北京密云县东邵渠中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、北京密云县东邵渠中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程的实数解落在的区间是                                  a. &

2、#160;               b.                 c.                d.参考答案：c2. 已知，且，则的值为（  

3、     ）a1              b2              c0             d1参考答案：c3. 函数的图象的一个对称中心为（）a. b. c. d.

4、 参考答案：c【分析】根据正切函数的对称中心为，可求得函数y图象的一个对称中心【详解】由题意，令，解得，当时，所以函数的图象的一个对称中心为故选：c【点睛】本题主要考查了正切函数的图象与性质的应用问题，其中解答中熟记正切函数的图象与性质，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4. 给出一个算法的程序框图如图所示，该程序框图的功能是（   ）a. 求出a、b、c三数中的最小数b. 求出a、b、c三数中的最大数c. 将a、b、c从小到大排列d. 将a、b、c从大到小排列参考答案：a【分析】对、赋三个不等的值，并根据程序框图写出输出的结果，可得知该程序的功能

5、。【详解】令，则不成立，成立，则，输出的的值为，因此，该程序的功能是求出、三数中的最小数，故选：a。【点睛】本题考查程序框图的功能，解题的关键就是根据题意将每个步骤表示出来，考查分析问题的能力，属于中等题。5. 下面四个条件中，使ab成立的充分不必要条件是()aab1bab1ca2b2  d|a|b|参考答案：a解析：由ab1b，从而ab1?ab；反之，如a4，b3.5，则43.543.51，故ab ab1，故a正确6. 已知圆的方程为，则圆的半径为（    ）a 3        b

6、 9      c       d±3参考答案：c将圆的方程化为标准方程可得，由标准方程可得圆的半径为，故选c. 7. 已知函数f(x)是r上的奇函数，g(x)是r上的偶函数，若，则        (     )a    b   c  d 参考答案：a8. 若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体

7、的体积是（）acm3bcm3c cm3dcm3参考答案：a【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】作出几何体的直观图，可发现几何体为正方体切去一个三棱柱得到的使用作差法求出几何体体积【解答】解：由三视图可知该几何体为正方体去掉一个三棱柱得到的几何体正方体的边长为1，去掉的三棱柱底面为等腰直角三角形，直角边为，棱柱的高为1，棱柱的体积为=剩余几何体的体积为13=故选a【点评】本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，属于基础题9. 若圆（x5）2+（y1）2=r2上有且仅有两点到直线4x+3y+2=0的距离等于1，则r的取值范围为（）a4，6b

8、（4，6）c5，7d（5，7）参考答案：b【考点】j8：直线与圆相交的性质【分析】先求出圆心到直线的距离，将此距离和圆的半径结合在一起考虑，求出圆上有三个点到直线的距离等于1，以及圆上只有一个点到直线的距离等于1的条件，可得要求的r的范围【解答】解：圆（x5）2+（y1）2=r2（r0）的圆心到直线4x+3y+2=0的距离为：d=5，当r=4时，圆上只有一个点到直线的距离等于1，当r=6时，圆上有三个点到直线的距离等于1，圆（x5）2+（y1）2=r2上有且仅有两点到直线4x+3y+2=0的距离等于1时，圆的半径r的取值范围是：4r6，故选：b10. 下列说法中:平行于同一条直线的两个平面平行

9、；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为【   】 a.        b.       c.         d.参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆交于a、b两点，则ab所在的直线方程是_。参考答案：2x+y=012. 函数的定义域为_.参考答案：略1

10、3. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围         ；若至少有一个元素，则的取值范围          。参考答案：，14. 设集合，则          参考答案：略15. 若幂函数的图像经过点，则          参考答案： 

11、  16. 设集合a=0，1，b =a，b，c.则从a到b的映射共有_个参考答案：917. 在空间中，可以确定一个平面的条件是_(填写相应的序号)一条直线；不共线的三个点；一条直线和一个点；两条直线参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，其中.(1) 若，求的值；(2) 求的最大值.参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）根据，求得的值，然后利用齐次方程求得的值.（2）设，将转化为的二次函数形式，由此求得最大值.【详解】（1）由，故，所以.（2）令.则，所以，其对称轴为，故当时，表达式取得最大值为.【点睛】本小题主要

12、考查同角三角函数的基本关系式，考查齐次方程，考查换元法求表达的最大值，综合性较强，属于中档题.19. （本小题共10分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数在定义域上的单调性，并证明你的结论.参考答案：(1) 要使函数有意义,则即所以定义域为.3分(2) 设,且函数的定义域为关于原点对称,则所以是奇函数.6分(3) ，,  令,       设,       ,所以在定义域上是增函数. 10分 略20. 化简求

13、值：（1）tan70°cos10°（tan20°1）（2）已知cos（+x）=，x，求的值参考答案：考点：三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）由条件利用三角恒等变换化简要求的式子，可得结果（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得 tan（x+）的值，再化简要求的式子为?tan（x+），从而得到结果解答：解：（1）tan70°cos10°（tan20°1）=?cos10°?=?cos10°?=cos10°=1（2）cos（+x）=，x，x+（，2），sin（x+）=，tan（x+）=sin

14、2x?=cos（2x+）=?tan（x+）=?（）=点评：本题主要考查三角恒等变换及化简求值，属于中档题21. （本小题满分13分）在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且（1）求角a的大小；  （2）求函数的值域参考答案：（1），根据正弦定理，得，  又， ，又；  （2）原式，  ，的值域是22. 已知向量=（cos，sin），0，向量=（，1）（1）若，求的值?；（2）若恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；向量的模；数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】计算题【分析】（1）由两向量的坐标及两向量垂直其数量积为0，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，求出tan的值，由的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数；（2）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则计算出2的坐标，利用向量模的计算公式表示出|2|2，整理后，利用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由的范围，求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质可得出此时正弦函数的值域，进而得出|2|的最大值，根据不等式恒成立时满足的条件，令m大于|2|的最大值即可求出m的范围【解答】解：（1）=（c