分析化学第七章习题

1、 第七章第七章 色谱分析法色谱分析法题目1. 在一个在一个3.0 m的色谱柱上，分离一个样品的结果如下图：的色谱柱上，分离一个样品的结果如下图：计算：计算：(1) 两组分的调整保留时间两组分的调整保留时间 及及 ； (2) 用组分用组分2计算色谱柱的有效塔板数计算色谱柱的有效塔板数n有效及有效塔板高度有效及有效塔板高度H有有 效；效； (3) 两组分的容量因子两组分的容量因子k1及及k 2； (4) 它们的相对保留值和分离度；它们的相对保留值和分离度； (5) 若使两组分的分离度为若使两组分的分离度为1.5所需要的最短柱长。所需要的最短柱长。(已知死时间和已知死时间和 两组分色谱峰的峰宽均为两

2、组分色谱峰的峰宽均为1.0min)1 ,Rt1 ,Rt2,Rt1 ,Rt1 ,Rt2,Rt2,Rt分析1 ,Rt1 ,Rt2,Rt1 ,Rt2,Rt解题思路：解题思路：该题主要是要求掌握色谱理论中的一些基本概念以及塔板该题主要是要求掌握色谱理论中的一些基本概念以及塔板理论。理论。保留时间（保留时间（t tR R）、）、 死时间（死时间（t tM M）与调整保留时间（）与调整保留时间（ t t R R ）三者关系为）三者关系为：t t R R t tR R t tM M ；容量因子可由实验数据测得，它和保留时间存在关系；容量因子可由实验数据测得，它和保留时间存在关系式：式： ；塔板理论中，有效塔

3、板数、有效塔板高度与区域宽度的存在关；塔板理论中，有效塔板数、有效塔板高度与区域宽度的存在关系系： ；分离度与相邻两组分的分离度与相邻两组分的保留时间、有效塔板数存在关系：保留时间、有效塔板数存在关系：相应柱长与分离度有关系：相应柱长与分离度有关系：对同样组分、相同柱子，所需柱子长度对同样组分、相同柱子，所需柱子长度L L可根据与可根据与R R之间的关系，即柱长之比之间的关系，即柱长之比等于分离度平方之比求得。等于分离度平方之比求得。 2bR22/1R)(16)(54.5WtYtn有效有效有效nLHMRttk 16) 1(2121有效nrrR有效HrrRL221212)1(161221RRtt

4、r 解题过程解：解：(1) (2) (3) (4) (5) L2 = 0.75m 块有效322bR101 . 4)0 . 10 .16(16)(16Wtnmm73. 0101 . 4100 . 333有效有效nLH130 . 10 .130R1ttk160 . 10 .160R2ttk0 . 323. 1123. 14101 . 411632121rrnR有效2121LLRR20 . 35 . 10 . 3Lmin0 .130 . 10 .141 ,Rtmin0 .160 . 10 .172,Rt23. 113161221RRttr题目2. 二个色谱峰的调整保留时间分别为二个色谱峰的调整保留时

5、间分别为55s和和83s，若所用柱的塔板高，若所用柱的塔板高 度为度为1.1mm，两个峰具有相同的峰宽，完全分离两组分需要的色，两个峰具有相同的峰宽，完全分离两组分需要的色谱柱为多长？谱柱为多长？解题思路解题思路: 该题是通过对色谱柱长的计算，达到掌握分离度、塔板理该题是通过对色谱柱长的计算，达到掌握分离度、塔板理论的目的。论的目的。在分离度一节中基于两个峰具有相同的峰宽，曾导出了分离度在分离度一节中基于两个峰具有相同的峰宽，曾导出了分离度R、柱、柱长长L与两组分保留值与两组分保留值r21 三者之间的数学关系式，题中未直接给出保留三者之间的数学关系式，题中未直接给出保留值值r21 ，但由给出的

6、两峰调整保留时间数据计算出，但由给出的两峰调整保留时间数据计算出r21后，将相应数据后，将相应数据代入公式即可计算出达到给定分离度下需要的色谱柱长。代入公式即可计算出达到给定分离度下需要的色谱柱长。题中题中“两个峰具有相同的峰宽两个峰具有相同的峰宽”是公式推导过程的前提条件。完全分是公式推导过程的前提条件。完全分离意味着给出了离意味着给出了“R=1.5”。解题过程解：解： 两组分相对保留值：两组分相对保留值： 已知塔板高度已知塔板高度H，以及，以及R，代入得：，代入得：所以完全分离需要色谱柱长为所以完全分离需要色谱柱长为356.4mm。5 . 155831R2R21ttrmm4 .356mm1

