鲤跃龙门文化机构高二上学期文数公式Word版

1、必修五第一章 三角函数一正弦定理：变形： 推论：二余弦定理：三三角形面积公式：第二章 数列一等差数列： 1.定义：an+1-an=d(常数)2.通项公式：或3.求和公式:4.重要性质(1) (2) 二等比数列：1.定义： 2.通项公式：或3.求和公式: 4.重要性质（1）(2)三数列求和方法总结：1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比数列可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘

2、构成的新数列求和,采用(错位相减法).过程:乘公比再两式错位相减1 / 9(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法).常见的拆项公式: 四.数列求通项公式方法总结:1.找规律(观察法). 2.若为等差等比(公式法) 3.已知Sn,用（Sn法）即用公式4. 叠加法 5.叠乘法等第三章：不等式一解一元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c<O(a>0)。 3.根据图象写出不等式的解集.特别的：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间二.分式不等式的求解通法：（1

3、）标准化：右边化零，系数化正.（2）转 换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）三.二元一次不等式Ax+By+C0（A、B不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）四.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，最优解，最值）答.五.基本不等式：（当且仅当a=b时，等号成立）利用基本不等式求最值应用条件：一正数 二定值 三相等旧知识回顾：1（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。2.韦达定理：3对数类:logaM+logaN=logaMN logaM-logaN=loga

4、 logaMN=NlogaM（M.>0,N>0）必修1-1第一章：逻辑语1四种命题的形式原命题：若 p 则 q 逆命题：若 q 则 p 否命题：若 ¬p 则 ¬q 逆否命题：若¬q则¬p结论：互为逆否的两个命题是等价的（1）原命题与逆否命题同真假（2）原命题的逆命题与否命题同真假2充分条件与必要条件:若 ，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件(1)若 且 ，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件。3. 充要条件：(2)若 且 ，则称p是q的充分不必要条件。(3)若 且 ，则称p是q的必要不充分条件。(4)若 且 ，则称p是q的既不充分也不必

5、要条件。判别步骤：找出p和q 考察 p 能否推出q和 q能否推出 p判别技巧：推不出的一定能举反例4含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:确定形式判断真假判断p且q的真假：一假必假 判断p或q的真假：一真必真 p与q的真假相反5全称命题 的否定是 特称命题 的否定是 第二章：圆锥曲线方程（一）、椭圆 (1)定义：平面内一个动点到两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)，这个动点的轨迹叫椭圆(这两个定点叫焦点) (2) 焦点的位置的判定依据是 项中哪个分母大，焦点就在哪一条轴上。焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、轴长长轴的长=2a 短轴的长=2b焦点、焦

6、距对称性关于轴、轴、原点对称离心率准线方程（二）双曲线(1)定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线(这两个定点叫双曲线的焦点)(2) 焦点的位置的判定依据是 看前的系数，哪一个为正，焦点就在哪一条轴上焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围或，或，顶点、轴长实轴的长=2a 虚轴的长=2b焦点、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率准线方程渐近线方程（三）、抛物线(1)定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线(2)四种方程的形式 ：一次项为对称

7、轴，系数正负决定开口方向标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率范围（四）直线与圆锥曲线的位置关系2弦长公式：若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 第三章 导数1.式子称为函数从到的平均变化率2函数在处的瞬时变化率是，则称它为函数在处的导数，记作或，即3函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率曲线在点处的切线的斜率是，切线的方程为 4.基本初等函数的导数公式：若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则5.导数运算法则：；6.根据导数确定函数的单调区间步骤：（1）确定函数f(x)的定义域 （2）求出函数的导数（3）解不等式f (x)>0,得函数单增区间;解不等式f(x)<0,得函数单减区间.7.点称为函数的极小值点，称为函数的极小值；点称为函数的极大值点，称为函数的极大值极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值结论：函数f(x)可导，若x0为极值点，则8.求函数的极值的方法是：解方程当时：如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值总结：求可导函数 f (x) 极值的步骤(1) 求出导数 (2) 令 ，解方程；（3） 列表(4)下结论