基于应力的失效评定图

1、基于应力的失效评定曲线引言参考美国EPRIR6的三种选择曲线，分别对国产高强管线钢母材及焊接接头的进行R6通用失效评定曲线根据R6第四版的提供的选择1，2曲线方程，建立国产管线钢（X80，X80HD,X90）三种材料母材及焊接接头（指第二章假设的均匀材料）的选择1，2曲线。选择1： ()选择1与材料特性以及裂纹尺寸无关选择2： ()选择2曲线与裂纹尺寸无关，其中是材料真应力应变关系曲线与的对应的应变值，因此选择2的使用前提必须明确材料的应力应变关系。将第二章所得的本构关系代入选择2的公式中，可得下式 。 ()选择1，2的基于应力的失效评定图基于应力的选择3失效评定曲线的建立选用R6中定义最为严

2、密准确的第3种方法，采用有限元的方法，依照该方法建立国产管线钢失效评定曲线。选择3： ()该曲线定义严密，反映了的判据，适用于结构的精确评定。计算不同值下的和，由此可以得到JFAC的纵坐标：FAC的横坐标的定义如下：上式中，为结构的外加载荷，为结构的极限载荷；对于不同结构的试样，的算法不同，会导致评定曲线的左右移动和分散。在基于应力的失效评定图中截止线根据下式 确定： ()上式中为材料的流变应力，为材料的屈服应力，同样的会根据材料屈强比的提高而下降，导致评定安全区域的缩小。国产管线钢材料的屈强比R（）较高，在0.75至0.90之间，故国产管线钢截止线比一般的钢材小。各材料的值如下表 所示。表X

3、80BMX80HDBMX90BMX80WJX80HDWJX90WJ518504594541563620579688714657659724548.55966545996116721.061.181.101.111.091.08极限载荷的确定均质材料的极限载荷对于均质材料，EPRI中已经给出了多种结构的极限载荷的对应的计算方法。包括受均匀拉伸载荷的单边、双边裂纹板、中心裂纹板以及紧凑拉伸试样等。式 至式 为四种典型试样的极限载荷表达式。W为试样宽度，为裂纹长度，为韧带尺寸，为屈服强度。对于单边开裂平板，单位厚度极限载荷的表达式如下式（平面应变）（平面应力）由下式求得：计算结果如下表 所示表 SE

4、CP试样极限载荷计算结果a/W/MPa平面应变/MPa平面应力/MPaX80BM0.20.78151816476.9712139.730.40.5355188470.616240.890.60.3035183194.782353.820.80.123518649.48478.52X80HDBM0.20.78150416031.6511811.630.40.5355048241.686072.220.60.3035043108.442290.200.80.123504631.93465.58X90BM0.20.78159418894.4413920.850.40.5355949713.40715

5、6.540.60.3035943663.512699.170.80.123594744.77548.72对于双边开裂平板，单位厚度极限载荷的表达式（平面应变）（平面应力）计算结果如下表 所示表 DECP试样极限载荷计算结果a/W/MPa平面应变/MPa平面应力/MPaX80BM0.251819725.4416747.780.451816425.7812560.830.651813126.128373.880.85189826.464186.94X80HDBM0.250419192.3216295.130.450415981.8412221.350.650412771.368147.560.85

6、049560.884073.78X90BM0.259422619.5219204.980.459418835.7414403.730.659415051.969602.490.859411268.184801.24对于中心裂纹板，单位厚度极限载荷的表达式（平面应变）（平面应力）计算结果如下表 所示表 CCP试样极限载荷计算结果a/W/MPa平面应变/MPa平面应力/MPaX80BM0.251816737.62145040.451812553.21108780.65188368.8072520.85184184.4043626X80HDBM0.250416285.5141120.45041221

7、3.9105840.65048142.6270560.85044071.313528X90BM0.259419193.3166320.459414395127470.65949596.6683160.85944798.334158对于紧凑拉伸试样，单位厚度极限载荷的表达式（平面应变）（平面应力）由下式求得：计算结果如下表 所示表 CT试样极限载荷计算结果a/W/MPa平面应变/MPa平面应力/MPaX80BM0.20.3035184563.9793359.4650.40.2055182320.5101708.0870.60.123518927.835682.9630.80.055518208.

8、716153.632X80HDBM0.20.3035044440.633268.670.40.2055042257.791661.920.60.123504902.76664.500.80.055504203.08149.48X90BM0.20.3035945233.603852.360.40.2055942660.971958.690.60.1235941063.96783.170.80.055594239.34176.17非均质材料的极限载荷而对于焊接接头这一类似复合材料的非均质材料极限载荷来说，不能单纯使用母材、焊缝或热影响区的极限载荷公式进行计算，根据第二章的力学性能测试，将焊接接头的

