2022年河北省秦皇岛市深河乡深河中学高一数学文联考试题含解析

1、2022年河北省秦皇岛市深河乡深河中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是实数构成的等比数列，sn是其前n项和，则数列中                     （    ）a、任一项均不为0       &#

2、160;         b、必有一项为0c、至多有有限项为0                  d、或无一项为0，或无穷多项为0参考答案：d2. 设集合，则的取值范围是（    ）a； b c或；          &

3、#160;    d或参考答案：a3. 下面四个不等式解集为的是（   ）                                   参考答案：c略4. 函数    （ 

4、    ）a是奇函数但不是偶函数           b是偶函数但不是奇函数c既是奇函数又是偶函数           d既不是奇函数又不是偶函数 参考答案：b略5. 设sn是数列an的前n项和，且a1=1，an+1=snsn+1，则使取得最大值时n的值为（）a5b4c3d2参考答案：c【考点】8e：数列的求和【分析】a1=1，an+1=snsn+1，可得sn+1sn

5、=snsn+1，=1利用等差数列的通项公式即可得出sn=，代入=，利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：a1=1，an+1=snsn+1，sn+1sn=snsn+1，=1=1+（n1）=n，sn=，则使=，等号不成立经过验证：则使取得最大值时n的值为3故选：c6. 已知abc的内角a，b，c满足sin2a+sin（a-b+c）=sin（c-a-b）+，面积s满足1s2，记a，b，c分别为a，b，c所对的边，在下列不等式一定成立的是（）a. b. c. d. 参考答案：a试题分析：设的外接圆半径为，由三角形内角和定理知，.于.则，知c、d均不正确，a正确事实上，注意到的无序性，并且，若b成立，

6、则a必然成立，排除b.故选a.考点：三角恒等变换.7. （5分）设a=log23，b=log32，c=log2（log32），则（）acbabbaccbcadcab参考答案：a考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数的单调性即可得出解答：a=log231，0b=log321，c=log2（log32）log21=0，cba故选：a点评：本题考查了对数函数的单调性，属于基础题8. 已知圆c：（x+1）2+y2=32，直线l与一、三象限的角平分线垂直，且圆c上恰有三个点到直线l的距离为2，则直线l的方程为（）ay=x5by=x+3cy=x5或y=x+3d不能确定参考答案：c

7、【分析】设直线l的方程为y=x+b，圆c的圆心c（1，0），半径r=4，由圆c上恰有三个点到直线l的距离为2，得到圆心c（1，0）到直线l：y=x+b的距离为2，由此能求出直线l的方程【解答】解：直线l与一、三象限的角平分线垂直，设直线l的方程为y=x+b，圆c：（x+1）2+y2=32的圆心c（1，0），半径r=4，圆c上恰有三个点到直线l的距离为2，圆心c（1，0）到直线l：y=x+b的距离为2，d=2，解得b=3或b=5，直线l的方程为y=x5或y=x+3故选：c9. 若，则，的大小关系是（    ）abcd参考答案：a由于函数在上是减函数，故有再由，可得故

8、选10. 在“160°480°-960°-1600°”这四个角中，属于第二象限的角是(    ) a.            b.          c.        d.参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我国古代数学家刘微在九章算术

9、3;注释中指出：“凡望极高、测绝深而兼知极远者，必用重差.”也就是说目标“极高”“绝深”等不能靠近进行测量时，必须用两次（或两次以上）测量的方法加以实现，为测量某山的高度，在a，b测得的数据如图所示（单位:m）,则a到山顶的距离am=_参考答案：【分析】根据图形，可得中各个角的度数，又知ab的长度，由正弦定理可求出am的长.【详解】如图： 所以，.所以，在中，由正弦定理可知：，即，即.【点睛】本题考查三角形正弦定理的应用，属于基础题.12. 函数的最小正周期_；最大值是_参考答案：    3【分析】将函数化简到标准形式，根据公式得到答案.【详解】函数 故答案为和3

