光的干涉2011

1、主要内容主要内容： 1.1 波动的独立性、叠加性和相干性波动的独立性、叠加性和相干性 1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 1.3 分波面双光束干涉分波面双光束干涉 1.4 干涉条纹的可见度、光波的时间相干干涉条纹的可见度、光波的时间相干性和空间相干性性和空间相干性 1.5 菲涅耳公式菲涅耳公式 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）等倾干涉等倾干涉 1.7 分振幅薄膜干涉（二）分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉等厚干涉 1.8 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 1.9 法布里法布里毕罗干涉仪、多光束干涉毕罗干涉仪、多光束干涉 1.10 光的干涉应用、牛顿环光的干涉

2、应用、牛顿环1.1 光的电磁理论光的电磁理论001c1.1.1 电磁波的传播速度和折射率电磁波的传播速度和折射率 光是某一波段的电磁波光是某一波段的电磁波 光在真空中的传播速度光在真空中的传播速度 rrn光在介质中的传播速度光在介质中的传播速度 rrcv11.1.2 光强度光强度EH (2)电磁波谱电磁波谱 射线 0.00050.14nmX射线 0.0110nm光学区 10500m ， 光谱仪 远紫外真空紫外区 10200nm 近紫外区 200400nm 可见区 400760nm(4)光强光强 能流密度：在单位时间内通过能流密度：在单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积与波的传播方向垂直的

3、单位面积的能量或单位面积的光功率。的能量或单位面积的光功率。 (平均平均)光强度光强度(相对相对)光强度光强度2AI 2AI 221122111221222122222112211221122112122222221111111coscossinsin: ) 1/()2(cos2)2() 1 (cossinsincoscos)2(sinsinsin) 1 (coscoscossinsinsincoscoscossinsincoscoscossinsincoscoscosAAAAtgAAAAAtAtAtAEAAAAAAtAAtAAEEEtAtAtAEtAtAtAE：其中：则：令：01221222

4、1012212221022cos12cos211dtAAAAdtAAAAdtAAI12cos:if12012coscos1dt122122212cos2:AAAAAIthen=常数，则常数，则：干涉相长221212221121221cos,3, 2, 1, 0,2AAAAAAIjj干涉相消221212221121221cos,3, 2, 1, 0,12AAAAAAIjj12AA 2cos4cos12cos212221122112212121AAAAAI)(:12tfif 0cos1012dt22212:AAAIthen21212210nAIAnnAI非相干：相干：)cos()cos(02020

5、2010101ttAEAE振源振源)(cos)(cos022222011111vrAEvrAEttP点点)()(2)()(0201112202011122rnrnvrvr 设光在介质中传播几何路程设光在介质中传播几何路程r所所需时间为需时间为t，则，则ct=(c/v)d，即，即ct=nr。 由此可知，光程在数值上等于在由此可知，光程在数值上等于在相同的时间内光在真空中所通过的路相同的时间内光在真空中所通过的路程。程。 因此，光程将光在介质中传播的因此，光程将光在介质中传播的距离折算成真空中的长度。距离折算成真空中的长度。 光程差光程差: = n1r1-n2r2 如果在空气中，如果在空气中， n

6、1=n2=1 =r1-r2(路程差路程差) （3）、位相差和光程差的关系）、位相差和光程差的关系若若则则020121,nn)()(202011122rnrn)()(21212rrrrk2221jrrr若, 2, 1, 0221jj221max)(AAI干涉相长, 2, 1, 0) 12(21jj若221min)(AAI干涉相消2) 12(21jrrr dssdssrr212112sinsin满足下列条件的各点，光强为最大值：满足下列条件的各点，光强为最大值：jdrrsin12jrydd0sin, 2, 1, 00jdrjy)2, 1, 0( ,2120jdrjy22001ydrlydryyyj

7、j条纹宽度：即：（a）各级亮条纹的光强相等，相邻）各级亮条纹的光强相等，相邻的亮（暗）条纹等间距，且与的亮（暗）条纹等间距，且与j无关。无关。（b） 一定时，一定时， y与与r0成正比，与成正比，与d成反比。成反比。（c） r0 和和d 一定时，一定时， y与与 成正比。成正比。（d）白光做光源时，）白光做光源时，j=0为白色，其余为白色，其余为彩色，且内紫外红（相对为彩色，且内紫外红（相对j=0）。）。（e）干涉花样实质上体现了参与相干叠）干涉花样实质上体现了参与相干叠加的光波间位相差的空间分布，即干涉加的光波间位相差的空间分布，即干涉花样的强度记录了位相差的信息。花样的强度记录了位相差的信

