安徽省蚌埠市建新私立中学高一数学理测试题含解析

1、安徽省蚌埠市建新私立中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）a3b6c9d12参考答案：c【考点】函数的值【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】先求f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和【解答】解：函数f（x）=，即有f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）=12×=6，则有f（2）+f（log212）=3+6=9故选c【点评】本题考查分段函数的

2、求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题2. 函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是：（）a. 增函数        b. 减函数     c. 奇函数      d. 偶函数参考答案：a3. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，记不等式的解集，则a       bc     d参考答案：c4. 已知命题p：有的三角形是等腰

3、三角形，则（）a?p：有的三角形不是等腰三角形b?p：有的三角形是不等腰三角形c?p：所有的三角形都不是等腰三角形d?p：所有的三角形都是等腰三角形参考答案：c【考点】2j：命题的否定【分析】根据特称命题的否定为全称命题，分布对量词和结论进行否定即可【解答】解：根据特称命题的否定为全称命题可知，“有的三角形是等腰三角形”的否定为所有的三角形都不是等腰三角形故选：c5. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）ay=x+1by=x2cy=dy=x|x|参考答案：d【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可【解答】解

4、：ay=x+1为非奇非偶函数，不满足条件by=x2是偶函数，不满足条件cy=是奇函数，但在定义域上不是增函数，不满足条件d设f（x）=x|x|，则f（x）=x|x|=f（x），则函数为奇函数，当x0时，y=x|x|=x2，此时为增函数，当x0时，y=x|x|=x2，此时为增函数，综上在r上函数为增函数故选：d【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性，比较基础6. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（xr），其中正确命题的个数是（）a1b2c3d4参考

5、答案：a【考点】函数奇偶性的判断【分析】若函数y=f（x）是偶函数，则其定义域关于原点对称，解析式有f（x）=f（x），图象关于y轴对称；若函数y=f（x）是奇函数，则其定义域关于原点对称，解析式有f（x）=f（x），图象关于原点对称根据以上知识依次分析题目中的四个命题作出判断【解答】解：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此错误，正确；奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此错误；若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定xr，只要定义域关于原点对称即可，因此错误故选a7. 直线与圆的位置关系是（ 

6、60;  ）a相交   b相切   c相离   d无法确定 参考答案：b8. 函数f（x）=x24x+5在区间上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是(     )ac（，2d参考答案：b【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】先用配方法找出函数的对称轴，明确单调性，找出取得最值的点，得到m的范围【解答】解：函数f（x）=x24x+5转化为f（x）=（x2）2+1对称轴为x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5又函数f（x）=x24x+5在区间上的最大值为5，最小值为1m

7、的取值为；故选b【点评】本题主要考查函数的单调性的应用9. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(      )a.48      b.      c.      d.80参考答案：c10. 函数的图象是               

8、                 （     ）a.关于原点成中心对称               b.关于轴成轴对称c.关于点成中心对称          d.关于直线

9、成轴对称参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设全集u=1，2，3，4，5，6，a=2，4，5，b=1，2，5，则ab=   ，a（?ub）=    参考答案：2，5，2，3，4，5，6【考点】交、并、补集的混合运算【分析】直接由集合a集合b求出a交b，由已知全集求出?ub，则a并b的答案可求【解答】解：由全集u=1，2，3，4，5，6，a=2，4，5，b=1，2，5，则ab=2，5?ub=3，4，6，则a（cub）=2，4，53，4，6=2，3，4，5，6故答案为：2，5，2，3，4，5，612. （5分）已

10、知向量=（1，1），=（2，n），若|+|=|，则n=          参考答案：2考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：运用向量的平方即为模的平方的性质，可得=0，再由向量的或塑料件的坐标表示，计算即可得到解答：若|+|=|，则（+）2=（）2，即有+2=2，即为=0，由向量=（1，1），=（2，n），则2+n=0，解得n=2故答案为：2点评：本题考查向量的数量积的坐标表示和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，属于基础题13. 若x0，y0，x+4y=40，则lgx+lgy的最大值为

11、 参考答案：2【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】直接利用基本不等式求出xy的最大值，然后利用对数的运算法则求解最值即可【解答】解：x0，y0，x+4y=40可得40，解得xy100，当且仅当x=4y=20时取等号lgx+lgy=lgxylg100=2故答案为：214. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若其面积s=(b2+c2-a2)，则a=      ；  参考答案：15. 已知数列an对任意的满足，且，则       ，  &

12、#160;    .参考答案：122n由题意，根据条件得，则，而，所以，由此可知，从而问题可得解. 16. 已知m=(x,y)|x2+y2=1,0<y1，n=(x,y)|y=x+b,br，并且mn?，那么b的取值范围是             .参考答案：略17. 已知a、b是半径为5的圆o上的两个定点，p是圆o上的一个动点，若ab=6，设pa+pb的最大值为，最小值为，则的值为    &#

13、160;           参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算下列各式：    参考答案： =略19. （10分）若直线l经过p（1，3），它与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程参考答案：考点：直线的斜截式方程；直线的点斜式方程 专题：直线与圆分析：由于直线l经过p（1，3），它与两坐标轴围成等腰直角三角形，可设直线方程为或x+y=b，把点p（1，3）代入解出即可解答：解：直线l经过p（1，3），它与

14、两坐标轴围成等腰直角三角形，可设直线方程为或x+y=b，把点p（1，3）代入可得：，13=b，解得a=4或b=2因此直线l的方程为y=x4或y=x2点评：本题考查了直线的截距式、等腰直角三角形的定义，属于基础题20. 已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，（1）求函数的解析式；    （4分）（2）若，比较与的大小；    （4分）参考答案：（1）幂函数在区间上是减函数，而，只能取0,1或2，又幂函数的图象关于轴对称，即为偶函数，    故；（2）由（1）知，当时，；当时，；当时，；21. 已知函数。（1）画出函数的图象,并写出它的单调增区间。（2）解不等式：。      参考答案：解：（1）函数的图象如下图所示 ks5u