9、材料中焊缝及热影响区简化为均匀材料，故试样由母材和焊缝热影响区均匀材料二者组合而成。从工程应用的角度，可以通过受载荷结构的载荷与裂纹张开位移关系曲线进而计算其极限载荷，基于参考应力法，以SECP试样为例，取其参考点的载荷与裂纹张开位移曲线，采用二倍斜率的方法确定其极限载荷，如图 所示。参考点载荷-裂纹张开位移曲线计算了4种典型试样：紧凑拉伸试样(Compact tension， CT)，中心裂纹板试样(Center crack panel， CCP)，双边裂纹板试样(Double edge crack panel，DECP)以及单边裂纹板试样(Single edge crack panel，S

10、ECP)，在不同裂纹尺寸(a/w分别为0.2、0.4、0.6、0.8)下的J积分和极限载荷等，绘制出基于EPRI工程计算方法4种典型试样的失效评定曲线。基于应变失效评定曲线的有限元分析有限元模型模型的建立参照第三章中基于应变的失效评定图的模型，建立SECP、DECP、CCP 以及CT试样的平面模型。使用8节点的平面单元以及平面应变单元，计算使用减缩积分的方式，取了10条积分线，除了第一条，其他的结果取平均值。二维裂纹模型J积分有限元计算本节对四种典型的含裂纹试样进行二维有限元分析，分析裂纹尺寸，材料种类与J积分的关系。单边裂纹板（SECP）模型的建立参照第三章 ，试样的加载载荷取1.6倍的分别

11、计算平面应变和平面应力条件下，X80，X80HD，X90三种材料母材以及焊接接头的弹塑性阶段以及弹性阶段的J积分，比较J积分随载荷变化与裂纹尺寸的关系。图 至 图 为平面应变条件下。母材及焊接接头弹塑性J积分随裂纹尺寸的关系。图 至 图 为平面应力条件下。母材及焊接接头J积分随裂纹尺寸的关系。X80BM平面应变X80HDBM平面应变X90BM平面应变X80WJ平面应变X80HD WJ平面应变X90 WJ平面应变对X80，X80HD，X90三种材料的母材及焊接接头的J积分有限元分析结果表明，在平面应力的条件下，随着裂纹尺寸的增大，J积分随载荷变化曲线的向外偏移，但当裂纹尺寸a/W=0.8时，方向

12、相反。X80BM平面应力X80HDBM平面应力X90BM平面应力X80WJ平面应力X80HD WJ平面应力X90 WJ平面应力在平面应力条件下，随着裂纹尺寸的增大，其J积分的增长速度逐渐变慢。同种材料母材与焊接接头的J积分值变化情况基本一致，随着裂纹尺寸的增大，J积分随载荷变化的曲线向外偏移。对于线弹性J积分的计算，参照第三章 去除模型的本构参数中塑性阶段部分，保留线弹性阶段的本构参数计算即可获得。双边裂纹板(DECP)计算尺寸和材料参数与单边裂纹板相同，建立有限元模型，模型与第三章 相同。以X80HD材料母材及焊接接头为例，其J积分随裂纹尺寸的关系展示如下。X80HDBM-平面应变X80HD

13、BM-平面应力X80HDWJ-平面应变X80HDWJ-平面应力与单边裂纹版的模拟有相似的结果，裂纹尺寸a/W=0.8时，平面应变及平面应力的结果趋势不同。中心裂纹板（CCP）中心裂纹板试样模型的建立参照第三章 。以X80母材以及焊接接头为例，其平面应变的及平面应力的弹塑性J积分与裂纹长度关系如下图 所示。X80BM-平面应变X80BM-平面应力X80WJ-平面应变X80WJ-平面应力对于平面应力的条件，随着裂纹尺寸的增大，J积分随载荷变化曲线向外偏移，且J积分的离散程度大于平面应变的条件。平面应变条件下的J积分的变化与裂纹尺寸的变化关系不大。紧凑拉伸（CT）试样CT试样的模型尺寸和材料参数与实

14、验相同，模型参考第三章。以X90母材以及焊接接头为例，其平面应变的及平面应力的弹塑性J积分与裂纹长度关系如下图 所示。X90BM-平面应变X90BM-平面应力X90WJ-平面应变X90WJ-平面应力典型试样基于应力的失效评定曲线的建立单边裂纹板（SECP）试样平面应变三种材料SECP试样的失效评定曲线见图 和 图 。SECPX80BM平面应变X80HDBM平面应变X90BM平面应变X80WJ平面应变X80HDWJ平面应变X90WJ平面应变图 平面应变条件下母材SECP试样的失效评定曲线Figure 6 Comparison of the SB-FAD for SECP specimen wit

15、h different crack lengths in the plane strain conditionSECPX80BM平面应力X80HDBM平面应力X90BM平面应力X80WJ平面应力X80HDWJ平面应力X90WJ平面应力图 平面应力条件下母材SECP试样的失效评定曲线Figure 6 Comparison of the SB-FAD for SECP specimen with different crack lengths in the plane strain conditionDECPX80BM平面应变X80HDBM平面应变X90BM平面应变X80WJ平面应变X80HDWJ平面应变X90WJ平面应变DECPX80BM平面应力X80HDBM平面应力X90BM平面应力X80WJ平面应力X80HDWJ平面应力X90WJ平面应力CC