8、息。0102光源点、线、面、扩展特殊光源：激光生物发光：萤火虫物磷氧化化学发光：“鬼火”腐磷光：夜光表荧光屏荧光光致发光：日光灯、水银灯电致发光：冷光源太阳、白炽灯火炉、蜡烛弧光灯、辐射）热光源（热辐射的温度普通光源光源: 相干光的获得相干光的获得 同一时刻，光源中不同原子发出的光同一时刻，光源中不同原子发出的光波的频率、振动方向、初位相均无任何波的频率、振动方向、初位相均无任何关系，是非相干光。关系，是非相干光。 同一原子不同时刻发出的不同一原子不同时刻发出的不 同同 的光波列也是非相干光。的光波列也是非相干光。 因此，不同光源发出的光或同一光源因此，不同光源发出的光或同一光源的两部分发出的

9、光都不是相干光。的两部分发出的光都不是相干光。只有把光源的同一点发出的只有把光源的同一点发出的光分成两束，这两束光才是光分成两束，这两束光才是相干光。相干光。分光法分光法两束相同的激光是相干光两束相同的激光是相干光分波阵面法分波阵面法分振幅法分振幅法为什么两个普通的独立光源发出的光波叠加时，看不为什么两个普通的独立光源发出的光波叠加时，看不见干涉现象见干涉现象?a)原子辐射的发光时间原子辐射的发光时间0 10 -8秒，波列长度有限。秒，波列长度有限。b)光源有大量的原子发光，不同原子辐射的波列其光源有大量的原子发光，不同原子辐射的波列其0 之间没有关系之间没有关系,(01-02 ) t 的变的

10、变 化化 10 -8秒秒 无辐射跃迁吸收荧光磷光无辐射跃迁基态1v= 02 2S*1v= 0S*21v= 0T*系间交叉T*无辐射跃迁吸收荧光磷光无辐射跃迁基态1v= 02 2S*1v= 0S*21v= 0T*系间交叉T*）易实现、难观察）（接收器的响应能力（振源一般是相干的机械波是不相干的，而独立的）通常独立光源相位差（21 对普通光源来说，不同原子发的光，或同一对普通光源来说，不同原子发的光，或同一 原原子在不同时刻发的光都是不相干的。子在不同时刻发的光都是不相干的。 能否观察到光束的干涉受着两方面的条件限制，能否观察到光束的干涉受着两方面的条件限制，即光源的相干性和接收器的时间响应能力即

11、光源的相干性和接收器的时间响应能力(即可以即可以分辨的最小时间常数分辨的最小时间常数基本词基本词波面：光振动的等位相面。波面：光振动的等位相面。波前：光波传播中最前面的等位相面波前：光波传播中最前面的等位相面广义波前：习惯上将光波场中任意一特定的广义波前：习惯上将光波场中任意一特定的 平面或曲面称为波前。平面或曲面称为波前。P1r2r装置：装置：S1S2SD稳定、明暗相间条纹稳定、明暗相间条纹 22221212o2o11122rrrrnrnrn满足上述条件的点在屏幕上是一条满足上述条件的点在屏幕上是一条平行于狭缝的直线，因此在屏上出平行于狭缝的直线，因此在屏上出现一条明条纹。现一条明条纹。j=

12、0，1，2，分，分别对应于零（中央），别对应于零（中央），1，2，级级明条纹。明条纹。,2,1,0,0jdrjy,2,1,0,2)12(0jdrjy 满足上述条件的点在屏幕上是满足上述条件的点在屏幕上是一条平行于狭缝的直线，因此在屏一条平行于狭缝的直线，因此在屏上出现一条暗条纹。上出现一条暗条纹。j=0,1，2，分别对应于分别对应于1，2，级暗条纹。级暗条纹。因此干涉条纹是等距离分布的。因此干涉条纹是等距离分布的。dry0S2S1S1M2M）（，sin2sin200rdlrrdryrlry2,2/sin2sin2then)(,:yrlrlrif：激光器作光源S2S1Sd0LllnlLylnd)