7、 . 115 . 15 . 15 . 11611622221212HrrRL题目3.3. 在在2m2m长的色谱柱上，以氦为载气，测得不同载气线速度下组分长的色谱柱上，以氦为载气，测得不同载气线速度下组分 的保留时间和峰底宽的保留时间和峰底宽W Wb b如下表如下表 u u(cms-1) (cms-1) t tR R(s) (s) W Wb b(s)(s) 11 2020 22311 2020 223 25 888 99 25 888 99 40 558 68 40 558 68计算：计算：1.Van Deemter1.Van Deemter 方程中方程中A A、B B、C C 值；值； 2.2

8、.最佳线速度最佳线速度u uoptopt及最小板高及最小板高H Hminmin； 3.3.载气线速度载气线速度u u在什么范围内，仍能保持柱效率为原来的在什么范围内，仍能保持柱效率为原来的90% 90% 。解题思路解题思路: 首先求出不同线速度下的首先求出不同线速度下的H H, , 根据对应的根据对应的H H 解三元一次方程求出解三元一次方程求出A A、B B、C C的值。的值。 解题过程解：解： (1) cm1857. 0107020010776855816cm/s40cm1554. 0128720012879988816cm/s25cm1523. 013132001313223202016

9、16cm/s11323322221122bR11HnuHnunLHWtnu块块块解题过程 由以上结果按列三元一次方程由以上结果按列三元一次方程0.1523 = A + B / 11 + 11C0.1524 = A + B / 25 + 25C0.1857 = A + B / 40 + 40C解得解得: A = 0.0605(cm) ； B = 0.68(cm2s-1) ； C = 0.0027(s)(2) (3) 90% 以上的柱效为：以上的柱效为： 解得解得:u1 = 8.7cms-1 u2 = 29cms-1 即线速度在即线速度在8.729cms-1 范围内范围内, 可保持柱效率在可保持柱

10、效率在90%以上以上.cm1462. 00027. 068. 020605. 02scm87.150027. 068. 02/12/1min-12/12/1optCBAHCBuuuH0027. 0)/68. 0(0605. 01623. 0cm1623. 09 . 0/1462. 09 . 0/min题目4. 组分组分A和和B在某毛细管柱上的保留时间分别为在某毛细管柱上的保留时间分别为12.5min 和和12.8min， 理论塔板数对理论塔板数对A和和B均为均为4300，计算：，计算： (1) 组分组分A和和B能分离到什么程度？能分离到什么程度？ (2) 假定假定A和和B的保留时间不变，而分离

11、度要求达到的保留时间不变，而分离度要求达到1.5，则需多少，则需多少 塔板数？塔板数？解题思路解题思路:因为分离度和色谱参数存在下列关系因为分离度和色谱参数存在下列关系： a. b. c.根据题目给出的已知条件，首先求出根据题目给出的已知条件，首先求出A、B组分的半峰宽（或峰底宽组分的半峰宽（或峰底宽Y）, 再再根据（根据（b）、（）、（c）公式进行计算。）公式进行计算。 )(699. 12W2)1(2/1)2(2/1121b212YYttWttRRRbRRs22/1R54. 5Ytn12122nRRn解题过程解：解： （1）由公式由公式 得，得， 同理：同理： （2） 已知已知R1，R2，n

12、1，得得 块639694300389. 05 . 1212122nRRn22/1R54. 5Ytn4487. 054. 5/43005 .1254. 5/2/12/1R)1(2/1ntY4594. 054. 5/43008 .122/1)2(2/1Y题目5.5. 气相色谱法测定某试样中水分的含量。称取气相色谱法测定某试样中水分的含量。称取0.0186g0.0186g内标物加到内标物加到 3.125g3.125g试样中进行色谱分析，测得水分和内标物的峰面积分别是试样中进行色谱分析，测得水分和内标物的峰面积分别是 135mm135mm2 2和和162mm162mm2 2。已知水和内标物的相对校正因

13、子分别为。已知水和内标物的相对校正因子分别为0.550.55和和 0.580.58，计算试样中水分的含量。，计算试样中水分的含量。解题思路解题思路:因为用到内标物，所以属于色谱定量分析三种计算方法中的内因为用到内标物，所以属于色谱定量分析三种计算方法中的内标法，其基本原理是在试样中准确加入一定量内标物，根据待测组分与内标标法，其基本原理是在试样中准确加入一定量内标物，根据待测组分与内标物的质量比进行计算：物的质量比进行计算： ssiisissiisiAfAfmmAfAfmm解题过程解：解： 试样中水分的含量为：试样中水分的含量为： 即试样中水分的含量为即试样中水分的含量为0.47% 。 %10

