广东省阳江市阳春平山中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、广东省阳江市阳春平山中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在abc中的内角a、b、c所对的边a、b、c根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（    ）a. b =10，a=45°，c=70°b. a=60，c=48，b=60°c. a=7，b =5，a=80°d. a=14，b =16，a=45°参考答案：d【分析】对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项a, b=65°,所以所以a只有一解，所以

2、三角形只有一解；对于选项b,由余弦定理得，b只有一解，所以三角形只有一解；对于选项c,由正弦定理得，因为ba,所以b只有一解，所以三角形只有一解；对于选项d,由正弦定理得因为，所以,所以三角形有两个解故选:d2. 已知角的终边过点且，则的值为（     ）abcd参考答案：c略3. 下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 若，则；(4)集合是有限集。其中正确命题的个数是(   )a     b     c

3、0;    d参考答案：a略4. 函数f（x）=lgsin（2x）的一个增区间是（）a（，）b（，）c（，）d（，）参考答案：c【考点】复合函数的单调性【分析】函数y=lgsin（2x）=lgsin（2x），令 t=sin（2x），则有y=lg（t），本题即求函数t在满足t0时的减区间令2k+2x2k+，kz，求得x的范围，可得结论【解答】解：函数y=lgsin（2x）=lgsin（2x），令 t=sin（2x），则有y=lg（t），故本题即求函数t在满足t0时的减区间令2k+2x2k+，kz，求得k+xk+，故函数t在满足t0时的减区间为（k+，k+，kz，所以

4、函数y=lgsin（2x）的一个单调递增区间为（，）故选：c5. 下列哪组中的两个函数是同一函数  （    ）      a. 与      b.与   c. 与        d.与参考答案：b6. 已知f（x）=（xr），则f（2）=(     )a2bcd不确定参考答案：b【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析

5、】利用函数的性质求解【解答】解：f（x）=（xr），f（2）=故选：b【点评】本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，是基础题7. 如图，三棱锥中，面，垂足为，则点是的a内心    b外心    c重心    d垂心参考答案：b8. 设，则函数的值域是 a         b         c    

6、60; d 参考答案：a9. 集合p=1，0，1，q=y|y=cosx，xr，则pq=（）apbqc1，1d0，1参考答案：a【考点】交集及其运算【分析】先依据余弦函数的值域化简集合b，再利用交集的定义求两个集合的公共元素即得pq【解答】解：q=y|y=cosx，xr，q=y|1y1，又p=1，0，1，pq=1，0，1故选a10. 函数f（x）=lnx+2x6的零点所在的大致区间是（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）参考答案：c【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】可得f（2）=ln220，f（3）=ln30，由零点判定定理可得【解答】解：由题意可得f（1）=40，f

7、（2）=ln220，f（3）=ln30，f（4）=ln4+20，显然满足f（2）f（3）0，故函数f（x）=lnx+2x6的零点所在的区间为（2，3）故选c【点评】本题考查函数零点的判定定理，涉及对数值得运算和大小比较，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为参考答案：0，2）（2，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得0x3，且x2函数的定义域为0，2）（2，3故答案为：0，2）（2，3【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解

8、法，是基础题12. 下列说法正确的是           任意，都有；    函数 有三个零点；的最大值为1；      函数为偶函数；不等式在上恒成立, 则实数a的取值范围为(,3.参考答案：对于 时，有 时，有 时，有 ，故错，对于，画出函数y=2x，y=x2的图象如下图， 可知对；对于， ，且函数 时递减， 的最大值为1，正确； ，即 ，自变量 的取值范围为 为奇函数，故错误；根据题意，当 则不等式在

9、 上恒成立等价于 在 上恒成立，令则 即函数 的最小值为3，若 在 上恒成立，必有 ，即的取值范围是 正确故答案为 13. 电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当秒时，电流强度是         安 参考答案：5略14. 函数f (x) =是定义在(1，1)上的奇函数，且f =，则a =      ，b =      参考答案： a =   1 

10、; ，b =   0  15. 已知函数，对任意的，总存在，使得，则实数a的取值范围是 参考答案：0,1由条件可知函数的值域是函数值域的子集，当时，当时， ，所以 ，解得，故填：. 16. 如图所示，在abc中，已知点d在bc边上，则bd的长为          参考答案：因为，所以，所以，所以，在中，根据余弦定理得：，所以. 17. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是    &#

11、160;     参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (13分)已知函数的定义域是集合a，函数定义域是集合b。（1）求集合a、b；      （2）若，求实数的取值范围。    参考答案：（1），集合b中则，（2）由，19. （9分）已知向量=1,=.(1)若向量,的夹角为60°,求·的值；(2)若+=,求·的值；(3)若·(-)=0,求,的夹角.参考答案：(1)a·

12、;b=abcosa,b=1××cos60°=.(2)a+b=,=5,即a+2a·b+b=5,a·b=1.(3)a·(a-b)=0,a-a·b=0,a·b=1，cosa,b= =a与b的夹角为.20. 已知.（1）若a，b，c三点共线，求a，b的关系；（2）若,求点c的坐标.参考答案：（1）a+b=2；（2）(5,-3).【分析】（1）求出和的坐标，然后根据两向量共线的等价条件可得所求关系式（2）求出的坐标，根据得到关于的方程组，解方程组可得所求点的坐标【详解】由题意知，（1）三点共线，(2)，解得，点的坐标为【点睛】本题考查向量共线的应用，解题的关键是把共线表示为向量的坐标的形式，进而转化为数的运算的问题，属于基础题21. 已知函数sin（2x）（1）若，求f（x）的取值范围；（2）求函数f（x）的单调增区间参考答案：【考点】三角函数的最值；复合函数的单调性【分析】（1）化函数f（x）为正弦型函数，求出时f（x）的取值范围即可；（2）根据复合函数的单调性列出不等式组，求出x的取值范围即可【解答】解：（1）函数sin（2x）=2cos2x+sin2x=cos2