13、1(2)1(20其中，其中，d虚光源虚光源S1和和S2之间的距离之间的距离l双棱镜到光源双棱镜到光源S之间的距离之间的距离L0双棱镜到接受屏双棱镜到接受屏P之间的距离之间的距离MNSS光从光疏媒质入光从光疏媒质入射到光密媒质的射到光密媒质的界面上反射，若界面上反射，若入射角为入射角为0，也会，也会产生半波损失。产生半波损失。练习 1 在如图所示的洛埃镜装置中，各量的数值分别是: a=2cm, b=3m, c=5cm, e=0.5mm. 光波的波长为=589.3nm. 试求： 屏上条纹间距； 屏上的总条纹数。 S1S2P2 1 2P1Oeacb解解: 双光束干涉双光束干涉ed2（）条纹间距（）条

14、纹间距dDy dcbacab,eby2mmm77. 11077. 1105 . 02103 .5893339（）干涉区域的大小（）干涉区域的大小1221OPOPPPy1212tantan)(bcbyycaeae12tan,tanmmcaabeccaebaecby7 .35)()(16.20yyN大约形成个条纹大约形成个条纹20yrd例：例： 在杨氏双缝实验中，屏与双缝之间的距在杨氏双缝实验中，屏与双缝之间的距离离D=1m，用单色光源（，用单色光源（ =589.3nm），问），问（1）d=2mm和（和（2）d=10mm两种情况下，两种情况下，相邻明条纹间距各为多大？相邻明条纹间距各为多大？解：相

15、邻明条纹的间距解：相邻明条纹的间距dDy dDy m39102103 .5891d=2mm时m41095. 2mm295. 0d=10mm时my391010103 .5891m51089. 5mm059. 0双缝间距较小时，条纹间距才比较大。双缝间距较小时，条纹间距才比较大。01S2Sd2rx1rPxn)1( N 1 nNx m1046. 56 例例 在杨氏双缝实验中，采用加有蓝在杨氏双缝实验中，采用加有蓝绿色滤光片的白光光源，其波长范围绿色滤光片的白光光源，其波长范围为为=100nm，平均波长为，平均波长为490nm。试估算从第几级开始，条纹将变得无试估算从第几级开始，条纹将变得无法分辨？法

16、分辨？解：该蓝绿光的波长范围为解：该蓝绿光的波长范围为 1- 2nm10012 nm490)(2121 所以：所以：nm4401 nm5402 当当 1的第的第k+1级条纹位置低于级条纹位置低于 2的第的第k级位级位置时，第置时，第k级光谱和第级光谱和第k+1级光谱重叠，条级光谱重叠，条纹变得无法分辨纹变得无法分辨21) 1(dDkdDk4 . 4k所以，从第所以，从第5级开始，条纹变得无法分辨。级开始，条纹变得无法分辨。minmaxminmaxIIIIV条纹便可分辨一般情况模糊不清不可以分辨当清晰条纹反差最大时当, 7 . 0V, 0V,II,1,V,0IIII-IVminmaxminmin

17、maxminmax影响可见度的因素：影响可见度的因素：振幅比、光源的宽度、光源的单色性振幅比、光源的宽度、光源的单色性22121222121)(1)(22AAAAAAAAVV与振幅的关系：与振幅的关系：若令若令I0=I1+I2=A12+A22，则则)cos1 (0VII明条纹宽度极大值位置的范围极大值位置：drjydrjy00:。干涉条纹的最大光程差光源的单色性决定产生相干长度时的干涉级干涉条纹的可见度降为_)(0_2maxjj 最大光程差与谱线宽度成反比，最大光程差与谱线宽度成反比，谱线宽度越小，光源的单色性越好，谱线宽度越小，光源的单色性越好，则产生干涉条纹的最大光程差越大，则产生干涉条纹

