安徽省宣城市黄渡中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析

1、安徽省宣城市黄渡中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数，表示同一函数的是（）af (x), g(x)x                 bf (x)x, g(x) cf (x), g(x)df (x)|x1|, g(x)参考答案：d2. 已知a+b0，且b0，那么a，b，a，b的大小关系是（）abababb

2、aabcabbadabab参考答案：c【考点】r3：不等式的基本性质【分析】利用不等式性质，做差法比较大小进行判定，【解答】解：a+b0，且b0，a0，b0，abb（a）=b+a0，baabba故选：c3. 化简下列式子：其结果为零向量的个数是（    ）  ；     ；       a. 1              b.

3、2           c. 3                d. 4参考答案：d4. 不等式的解集是（    ）a；                  b；

4、c；                  d。参考答案：b略5. 一个半径为r的扇形，周长为4r，则这个扇形的面积是a2r2         b2            cr2     

5、60;    dr2参考答案：d6. 如果(    ).a.          b.1，3          c.2，5         d.4参考答案：c 7. 下列函数在1,4上最大值为3的是()a. y2b. y3x2c. yx2d. y1x参考答案：aa. y2在1,4上

6、均为减函数，x=1时有最大值3，满足；b y3x2在1,4上均为增函数，x=4时有最大值10，不满足；c. yx2在1,4上均为增函数，x=4时有最大值16，不满足；d. y1x在1,4上均为减函数，x=1时有最大值2，不满足.故选a.8. 把函数图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为()a. b. c. d. 参考答案：d把函数=的图象向右平移个单位,得到=,再把=的图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为.故选d点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；其次，在平

7、移时，还要注意自变量x的系数是否为1，如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.9. 从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是a.3个都是正品    b.至少有1个是次品  c.3个都是次品     d.至少有1个是正品参考答案：d略10. 若，且函数，则下列各式中成立的是（    ）a .            

8、;      b. c.                  d. 参考答案：c因为，所以，因为，函数，在上是减函数，所以，故选c.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，给出下列5个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的序号是_参考答案：【分析】根据三角形中大边对大角、正弦定理、同角三角函数的关系可判断；利用特列法可判断；利用正切函数的单

9、调性可判断.【详解】在abc中，故正确；若则，错误；,；，故正确答案【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查三角形中的边角关系、正弦定理、同角三角函数的关系以及正切函数的单调性，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题. 12. 函数的值域为             

10、   。参考答案：略13. 定义域为r的函数在(8，+)上为减函数，且是偶函数，则的大小关系为_.参考答案：略14. 已知函数为偶函数，其定义域为，则为              .参考答案：115. 设集合a=1，2，3，b=2，4，则ab=      参考答案：2【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由a与b，求出两集合的交集即可【解答】解：a=1，2，

11、3，b=2，4，ab=2，故答案为：2【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键16. 某超市有普通水果和无公害水果若干千克，现按的比例分层抽样，抽取了15千克普通水果，45千克无公害水果进行分析，则该超市共有水果千克参考答案：1200略17. 下列命题中，正确的是（1）若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；（2）已知=（sin， =（1，），其中），则；（3）函数f（x）=tan与函数f（x）=是同一函数；（4）tan70°?cos10?（1tan20°）=1参考答案：（2）、（4）【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1）当=时，则与不一定

12、是共线向量；（2）由），可得sin0利用数量积和平方关系=0，可得；（3）利用倍角公式可得：函数f（x）=，其中xk，kz对于函数f（x）=tan，再求出其定义域，比较即可得出（4）利用商数关系、两角和差的正弦余弦公式、倍角公式、诱导公式即可得出【解答】解：（1）当=时，则与不一定是共线向量；（2），sin0=sin+|sin|=sinsin=0，因此正确；（3）函数f（x）=，其中xk，kz对于函数f（x）=tan，其中（kz），即x2k+其定义域不同，因此不是同一函数；（4）=tan70°?cos10?（1tan20°）=1，故正确综上可知：只有（2）（4）正确故答案为

13、：（2）（4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）用函数单调性的定义证明：在(0,+)上是增函数；（2）若在上的值域是，求a的值.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）根据单调性的定义，设x1，x2（0，+），且x1x2，然后通过作差证明f（x1）f（x2）即可；（2）由单调性列a的方程求解即可【详解】（1）证明：任取，则，即，在上是增函数.   （2）由（1）可知， 在上为增函数，且，解得 .【点睛】考查单调增函数的定义，考查函数的值域，是基础题19. （本小题满分15分）计算下列各式：（1）；

14、（2）(3) 求函数的值域, 并写出其单调区间.参考答案：（2）原式                         =                    10分（3）   &

15、#160;                        增区间     减区间        15分 20. 在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知，.（i）求的值；（ii）求的值.参考答案：（）（）试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的

16、关系，再根据余弦定理求出，进而得到，由转化为，求出，进而求出，从而求出的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果.试题解析：（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，a为钝角，所以.于是，故.【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.21. (本小题满分12分) 已知集合，集合（）当时，求，；（）若，求实数的取值范围参考答案：解：（）当时

17、，         1分 ，                   3分 ，              4分        

18、0;           6分.（）当时，则由题知若，即时，满足题意   7分.当时，有或                 9分即得          11分综上