高中数学(人教A版,必修4)课件+课后习题1.4三角函数的图象与性质1.4.1_第1页
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1、1 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课后篇巩固探究1.函数 y=sin(-x),x0,2 的简图是 () 解析 y=sin(-x)=- sinx,x0,2 的图象可看作是由y= sinx,x 0,2 的图象关于x 轴对称得到的,故选 b.答案 b 2.已知 cos x=-12,且 x0,2 ,则角 x 等于 () a.23或43b.3或23c.6或56d.56或116解析 如图 : 由图象可知 ,x=23或43.答案 a 3.已知 f(x)=sin ?+2,g(x)=cos ?-2,则 f(x)的图象 () a.与 g(x)的图象相同b.与 g(x)的图象关于y轴对称c.向左平移2个单位 ,

2、得 g(x)的图象2 d.向右平移2个单位 ,得 g(x)的图象解析 由诱导公式 ,得 f(x)=sin ?+2= cosx,所以 f(x)= sin ?+2=cosx 的图象向右平移2个单位 ,得到g(x)的图象 .答案 d 4.函数 y=-x cos x 的部分图象是 () 解析 令 y=f (x),因为 f(x)的定义域为r,f(-x)=-(-x)cos(-x)=x cosx=-f (x),所以函数y=-x cosx 是奇函数 ,它的图象关于原点对称,所以排除a,c 选项 ;因为当 x0,2时,y=-x cosx|cos x|的 x的取值范围是() a.4,34b.4,254,32c.4

3、,2d.54,74解析 当 x=2时,sin2= 1 cos2=0,故排除选项c,d,当54x32时,sinx 0,故排除选项b.答案 a 8.函数 y=2cos? - 2的定义域是.解析 要使函数有意义,只需 2cosx- 20,即 cosx22.由余弦函数图象知(如图 ),所求定义域为-4+ 2?,4+ 2? ,kz.答案 -4+ 2?,4+ 2? ,kz9.函数 y=2sin x 与函数 y=x 图象的交点有个.解析 在同一平面直角坐标系中作出函数y=2sinx 与 y=x 的图象可见有3个交点 .答案 3 10.函数 f(x)=sin x+2|sin x|,x0,2 的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点,则实数 k的取值范围为.解析 f(x)=3sin? ,0 ? ,-sin? , ? 2的图象如图所示,故由图象知1k 1;y1,在直线 y=1 下方部分时y1;当 x(0, )时,y1.(2)如图所示 ,当直线 y=a 与 y

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