18、的最大光程差越大，即光源的相干长度越大。即光源的相干长度越大。*20CCLt理论计算出光源的临界宽度为理论计算出光源的临界宽度为dLdd20ddL0max1.5 菲涅耳公式菲涅耳公式 1.5.1 菲涅耳公式的内容。菲涅耳公式的内容。 (1)学习菲涅耳公式的意义。学习菲涅耳公式的意义。光在界面反射和折射时，光的振动方向会发生变光在界面反射和折射时，光的振动方向会发生变化、振幅大小会发生变化、反射光的位相会发生突变、化、振幅大小会发生变化、反射光的位相会发生突变、反射和折射光的偏振状态也会发生变化，这些现象都反射和折射光的偏振状态也会发生变化，这些现象都涉及到光与物质的相互作用。涉及到光与物质的相

19、互作用。 图图1-16(2)菲涅耳公式的数学表达式。菲涅耳公式的数学表达式。 (1-30)(1-30) (1-31)(1-31) (1-32)(1-32) (1-33)(1-33)sin()sin(212111iiiiAAss)()(212111iitgiitgAAPp211212sincossin2iiiiAAss)cos()sin(cossin221211212iiiiiiAApp光的干涉核心问题：光的干涉核心问题：光光 程程 差差几何路径几何路径介质性质介质性质半波损失半波损失分振幅干涉：使用面光源，可使条纹有分振幅干涉：使用面光源，可使条纹有 较高亮度和可见度。较高亮度和可见度。薄膜干

20、涉：由薄膜表面反射或透射的光叠薄膜干涉：由薄膜表面反射或透射的光叠 加产生的干涉成为薄膜干涉。加产生的干涉成为薄膜干涉。薄膜：肥皂膜、水膜、空气膜、油膜、薄膜：肥皂膜、水膜、空气膜、油膜、 介质膜等厚度很薄的透明物质。介质膜等厚度很薄的透明物质。相应有两类干涉相应有两类干涉反射光可看成等振幅双光束干涉，反射光可看成等振幅双光束干涉，投射光干涉可见度差投射光干涉可见度差da.光学介质薄膜光学介质薄膜Thin-filmb.光源光源 Sc.半反镜半反镜 Beam splitterd.成像装置：透镜成像装置：透镜Lens或人眼或人眼e.接收装置：屏幕接收装置：屏幕Screen或视或视网膜网膜通常的实验

21、中，通常的实验中， n n3 = n n1 ，属于非过渡膜（光密膜属于非过渡膜（光密膜或者光疏膜）情况。或者光疏膜）情况。i1i2dn1n2n3（2）、光程差公式）、光程差公式a. 两光束间由路径引起的光程差两光束间由路径引起的光程差1n2n1附附附ininnnnddCACBBA2212212212cos22)(sinb. 两光束间总的光程差两光束间总的光程差附加光程的判别附加光程的判别（1） n1= n3， n1n2 无半波损失；无半波损失；（2） n1n3， n1n2n2n3，上下界面反上下界面反射都有射都有半波损失，总的附加光程差为零；半波损失，总的附加光程差为零；其他情况，有附加光程差

22、，其他情况，有附加光程差， 2附jdin附22cos2相长干涉（亮条纹）条件相长干涉（亮条纹）条件相消干涉（暗条纹）条件相消干涉（暗条纹）条件2) 12(cos222jdin附，3210jL fPo rB hn1n1n2 n1i1 i2A CDa2a1Si1i1i1 形状形状: 具有相同倾角具有相同倾角 i1 的光线，在膜面上的光线，在膜面上入射点的轨迹是一个圆，因此，典型装置入射点的轨迹是一个圆，因此，典型装置之屏上的等倾条纹，是一系列同心圆环，之屏上的等倾条纹，是一系列同心圆环，圆环的的半径：圆环的的半径：r = f tg i1 f sin i1。垂直入垂直入射时，射时，I1=0，r(I1

23、=0)=0, 对应条纹中心。对应条纹中心。inMLS f屏幕屏幕观察等倾条纹的实验装置和光路观察等倾条纹的实验装置和光路(3)、薄膜厚度对条纹的影响、薄膜厚度对条纹的影响 d增大，相邻的亮条纹的间距变增大，相邻的亮条纹的间距变小，条纹变密，不易辨别；小，条纹变密，不易辨别； d减小，相邻的亮条纹的间距增减小，相邻的亮条纹的间距增大，条纹变疏。大，条纹变疏。 d连续增大，中心条纹涌出；连续增大，中心条纹涌出； d连续减小，中心条纹陷入。连续减小，中心条纹陷入。 d每增减每增减 /2n2，j也增减一个级次，也增减一个级次，相应的位置移过一个条纹。相应的位置移过一个条纹。2sin222122 inn

