广东省河源市新回龙中学2020年高二数学文联考试卷含解析

1、广东省河源市新回龙中学2020年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=x24x+3，x0，3的值域为(     )a0，3b1，0c1，3d0，2参考答案：c考点：二次函数在闭区间上的最值 专题：函数的性质及应用分析：由函数y=x24x+3=（x2）21，x0，3可得，当x=2时，函数取得最小值为1，当x=0时，函数取得最大值3，由此求得函数的值域解答：解：函数y=x24x+3=（x2）21，x0，3，故当x=2时，函数取得最小值为1，当x=0时，函数

2、取得最大值3，故函数的值域为1，3，故选c点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题2. 已知集合则=（   ） a    b    c    d参考答案：b略3. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）abcd参考答案：a【考点】函数y=asin（x+）的图象变换；正弦函数的单调性；余弦函数的单调性【专题】分析法【分析】先根据周期排除c，d，再由x的范围求出2x+的范围，再由正余弦函数的单调性可判断a和b，从而得到答案【解答】解：c、d中函数周期为2，所以错误当时

3、，函数为减函数而函数为增函数，故选a【点评】本题主要考查三角函数的基本性质周期性、单调性属基础题三角函数的基础知识的熟练掌握是解题的关键4. 执行如图所示的程序框图，输出的m的值是（）a b2cd2参考答案：a略5. 已知f(x)是定义在r上的函数，满足，当时，则函数的最大值为（   ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】由题意可知，函数是以为周期的周期函数，且为奇函数，求出函数在区间上的最大值即可作为函数在上的最大值.【详解】，则函数为奇函数，则.由，所以，函数是以为周期的周期函数，且，又，所以，.当时，那么当时，所以，函数在区间上的值域为，因此，函数的最大值为，

4、故选：a.【点睛】本题考查函数的奇偶性、周期性与函数的最值，解题时要充分注意函数的最值与单调性、周期性之间的关系，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.6. 直线y=kx+12k与椭圆的位置关系为（）a相交b相切c相离d不确定参考答案：a【考点】椭圆的简单性质【分析】直线y=kx+12k=k（x2）+1，恒过点p（2，1），只需判断点p（2，1）与椭圆的位置关系即可【解答】解：直线y=kx+12k=k（x2）+1，恒过点p（2，1），点p（2，1）在椭圆内部，直线y=kx+12k与椭圆的位置关系为相交故选：a7. 点的极坐标化为直角坐标为（  ）a.   &#

5、160; b.     c.    d. 参考答案：c略8. 任何一个算法都离不开的基本结构为（     ）a 逻辑结构     b 条件结构      c  循环结构     d顺序结构参考答案：d9. 已知函数在r上可导，且，则与的大小为（   ）参考答案：b10. 口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列为.如

6、果为数列的前项和，那么的概率为  （    ） a    b   c     d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形abc中的两边ab、ac互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥a-bcd的三个侧面abc、acd、adb两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为          &#

7、160;   .参考答案：12. 设的夹角为;则等于_.参考答案：2略13. 曲线和它关于直线的 对称曲线总有四条公切线，则的取值范围_参考答案：14. 四边形abcd为矩形,ab=3,bc=1,e、f在线段ab、cd上，efbc且ae=2eb,沿ef将矩形折成一个120°的二面角a-ef-b,则此时bd的长是        参考答案：15. 已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x8y11=0相内切，则实数m的值为     参考答案：1或121考点： 圆

8、与圆的位置关系及其判定专题： 直线与圆分析： 根据两圆的圆心距等于两圆的半径之差，求得m的值解答： 解：圆x2+y2+6x8y11=0 即 （x+3）2+（y4）2=36，表示以（3，4）为圆心，半径等于6的圆再根据两个圆相内切，两圆的圆心距等于半径之差，可得 =|6|，解得m=1，或 m=121，故答案为 1或121点评： 本题主要考查圆的标准方程的特征，两点间的距离公式，两圆的位置关系的判定方法，属于中档题16. 若三个正数a，b，c成等比数列，其中，则b=       参考答案：1试题分析：由题意得，三个正数，成等比数列，所以，

9、解得考点：等比中项17. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取a、b两点，从a、b两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且a、b两点之间的距离为60 m，则树的高度为             参考答案：(3030) m     略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知数列与，若且对任意正整数满足 数列的前项和.求数列的通项公式；求数列的前项和

10、参考答案：(1)(2)     19. 已知抛物线y24x的焦点是f，准线是l，过焦点的直线与抛物线交于不同两点a，b，直线oa(o为原点)交准线l于点m，设a(x1，y1)，b(x2，y2)(1) 求证：y1y2是一个定值；(2) 求证：直线mb平行于x轴 参考答案：圆(x2)2y22的圆心为a(2,0)，半径为.设动圆圆心为m（x，y），半径为r.略20. （本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小。 参考答案：略21

11、. 已知有6名男医生,4名女医生.(1)选3名男医生,2名女医生,让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗,一个地区去一名教师，共有多少种分派方法?(2)把10名医生分成两组,每组5人且每组都要有女医生,共有多少种不同的分法?若将这两组医生分派到两地去,又有多少种分派方法?参考答案：（1）14400；（2）120，240分析：（1）先选3名男医生，两名女医生，有种方法，再到5个不同地区去巡回医疗，有种方法，根据乘法原理可得结论；（2）把10名医生分成两组.每组5人，共有种方法，再减去只有男医生为一组的情况，即可得到答案.详解：(1)共有=14400(种)分派方法.(2)把10名医生分成两组.每组5人,且每组要有女医生,有=120(种)不同的分法;若将这两组医生分派到两地去,则共有120=240(种)分派方法.点睛：本题考查排列、组合的综合应用，分步分类计数原理的运用. 排列、组合综合题目，一般是将符合要求的元素取出(组合)或进行分组，再对取出的元素或分好的组进行排列其中分组时，要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准22. （本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点为a(0，1)，焦点在x轴上，离心率(1)求椭圆标准方程；(2)设直线l：yxm，直线与(1)中的椭圆有两个不同的交点m、n，求m的取值范围；（3）直线：与(1)中的椭圆有两