10、【点睛】本题考查了降次公式，周期公式和最大值，属于简单题.13. 记号表示ab中取较大的数，如. 已知函数f(x)是定义域为r的奇函数，且当时，. 若对任意，都有，则实数a的取值范围是_ _. 参考答案：由题意，当时，令，解得，此时 令，解得，此时，又因为函数是定义域上的奇函数，所以图象关于原点对称，且，所以函数的图象如图所示，要使得，根据图象的平移变换，可得且，解得且，即且. 14. 已知，则             参考答案：略15. 在abc中，则c

11、osc=_参考答案：【分析】由已知求得，进一步求得，即可求出【详解】由，得，即，则，则【点睛】本题主要考查应用两角和的正切公式作三角函数的恒等变换与化简求值。16. 数列an满足，则_参考答案：2【分析】利用递推公式求解即可.【详解】由题得.故答案为：2【点睛】本题主要考查利用递推公式求数列中的项，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.17. 若，则      .  ks5u参考答案：1  略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为sn，且满足

12、a1=3，sn+1=3（sn+1）（nn*）（）求数列an的通项公式；（）在数列bn中，b1=9，bn+1bn=2（an+1an）（nn*），若不等式bnan+36（n4）+3对一切nn*恒成立，求实数的取值范围；（）令tn=+（nn*），证明：对于任意的nn*，tn参考答案：【考点】数列与不等式的综合；8h：数列递推式【分析】（）由sn+1=3（sn+1）（nn*）得当n2时，sn=3（sn1+1）（nn*）两式相减得an+1=3an，得数列an是首项为3，公比为3的等比数列，即可（）可得，bn=（bnbn1）+（bn1bn）+（b2b1）+b1=2?3n+3，（nn+）不等式bnan+36

13、（n4）+3对一切nn*恒成立?令f（n）=+，利用单调性实数的取值范围（）当n2时，（2n1）an1=（2n1）?3n2?3n即 =【解答】解：（）sn+1=3（sn+1）（nn*）当n2时，sn=3（sn1+1）（nn*）两式相减得an+1=3an数列an是首项为3，公比为3的等比数列，当n2时，当n=1时，a1=3也符合，（）将，代入bn+1bn=2（an+1an）（nn*），得，bn=（bnbn1）+（bn1bn）+（b2b1）+b1=4（3n1+3n2+3）+9+9=2?3n+3，（nn+）不等式bnan+36（n4）+3对一切nn*恒成立?令f（n）=+，则f（n+1）=，当n4时

14、，f（n）单调递增，当n5时，f（n）单调递减，故a1a2a3a4a5a6a7，故实数的取值范围为（，+）（）证明：当n=1时，t1=当n2时，（2n1）an1=（2n1）?3n2?3n    =故对于任意的nn*，tn19. （本小题满分14分）  已知函数（1）证明函数是r上的增函数；（2）求函数的值域；（3）令，判定函数的奇偶性，并证明。参考答案：20. 集合，全集为实数集.(1)求；（2）若,求的取值范围.参考答案：（1）分（2）由题意得，解得，,所以的取值范围是.14分21. （本小题满分 13 分）已知圆，直线过定点  

15、a (1，0)（1）若与圆c相切，求的方程；            （2）若的倾斜角为，与圆c相交于p，q两点，求线段pq的中点m的坐标；（3）若与圆c相交于p，q两点，求三角形cpq的面积的最大值，并求此时的直线方程参考答案：(1) 解：若直线的斜率不存在，则直线，符合题意 1  分  若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即： ，解之得  .      

16、;                                    所求直线方程是，或  3分(2) 直线方程为y=x-1.pqcm,cm方程为y4=(x3),即xy70.m点坐标（4，3）   

17、0;                 6                                    (3) 直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,设直线方程为，则圆积当d时，s取得最小值2.    9分直线方程为yx1,或y7x7. 12分22. （8分）已知函数f（x）=x2（1）求该函数的定义域；       &