24、e22kinke22sin4) 12( 2275 . 03 . 14108 . 4) 12(km100 . 1) 12(7kk=1时有时有m100 . 17min e kinne 2sin222122 kne 22124 kne 12100 . 130. 147 k121020. 57 km1020.57 m10733. 17 kinne 2sin222122练习：一油轮漏油（练习：一油轮漏油（n1=1.2）污染海面，在）污染海面，在海水（海水（n2=1.3）表面形成一层薄油污。）表面形成一层薄油污。（1）太阳正位于该海域上空，一直升飞机）太阳正位于该海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上观察，他

25、所对的油污厚度的驾驶员从机上观察，他所对的油污厚度为为460nm，则他看到油层呈什么颜色？，则他看到油层呈什么颜色？（2）在海底的潜水员看到油污呈什么颜色？）在海底的潜水员看到油污呈什么颜色？en12 反反 解：解：（1）反射光无半波损失）反射光无半波损失.2 , 1 22 kk 21ken nmenknmenknmenk3683/2 , 3 552 , 2 11042 , 1111 绿色绿色2/21 en折折.2 , 1 22 kk 2/121 ken nmknmknmknmk315 , 4442 , 3 736 , 2 2208 , 13321 紫红色紫红色有光程差CDCB 相消相长即：相

26、消相长亦很小很小，都有半波损122122122122122112212212sin22, 1,0sin2212122sin22innjhjinnjhjjhnnornninnhCDnBCABn222hn 用复色光照射薄膜时，对于指定用复色光照射薄膜时，对于指定的入射角的入射角i1，叠加的结果是：某些波，叠加的结果是：某些波长的光强最大，某些波长的光强最小，长的光强最大，某些波长的光强最小，其它波长的光强介于其间，即其它波长的光强介于其间，即2)52(2)32(2)12(sin2321122122jjjinnh 会发生不同波长不同强度的条纹的重叠。 若h很小（h），反射后两相干光束的光程差永远等于

27、/2，发生相消干涉，反射光中已看不到薄膜，透射光中薄膜透明无色。OABMSL1L与与m无关是无关是等 间 隔 条 纹 。等 间 隔 条 纹 。2减小减小条条纹越疏，易观察。纹越疏，易观察。例例为测定为测定Si上的上的SiO2厚度厚度d，可用化学方，可用化学方法将法将SiO2膜的一部分腐蚀成劈尖形。现用膜的一部分腐蚀成劈尖形。现用=589.3nm的光垂直入射的光垂直入射,观察到观察到7条明纹，条明纹，问问d=? (已知已知Si: n1=3.42，SiO2: n2=1.50)d解：解：上下面都有半上下面都有半波损失波损失1n2nSiO2Sien22, 1 , 0kk22nkek 2626ned 5

28、0. 12105893610 m61018. 1 en22 k2 如图所示的劈形薄膜，右端的厚度如图所示的劈形薄膜，右端的厚度为为d0=0.01cm，折射率，折射率n=1.5，波长，波长 =707nm的光以的光以30的入射角射到劈的的入射角射到劈的上表面，求在这个面上产生的条纹数。上表面，求在这个面上产生的条纹数。30d0解：解：30d0kine2sin222ineekk221sin2indeedNkk22010sin2条400N光路图如下：从单色光源光路图如下：从单色光源S发出的平行光束发出的平行光束ab，以，以45的入射角射到背面为半透明表面的平面玻璃的入射角射到背面为半透明表面的平面玻璃

29、板板G1 上，该板把入射光束分成强度几乎相等的反上，该板把入射光束分成强度几乎相等的反射光束射光束a1 b1和透射光束和透射光束a2 b2 。这两束光分别经。这两束光分别经分光板分光板G1和和 G2的反射和透射最后经测微目镜会的反射和透射最后经测微目镜会聚于焦点聚于焦点A处发生干涉。处发生干涉。 SppL1aba1b1G1G2L2AFa2b2M2M1M 2FS2G1G1M2M1M1122S2G1G1M2M1M 1122其干涉相当于由其干涉相当于由M1和和M2构成的空气薄膜产生的构成的空气薄膜产生的等效光路等效光路:(3).干涉条件：干涉条件：2, 1, 021222cos2,1221221jj

