安徽省蚌埠市实验中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析

1、安徽省蚌埠市实验中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .已知直线和直线，抛物线上一动点p到直线和直线的距离之和的最小值是(a)2              (b)3              (c)  

2、;         (d)参考答案：a2. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（    ）a            b         c         

3、60; d 参考答案：d3. “双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的a. 必要而不充分条件                   b. 充分而不必要条件     c. 充分必要条件               &#

4、160;      d. 既不充分也不必要条件参考答案：b略4. 与抛物线x24y关于直线xy0对称的抛物线的焦点坐标是()a(1,0)                  b(，0)          c(1,0)        

5、      d(0，)参考答案：c略5. 点，则它的极坐标是  (    )     a、                b、              c、     &

6、#160;        d、参考答案：c6. 已知椭圆e： +=1（ab0）的右焦点为f，短轴的一个端点为m，直线l：3x4y=0交椭圆e于a，b两点，若|af|+|bf|=4，点m到直线l的距离不小于，则椭圆e的离心率的取值范围是（）a（0，b（0，c，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为 参考答案：1【考点】命题的真假判断与应用【专题】函数的性质及应用；三角函数的图像与性质【分析】求出正切函数的最大值，即可得到m的范围【解答】解：“?x，tanxm”是真命题，可得tanx1，所以，m1，实数m的最小值为：1故答案为

7、：1【点评】本题考查函数的最值的应用，命题的真假的应用，考查计算能力7. 已知双曲线=1上一点p到左焦点f1的距离为10，则当pf1的中点n到坐标原点o的距离为（）a3或7b6或14c3d7参考答案：a【考点】双曲线的简单性质【分析】连接on，利用on是三角形pf1f2的中位线，及双曲线的定义即可求得on的大小【解答】解：依题意，连接on，on是pf1f2的中位线，on=pf2，|pf1pf2|=4，pf1=10，pf2=14或6，on=pf2=7或3；故答案选：a8. 不等式（x+5）（32x）6的解集是（）ax|x1或xbx|1xcx|x或x1dx| x1参考答案：c【考点】一元二次不等式

8、的解法【分析】把不等式化为一般形式，根据解题步骤写出解集即可【解答】解：不等式（x+5）（32x）6可化为2x2+7x90，即（x1）（2x+9）0，解得x或x1；原不等式的解集是x|x或x1故选：c9. 某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（   ）. 两次都不中   . 至多有一次中靶    .两次都中靶   .只有一次中靶 参考答案：a“至少有一次中靶”：一次中靶一次不中靶或两次都中靶10. 过点且与直线垂直的直线方程是a.     

9、;                                             b. c.     

10、0;                                       d. 参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设随机变量,则     

11、;    .参考答案：略12. 函数的图象在点处的切线方程为_参考答案：【分析】求导，利用导数的几何意义求出切线斜率，由点斜式方程写出切线方程。【详解】，又 所以切线方程为，即。【点睛】本题主要考查函数图像在某点处的切线方程求法。13. 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件；“am2<bm2 ”是“a<b”的充分必要条件.以上说法中，判断错误的有_.参考答案：略14. 已知两个平面和直线n，下列三个条件：； ；以其中两个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题_. 

12、;   参考答案：略15. 设函数若对任意实数，不等式恒成立，则参考答案：           16. 已知抛物线，则其焦点坐标为          ，直线与抛物线交于两点，则           参考答案：(0,1)，抛物线，其焦点坐标为.由17. 直线与直线间的距离是     

13、;    参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求最大值；（2）若恒成立，求a的值；（3）在（2）的条件下,设在上的最小值为m，求证：.参考答案：（1）；（2）2；（3）证明见解析.【分析】（1），判断函数的单调性即可求解最大值；（2）要使成立必须，判断单调性求解即可得解（3），得，令判断其单调性进而求得，得，再求的范围进而得证【详解】（1）,由得；得；所以在上单调递增，在上单调递减.故，即；（2）要使成立必须.因为，所以当时，；当时，.所以在上单调递减，在上单调递增.又，所以满足条件的只

14、有2，即.（3）由（2）知，所以.令，则，是上的增函数；又，所以存在满足，即，且当时，；当，所以在上单调递减；在上单调递增.所以，即.所以，即.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性及最值，考查了零点存在定理和数学转化思想，在（3）的证明过程中，利用零点存在定理转化是难点属中档题19. 如图1，等腰梯形abcd中，adbc，ab=ad，abc=60°，e是bc的中点将abe沿ae折起后如图2，使二面角baec成直二面角，设f是cd的中点，p是棱bc的中点（1）求证：aebd；（2）求证：平面pef平面aecd；（3）判断de能否垂直于平面abc，并说明理由参考答案：【考点】平面与

15、平面垂直的判定；空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明aebd，只需证明ae平面bdm，利用abe与ade是等边三角形，即可证明；（2）证明平面pef平面aecd，只需证明pn平面aecd，只需证明bm平面aecd即可；（3）de与平面abc不垂直假设de平面abc，则deab，从而可证明de平面abe，可得deae，这与aed=60°矛盾【解答】（1）证明：设ae中点为m，连接bm，在等腰梯形abcd中，adbc，ab=ad，abc=60°，e是bc的中点，abe与ade都是等边三角形bmae，dmaebmdm=m，bm、dm?平面bdm，

16、ae平面bdmbd?平面bdm，aebd（2）证明：连接cm交ef于点n，mefc，me=fc，四边形mecf是平行四边形，n是线段cm的中点p是bc的中点，pnbmbm平面aecd，pn平面aecd又pn?平面pef，平面pef平面aecd（3）解：de与平面abc不垂直证明：假设de平面abc，则deab，bm平面aecd，bmdeabbm=b，ab、bm?平面abe，de平面abeae?平面abe，deae，这与aed=60°矛盾de与平面abc不垂直20. 甲乙两班级进行数学测试，每班45人，统计学生成绩，乙班优秀率为20%，甲班优秀人数比乙班多三人.（1）根据所给数据完成下

17、列2×2列联表； 优秀不优秀总计甲班   乙班   总计    （2）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为成绩与班级有关系？参考公式：，其中；临界值表供参考：0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828   参考答案：（1）见解析（2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下，不能认为“成绩与班级有关系”，详见解析【分析】（1）先根据乙班优秀

18、率求出乙班优秀人数，进而可得甲班优秀人数，从而可得列联表；（2）先根据数据求出卡方，结合临界值可得结论.【详解】（1）根据所给数据完成下列列联表；     优   秀    不 优 秀     总   计    甲   班123345    乙   班93645    总   计216990 （2）假设“成绩与班级无关”，据列联表计算，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，不能认为“成绩与班级有关系”【点睛】本题主要考查独立性检验及列联表的完善，独立性检验结论的获得主要依赖卡方公式计算