安徽省安庆市源潭中学2022年高二数学文模拟试题含解析

1、安徽省安庆市源潭中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()a30           b25             c20   

2、;         d15参考答案：c2. 已知等比数列an满足an0，n=1，2，且a5?a2n5=22n（n3），则当n1时，log2a1+log2a3+log2a2n1=（）an（2n1）b（n+1）2cn2d（n1）2参考答案：c【考点】等比数列的性质【分析】先根据a5?a2n5=22n，求得数列an的通项公式，再利用对数的性质求得答案【解答】解：a5?a2n5=22n=an2，an0，an=2n，log2a1+log2a3+log2a2n1=log2（a1a3a2n1）=log221+3+（2n1）=lo

3、g2=n2故选：c3. 已知非零向量则abc为 (   ）a等边三角形                       b等腰非直角三角形c非等腰三角形                 

4、0;   d等腰直角三角形参考答案：b4. 函数的单调递增区间为(      )a.(,2b. (0,2c. 1,+)d. 2,+)参考答案：d【分析】求得，令，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数，则，令，即且，解得，即函数单调递增区间为，故选d【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数的单调区间，其中解答中熟记导数和函数的单调性之间的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题5. 若正四棱锥的底面边长和棱长都等于a，则它的内切球的半径长是（   ）（a）a   

5、   （b）a      （c）a      （d）a参考答案：b6. “”是 “”的（    ）条件a必要不充分       b充分不必要       c充分必要        d既不充分也不必要参考答案：a7. 设表示不大于的最大正数，则对任意实数，有（  

6、0; ）a.=b.c.    d.+参考答案：d8. 在abc中，则abc的面积是a        b          c 或       d或参考答案：d略9. 下列命题中正确的个数为(  )（1）命题“”的否定是“”（2）函数在上为减函数（3）已知数列，则“成等比数列”是“”的充要条件（4）已知函数 ，则函数的最小值为2a. 1b. 2  

7、c. 3    d. 4参考答案：a10. 已知的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若的可能取值为（  ）a             b              c            &#

8、160;  d   参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两直线，若，则       ；若，则          参考答案： 或两直线，若，则，经检验符合题意；若，则 故答案为， 12. 已知在上只有一个极值点，则实数的取值范围为          参考答案：略13. 如图，正方体abcd-a1b1c1

9、d1的棱长为1，e是a1b1的中点，则下列四个命题：点e到平面abc1d1的距离是；直线bc与平面abc1d1所成角等于45°；空间四边形abcd1在正方体六个面内的射影的面积最小值为；be与cd1所成角的正弦值为.其中真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）参考答案：14. 有一根长为6cm,底面半径为0.5cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为               

10、       参考答案：15. 设,满足约束条件,则的最大值为          参考答案：716. 已知，各项均为正数的数列an满足a1=1，an+2=f（an），若a12=a14，则a13+a2014= 参考答案：【考点】8h：数列递推式【分析】由题意，an+2=，再分奇数项、偶数项，求出a13、a2014，即可求得结论【解答】解：由题意，an+2=a1=1，a3=，a5=，a7=，a9=，a11=，a13=，a12=a14，a12=，且偶数

11、项均相等a120，a12=，a2014=，a13+a2014=故答案为：17. 若ab是圆x2+（y3）2=1的任意一条直径，o为坐标原点，则=   参考答案：8【考点】平面向量数量积的运算【分析】可作出图形，设圆心为c，从而，而由圆的标准方程可得，而根据向量的加法和数乘的几何意义可得到，从而进行数量积的运算便可得出的值【解答】解：如图，设圆心为c（0，3），则；由圆的标准方程知，圆的半径为1，；=91=8故答案为：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数的定义域为，且,，当，且，时恒成立.（1）判

12、断在上的单调性；（2）解不等式；（3）若对于所有，恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）当，且，时恒成立，  ，     ，2分  时，  ，时，  4分  在上是单调增函数     5分（2）  在上是单调增函数，且     ，7分解得 8分故所求不等式的解集 9分  （3）  在上是单调增函数，       ， 10分若对于所有，恒成立，则，恒

13、成立，11分即，恒成立，令，要使在恒成立，则必须，解得，或13分则的取值范围是14分19. （本小题满分12分）已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，点坐标为，直线和斜率乘积为（1）求椭圆离心率； （2）若弦的最小值为，求椭圆的方程参考答案：（1）设，由对称性得将代入椭圆得  -2分又  -5分（2）椭圆方程可化为联立得       -7分设o为坐标原点，则同理可得      -10分当且仅当即时取等号，此时椭圆方程为         -12分20. （本小题满分12分）已知定义在区间上的函数为奇函数。（1）求函数的解析式并判断函数上的单调性（2）解关于的不等式.参考答案：（1）是在区间上的奇函数     2分设     则即函数在区间上是增函数6分证法二：用导数证明（2），且为奇函数  又函数在区间上是增函数，解得   故关于的不等式的解集为12分21. 已知的图象经过点，且在处的切