30、jihiiMnn相消相长且没有额外程差是虚的不发生折射， (4).基本公式：基本公式：NhorNh2:2 中心点的亮暗完全由中心点的亮暗完全由h确定，当确定，当2h=j 即即h=j /2时，时，中心为亮点中心为亮点.当当h值每改变值每改变 /2时，干涉条纹变化一时，干涉条纹变化一级。换言之级。换言之M1 、M2 之间的距离每增加（或）之间的距离每增加（或）减少减少/2 ，干涉条纹干涉条纹的圆心就冒出（或缩进）一个的圆心就冒出（或缩进）一个干涉圆环。所以数出视场中移过的明条纹数干涉圆环。所以数出视场中移过的明条纹数N ，就可算出就可算出M1平移的距离平移的距离: h= N /2 . 例：某迈克尔

31、逊干涉仪中的平面反射镜例：某迈克尔逊干涉仪中的平面反射镜M M1 1、M M2 2适当放置。观察适当放置。观察G G1 1分束板时看到的视场分束板时看到的视场大小为大小为3cm3cm 3cm3cm，在波长，在波长600nm600nm的单色光照的单色光照射下，视场中呈现射下，视场中呈现2525条竖直的明条纹。试条竖直的明条纹。试计算计算M M1 1、M M2 2的平面与严格垂直位置的偏离的平面与严格垂直位置的偏离程度。程度。解：解：设设M2在在D镀银层所形成的虚像为镀银层所形成的虚像为M2。此时。此时M1和和M2构成空气劈尖。构成空气劈尖。相邻两明纹的间距为相邻两明纹的间距为mx321025.

32、124103xekek+1与之相应的空气膜厚度的增量为与之相应的空气膜厚度的增量为me71032所以所以M2和和M2夹角为夹角为radxe4104 . 20138. 0 xekek+11.8.2 应用应用(1) 可测光的波长，透明薄膜的厚度，可测光的波长，透明薄膜的厚度，折射率等。折射率等。(2)可测光波的相干长度。可测光波的相干长度。(3). 干涉型光谱仪的核心部件。干涉型光谱仪的核心部件。Fourier transform infrared spectroscopy,Fourier transform Raman spectroscopy例：例： 迈克耳孙干涉仪的应用迈克耳孙干涉仪的应用S

33、1M2MAB在迈克耳孙干涉仪的两臂中分在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入别引入 10 厘米长的玻璃管厘米长的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中在充以一个大气压空气的过程中观察到观察到107.2 条条纹移动，所用条条纹移动，所用波长为波长为546nm。求空气的折射率？。求空气的折射率？) 1(222nllnl解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为 n，则光程差的改变量为：，则光程差的改变量为：相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到波长，当观察到107.2 条移

34、过时，光程差的改变量满足：条移过时，光程差的改变量满足：2 .107) 1(2 nl0002927. 1122 .107ln迈克耳孙干涉仪的两臂中迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数纹的变化测量有关参数。精度高精度高。干涉仪干涉仪光源光源样品室样品室检测器检测器显示器显示器绘图仪绘图仪计算机计算机干涉图干涉图光谱图光谱图FTS胆结石胆固醇型结石Fig. 1. The ATR-FTIR spectrum of breast cancer cells (a) and normal cells (b) on ZnSe crystal surface.

