广东省深圳市景秀中学2020-2021学年高一数学文月考试题含解析

1、广东省深圳市景秀中学2020-2021学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的定义域是0，3，则函数的定义域是  (    )(a)0,1)      (b)0,1       (c)0,1)u(1,9      (d)(0,1)参考答案：a2. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在

2、（ ）范围内的概率是（   ）a     b     c     d参考答案：a略3. 设、是三个实数，则“”是“、 成等比数列”的（    ）   a、充分非必要条件         b、必要非充分条件   c、充要条件       &#

3、160;       d、既非充分也非必要条件。参考答案：b略4. 函数y3sinx+1的值域为()a4,4  b3，3      c4，2  d4，1参考答案：c略5. 已知函数f(x)，若f4a，则实数a(    )a4         b         

4、0; c2       d3                      参考答案：c略6. 已知等比数列的的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是 ()a b   c    d 参考答案：d略7. （    ）   

5、; a.     b.      c.     d.    参考答案：c略8. 已知函数的定义域为，的定义域为，则a.b.c.d. 参考答案：d9. 过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为(     )a2x+y1=0b2x+y5=0cx+2y5=0dx2y+7=0参考答案：a考点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系 专题：计算题分析：根据题意，易得直线x2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系

6、，可得所求直线的斜率为2，又知其过定点坐标，由点斜式得所求直线方程解答：解：根据题意，易得直线x2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为2，又知其过点（1，3），由点斜式得所求直线方程为2x+y1=0点评：本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况10. 已知是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是（     ）a       b. 2   c.     d. 4参考答案：解析：由已知条件可

7、知，函数图象与轴交点的纵坐标为。令，则。因此 选 a。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知平面，和直线，给出条件：m；m；m?；（i）当满足条件          时，有m；（ii）当满足条件时，有m（填所选条件的序号）参考答案：（i）（ii）考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面垂直的性质 专题：综合题；压轴题分析：（i）要m只需m在的平行平面内，m 与平面无公共点；（ii）直线与平面垂直，只需直线垂直平面内的两条相交直线，或者直线平行平面的垂线；解答：若m?，则m；若

8、m，则m故答案为：（i）（ii）点评：本题考查直线与平面垂直的判定与性质，考查逻辑思维能力，是基础题12. 函数 的定义域是_。参考答案：略13. 设且的图象经过点，它的反函数的图象经过点（2，8），则a+b等于                      .参考答案：解析：由题设知  化简得  解之得   （舍去）. 故等于4.14. 若，则a的取

9、值范围是_参考答案：略15. 过原点作圆的两条切线，设切点分别为m，n，则线段mn的长为                   ；参考答案：416. 已知2a=5b=，则+=_参考答案：217. 已知函数y=sin（）（0）是区间，上的增函数，则的取值范围是参考答案：（0，【考点】正弦函数的图象【分析】可以通过角的范围，得到（x+）的取值范围，直接推导的范围即可【解答】解：由于x，故（x+）+，+，函数f（x）=sin

10、（x+）（0）在，上是增函数，0，故答案为：（0，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数图象的一部分如图所示（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值 参考答案：略19. 设a，b，c，d为平面内的四点，且a（1，3），b（2，2），c（4，1）（1）若=，求d点的坐标；（2）设向量=， =，若k与+3平行，求实数k的值参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；相等向量与相反向量【分析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共线定理即可得出【解答】解：（1）设d（x，y），（2，2）（1，3

11、）=（x，y）（4，1），化为（1，5）=（x4，y1），解得，d（5，4）（2）=（1，5），=（4，1）（2，2）=（2，3）=k（1，5）（2，3）=（k2，5k3），=（1，5）+3（2，3）=（7，4）k与+3平行，7（5k3）4（k2）=0，解得k=20. （本小题满分12分）已知（），函数，且的最小正周期为（）求的值；（）求函数的单调递增区间参考答案：解：（）                   

12、60;  4分函数的最小正周期为，且，解得                     ks5u6分（）由（）得 欲求的增区间，只需 ，    8分解得：           10分函数的单调递增区间为       12分21. （本小题满分12分）   某工厂生产一种机器的固定成本为20000元，每生产一台机器需增加投入100元，已知月总收益满足函数： ，其中x是机器的月产量  (i)将月利润 表示为月产量x的函数；（月利润=月总收益一总成本）  ()当月产量为何值时，工厂