b.3 c.4 d.5 要点感知2实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：正有理数零负有理数实数正无理数负无理数正整数正有理数正分数正无理数

19、实数负整数负有理数负分数负无理数. . jz* 预习练习2-1 给出四个数 -1，0，0.5，7，其中为无理数的是( ) a.-1 b.0 c.0.5 d.7要点感知3 _ 和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个 _. 预习练习3-1 和数轴上的点一一对应的是( ) a.整数b.有理数c.无理数d.实数3-2 如图，在数轴上点a 表示的数可能是( ) a.1.5 b.-1.5 c.-2.6 d.2.6 知识点 1 实数的有关概念1. (2014 )以下各数中是无理数的是( ) a.2b.-2 c.0 d.132. (2013 )以下各数中，3.141 59，-38，0.

20、131 131 113， -，25，-17，无理数的个数有 ( ) a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个3. 写出一个比 -2 大的负无理数_. 知识点 2 实数的分类4. 以下说法正确的选项是( ) a.实数包括有理数、无理数和零b.有理数包括正有理数和负有理数c.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数d. 无论是有理数还是无理数都是实数5. 实数可分为正实数，零和_. 正实数又可分为_ 和_ ，负实数又可分为 _ 和_. 6. 把以下各数填在相应的表示集合的大括号内. -6， -23，-|-3|，227，-0.4 ，1.6 ，6，0，1.101 001 000 1 整数： ,，负分数：

21、 ,，无理数： ,. 知识点 3 实数与数轴上的点一一对应. . jz* 7. 以下结论正确的选项是( ) a.数轴上任一点都表示唯一的有理数b.数轴上任一点都表示唯一的无理数c.两个无理数之和一定是无理数d. 数轴上任意两点之间还有无数个点8. 假设将三个数-3，7，17表示在数轴上，其中能被如下列图的墨迹覆盖的数是_. 9. 如图 ,直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动 ),圆上的一点由原点到达点 o,点 o所对应的数值是_. 10. (2014 )以下实数是无理数的是( ) a.-2 b.13c.4d.511. 以下各数：2，0，9，0.23，227，0.303 0

22、03 (相邻两个 3 之间多一个0)， 1-2中，无理数的个数为( ) a.2 个b.3 个c.4 个d.5 个12. 有以下说法：带根号的数是无理数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； -17是 17 的平方根 .其中正确的有 ( ) a.0 个b.1 个c.2 个d.3 个13. 假设 a 为实数，那么以下式子中一定是负数的是( ) a.-a2b.-(a+1)2c.-2ad.-(a2+1) 14. 如图 ,在数轴上表示实数15的点可能是 ( ) a.点 p b.点 q c.点 m d.点 n . . jz* 15. 以下说法中 ,正确的选项是( ) a.2，3，4都是无理数b.无理

23、数包括正无理数、负无理数和零c.实数分为正实数和负实数两类d. 绝对值最小的实数是0 16. 有一个数值转换器,原理如下：当输入的x 为 64 时,输出的 y 是( ) a.8 b.8c.12d.1817. 在以下各数中,选择适宜的数填入相应的集合中. -15，39，2，3.14 ，-327，0，-5.123 45 ，0.25，-32. 有理数集合： , 无理数集合： , 正实数集合： , 负实数集合： , 18. 有六个数： 0.142 7 ，(-0.5)3，3.141 6 ，227，-2， 0.102 002 000 2 ，假设无理数的个数为 x, 整数的个数为y, 非负数的个数为z,求

24、x+y+z 的值 . 挑战自我19. 小明知道了2是无理数 ,那么在数轴上是否能找到距原点距离为2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于2的点 ,如图 .小颖作图说明了什么？. . jz* 第 2 课时实数的运算要点感知1 实数 a 的相反数是 _ ；一个正实数的绝对值是它_ ；一个负 实 数 的 绝 对 值 是 它 的 _； 0的 绝 对 值 是 _.即 ：|a|=000.aaa，当时；，当时；，当时预习练习1-1 (2013 )2的相反数是 ( ) a.2b.22c.-2d.-221-2 (2013 )-2的绝对值是 ( ) a.2b.-2c.22d.-22要点感

25、知2 正实数_0, 负实数 _0. 两个负实数, 绝对值大的实数_. 预习练习2-1 在实数 0， -3，2，-2 中，最小的是( ) a.-2 b.-3c.0 d.2要点感知3 实数之间不仅可以进展加、减、乘、除(除数不为0)、 乘方运算 ,而且 _可以进展开平方运算,_ 可以进展开立方运算. 预习练习3-1 计算364+(-16)的结果是 ( ) a.4 b.0 c.8 d.12 知识点 1 实数的性质. . jz* 1. (2013 )-34的倒数是 ( ) a.43b.34c.-34d.-432. 无理数 -5的绝对值是 ( ) a.-5b.5c.15d.-153. 以下各组数中互为相

26、反数的一组是( ) a.-|-2|与38b.-4与 -24c.-32与 |32| d.-2与12知识点 2 实数的大小比较4. (2013 )在-3，0，4，6这四个数中，最大的数是( ) a.-3 b.0 c.4 d.65. 如图，在数轴上点a，b对应的实数分别为a，b，那么有 ( ) a.a+b0 b.a-b0 c.ab0 d.ab0 6. 假设2a=-a，那么实数a 在数轴上的对应点一定在( ) a. 原点左侧b.原点右侧c.原点或原点左侧d.原点或原点右侧7. 比较大小： (1)3_5； (2)-5_-26； (3)32_23(填“或“). 知识点 3 实数的运算8. (2012 )计算： 32-2=( ) a.3 b.2c.22d.429. (2013 )计算： |-3|-4=_. . . jz* 10.2-3的相反数是 _ ，绝