35、W. Yang et al. / Vibrational Spectroscopy 49 (2009) 6467Fig. 5. Synchronous 2D-FTIR correlation spectra of (a) Asian ginseng, (b) American ginseng and (c) Notoginseng in the region of 8501180 cm1G. Lu et al. / Journal of Molecular Structure 883884 (2008) 9198人参、三七的红外光谱鉴别例题例题 把折射率把折射率n=1.40的薄膜放入迈克的薄膜

36、放入迈克耳逊干涉仪的一臂，如果由此产生了耳逊干涉仪的一臂，如果由此产生了7条条纹的移动，求膜的厚度。条条纹的移动，求膜的厚度。解：解：光程的改变量：光程的改变量：jhn) 1(2) 14 . 1 (210890. 57) 1(27njhm610154. 5 问题：问题： 双光束干涉的光强：双光束干涉的光强： I 变化缓慢，条纹不细锐，分辨率低变化缓慢，条纹不细锐，分辨率低欲使欲使I 急剧变化，条纹细锐，分辨率高，急剧变化，条纹细锐，分辨率高，便于测量，采用多光束干涉。便于测量，采用多光束干涉。多光束干涉：分振幅（减幅）多光束干涉：分振幅（减幅）F-P干涉仪干涉仪 分波前（等幅）衍射光栅分波前（

37、等幅）衍射光栅2cos421 II 法布里珀罗干涉仪主要由平行放置的两块平面板组成，在两个板相向的平面G和G上镀有薄银膜或其它高反射率的薄膜。(1)、法布里、法布里珀罗干涉仪原理珀罗干涉仪原理123相邻两光束的光程差相邻两光束的光程差:22cos2ihn位相差位相差:22cos42ihn 设第一束透射光的初位相为设第一束透射光的初位相为0，则各光束的位相依次为则各光束的位相依次为0， ，2 ，3 ， (相位差为相位差为) ) 相邻两光束的振幅以等比级数相邻两光束的振幅以等比级数（公比为（公比为 ）依次减小（）依次减小（ 1），位相以等差级数（公差为位相以等差级数（公差为 ）依次）依次增加。增加

38、。 多束透射光叠加的合振幅为多束透射光叠加的合振幅为2sin)1(4122202AA其中其中 =A/A0为反射率为反射率称为爱里函数称为爱里函数2)1 (4F精细度精细度反映干涉条纹的细锐程度反映干涉条纹的细锐程度对于给定的对于给定的 值，值，A2随随 而变而变当当 =0，2 ， 4 ， 时，时， 振幅最大为振幅最大为A0当当 = ，3 ，5 ， 时，时，振幅最小为（振幅最小为（1- ）A0 /（ 1+ ） 透射光束光强的最小值与最大值之比为透射光束光强的最小值与最大值之比为211)(02sin02sin12sin反射率反射率 越大，可见度越显著。越大，可见度越显著。 A与与 之间的关系为之间

39、的关系为:0时，不论时，不论 值的大小如何，值的大小如何，A几几乎不变，分不清最大值和最小值，乎不变，分不清最大值和最小值，V 0；1时，只有时，只有 =0，2 ， 4 ，时，才出现最大值；时，才出现最大值； 与上述值稍与上述值稍有不同，有不同，A 0。干涉条纹的形状：干涉图样为等倾条纹干涉条纹的形状：干涉图样为等倾条纹明锐。越大，干涉条纹越清晰大优点是：法氏干涉仪较迈氏的最相似；条纹间距、径向分布很表达式完全相同，两者的透射光的光程差束干涉；而迈氏是等振幅的双光递减的多光束干涉法氏干涉仪是振幅急剧.cba 当反射率当反射率 很大（可达很大（可达90%以上），以上），由由G透射出来的各光束的振

40、幅基本透射出来的各光束的振幅基本相等。相等。 合振幅为合振幅为212212202sinsinNAA 其中其中N为光束的总数为光束的总数当当 =2j （j=0， 1， 2，时，时，得到主最大值：得到主最大值： A2max=N2A20当当 =2j /N（j= 1， 2， （N-1），）， （N+1），）， （2N-1），）， （2N+1），）， 时，时，得到最小值：得到最小值： A2min=0注意：注意： j 0， N， 2N， 在相邻的两个主最大值之间分布在相邻的两个主最大值之间分布着（着（N-1）个最小值，又因为相邻）个最小值，又因为相邻的最小值之间必有一个最大值，故的最小值之间必有一个最大值