14、0%100%100SssiiSssiiiiAfAfWmWAfAfmWmc%47. 0%100125. 358. 01620186. 055. 0135题目6. 6. 有一含有四种组分的样品，用气相色谱法有一含有四种组分的样品，用气相色谱法FIDFID检测器测定含量，检测器测定含量， 实验步骤如下：实验步骤如下：i.i. 测定校正因子测定校正因子 准确配制苯准确配制苯( (基准物、内标物基准物、内标物) )与组分与组分A A、B B、C C及及D D的纯品混合溶液，它们的质量的纯品混合溶液，它们的质量(g)(g)分别为分别为0.4350.435、0.6530.653、0.8640.864、0.8

15、640.864及及1.7601.760。吸取混合溶液。吸取混合溶液0.2L0.2L。进样三次，测得平均峰面。进样三次，测得平均峰面积，分别为积，分别为4.004.00、6.506.50、7.607.60、8.108.10及及15.015.0面积单位。面积单位。ii.ii. 测定样品在相同的实验条件下，取样品测定样品在相同的实验条件下，取样品0.5L0.5L，进样三次，测得，进样三次，测得A A、B B、C C及及D D的相对峰面积分别为的相对峰面积分别为3.503.50、4.504.50、4.004.00及及2.002.00。已知。已知它们的相对分子质量分别为它们的相对分子质量分别为32.03

16、2.0、60.060.0、74.074.0及及88.088.0。计算各种组分的：（计算各种组分的：（1 1）相对质量校正因子和质量分数。）相对质量校正因子和质量分数。 （2 2）相对摩尔校正因子和摩尔分数。）相对摩尔校正因子和摩尔分数。 分析解题思路：解题思路：由于各化合物的性质不同，对检测器的响应也不同，即使由于各化合物的性质不同，对检测器的响应也不同，即使它们质量相等，所得到的峰面积也可能不等，所以引入绝对定量校正它们质量相等，所得到的峰面积也可能不等，所以引入绝对定量校正因子，公式定义为：因子，公式定义为： 。在定量分析中，通常使用相对校正因子，即组分的绝对校正因子与标在定量分析中，通常

17、使用相对校正因子，即组分的绝对校正因子与标准物质的绝对校正因子之比：准物质的绝对校正因子之比：若若m mi i以摩尔为单位，所得的的校正因子称为摩尔校正因子，用以摩尔为单位，所得的的校正因子称为摩尔校正因子，用f fm m表表示；若以质量为单位，则为质量校正因子，用示；若以质量为单位，则为质量校正因子，用f fw w表示。表示。 iiiAmf siissiimmAAfff解题过程解：解： 由公式由公式 ，将题中已知量代入即得，将题中已知量代入即得: （1）各组分的相对质量校正因子各组分的相对质量校正因子 ， ， ， 。 质量分数质量分数 ， ， ， 。 （2）各组分的摩尔校正因子各组分的摩尔校

18、正因子 ， ， ， 。 摩尔分数摩尔分数 A %=39.4 , B %=30.4% , C %=20.6% , D %=9.58% 。924. 0Awf 04. 1Bwf 981. 0Cwf08. 1Dwf%1 .23A%4 .33B%1 .28C%4 .15D 25. 2Amf 35. 1Bmf 03. 1Cmf957. 0DmfsiisimmAAf题目7.某试样中含对、邻、间甲基苯甲酸及苯甲酸并且全部在色谱图上出峰，某试样中含对、邻、间甲基苯甲酸及苯甲酸并且全部在色谱图上出峰，各组分相对质量校正因子和色谱图中测得各峰面积积分值列于下表：各组分相对质量校正因子和色谱图中测得各峰面积积分值列于下表： 用归一化法求出各组分的质量分数。用归一化法求出各组分的质量分数。 项目苯甲酸对甲苯甲酸邻甲苯甲酸间甲苯甲酸f1.20 1.501.301.40A37511060.075.0解题思路：解题思路：按归一化法，各组分占总量的百分含量的计算公式为：按归一化法，各组分占总量的百分含量的计算公式为：由于试样中各组分在色谱图上全部出峰，并且给出了各峰的峰面积和相对质由于试样中各组分在色谱图上全部出