41、，故在相邻的两个主最大值之间分布着在相邻的两个主最大值之间分布着（N-2）个较弱的最大光强，称为）个较弱的最大光强，称为次最大。次最大。 次最大的位置由超越方程解得，次最大的位置由超越方程解得，可用图解法。可用图解法。1.10.1 检查光学元件的表面质量检查光学元件的表面质量 利用劈尖干涉可以检验光学表面利用劈尖干涉可以检验光学表面的平整度，能查出不超过四分之一波的平整度，能查出不超过四分之一波长长(约约0.1微米微米)的凹凸缺陷，还可通过的凹凸缺陷，还可通过测测 来测量细丝的直径或薄片的厚度。来测量细丝的直径或薄片的厚度。1、镀膜的目的、镀膜的目的 一般的光学表面对光有反射，对透镜，一般的光

42、学表面对光有反射，对透镜，反射光理应避免。原因是光能的反射损失比反射光理应避免。原因是光能的反射损失比较严重且造成杂散光，影响系统的成像质量；较严重且造成杂散光，影响系统的成像质量；而对反射镜，理应增大反射分量，减少透射而对反射镜，理应增大反射分量，减少透射分量。分量。 在光学器件上镀膜，使某种在光学器件上镀膜，使某种 的反射光或的反射光或透射光因干涉而减弱，以提高光学器件的透透射光因干涉而减弱，以提高光学器件的透射率或反射率。射率或反射率。 一般采用在玻璃表面镀氟化镁薄膜，从而使反一般采用在玻璃表面镀氟化镁薄膜，从而使反射损失由不镀膜时的射损失由不镀膜时的0.04降低到降低到0.00078。

43、abab2bahabh22bah(1)、镀膜的目的、镀膜的目的 一般的光学表面对光有反射，对透镜，一般的光学表面对光有反射，对透镜，反射光理应避免。原因是光能的反射损失比反射光理应避免。原因是光能的反射损失比较严重且造成杂散光，影响系统的成像质量；较严重且造成杂散光，影响系统的成像质量；而对反射镜，理应增大反射分量，减少透射而对反射镜，理应增大反射分量，减少透射分量。分量。 在光学器件上镀膜，使某种在光学器件上镀膜，使某种 的反射光或的反射光或透射光因干涉而减弱，以提高光学器件的透透射光因干涉而减弱，以提高光学器件的透射率或反射率。射率或反射率。 一般采用在玻璃表面镀氟化镁薄膜，从而使反一般采

44、用在玻璃表面镀氟化镁薄膜，从而使反射损失由不镀膜时的射损失由不镀膜时的0.04降低到降低到0.00078。(2)、 增透膜、增反膜和冷光膜增透膜、增反膜和冷光膜 增透膜：减少光学元件表面的反射所造增透膜：减少光学元件表面的反射所造成的光能的损失，增强透射光的光能。成的光能的损失，增强透射光的光能。 增反膜：增强对某一光谱区内的反射光增反膜：增强对某一光谱区内的反射光能。能。 冷光膜：高效能的反射可见光又高效能冷光膜：高效能的反射可见光又高效能地透射红外光。地透射红外光。 通过多层薄膜，制成透射式的干涉滤通过多层薄膜，制成透射式的干涉滤色片，即使某一特定波长的单色光能透过色片，即使某一特定波长的

45、单色光能透过滤色片，而其它波长的光则因干涉而抵消滤色片，而其它波长的光则因干涉而抵消掉。掉。厚度变化，条纹厚度变化，条纹移动，根据条纹移动，根据条纹移动的数目，可移动的数目，可以确定伸长量。以确定伸长量。OABMSL2yd OABMSLRrhRrhhhRrRhRhRrRhRr22222222222222即：即：单色平行光束垂直照射时，形成等厚干单色平行光束垂直照射时，形成等厚干涉条纹。涉条纹。2222Rrh设透镜与平板玻璃间的折射率为设透镜与平板玻璃间的折射率为n，牛顿环干涉条纹的光程差为：牛顿环干涉条纹的光程差为：空气中的牛顿环干涉条纹的光程差为：空气中的牛顿环干涉条纹的光程差为：附加光程差要具体问题具体分析！附加光程差要具体问题具体分析！附附Rnrnh22(暗纹暗纹)RjrjjRr, 2, 1, 0) 12(22(中心点中心点)(2,0斑暗点hRjrjjRr2)12(,2,1 ,0;223, 2, 12, 1, 0212jRjrjRjr暗亮即：暗相消亮相长2