2022年江西省九江市乐观中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年江西省九江市乐观中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为(   )a.             b.            c.       &

2、#160;    d. 参考答案：a2. 已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为  (     )                       a bcd参考答案：a试题分析：；，解得，；，解得，；，解得，；于是猜想：。故a正确。考点：归纳猜想。3. 已知离散型随机变量的分布列为102030

3、p0.6a则d(33)等于()a42      b135       c402  d405参考答案：d4. 在利用最小二乘法求回归方程时，用到了如表中的5组数据，则表格a中的值为（）x1020304050y62a758189a68b70c75d72参考答案：a【考点】bk：线性回归方程【分析】由题意回归直线方程，过样本点的中心点，即可得a的值【解答】解：由题意可得=（10+20+30+40+50）=30， =（62+a+75+81+89），因为回归直线方程，过样本点的中心点，所以（a+

4、307）=0.67×30+54.9，解得a=68故选a5. 已知定义在r上的函数满足：，则方程在区间上的所有实根之和为（    ）                    a            b     c     

5、         d参考答案：a6. 已知全集u=r，集合a=x|x24，则?ua=（）a（，2）（2，+）b2，2c（，4）（4，+）d4，4参考答案：b【考点】补集及其运算【分析】根据补集的定义，求出a在u中的补集即可【解答】解：全集u=r，集合a=x|x24=（，2）（2，+），所以?ua=2，2故选：b7. 已知命题则的否定形式为a       b c         d 参考答

6、案：b8. 已知a+b=2，则4a+4b的最小值为(     )a2b4c8d16参考答案：c【考点】基本不等式【专题】转化思想；不等式的解法及应用【分析】首先，根据基本不等式，得到4a+4b2，然后，根据所给条件确定其值即可【解答】解：a+b=2，4a+4b2=2=2×4=84a+4b的最小值8故选：c【点评】本题重点考查了基本不等式，属于中档题9. 已知集合，则（    ）a.        b. (2,4   

7、       c.(1,4)           d.2,4) 参考答案：d10. 执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出的p值为()a2                         &

8、#160;     b3c4                               d5参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是     .参考答案：12.

9、 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程      _；参考答案：13. 已知圆c1：x2+y2=1与圆c2：（x2）2+（y4）2=1，过动点p（a，b）分别作圆c1、圆c2的切线pm、pn（m、n分别为切点），若pm=pn，则+的最小值是参考答案：【考点】圆的标准方程；圆的切线方程【专题】计算题【分析】利用pm=pn，求出动点p的轨迹方程，把+转化为轨迹上的点，到原点与（5，1）的距离之和的最小值【解答】解：因为圆c1：x2+y2=1与圆c2：（x2）2+（y4）2=1，过动点p（a，b）分别作圆c1、圆c2的切线pm、pn（m

10、、n分别为切点），若pm=pn，所以p的轨迹为：c1c2的中垂线y=上+表示点p到点c1（0，0）和点b（5，1）的距离之和即：y=|c1p|+|bp|c1p|=|c2p|y=|c2p|+|bp|根据两边之和大于第三边y=|c2p|+|bp|c2b|=故答案为：【点评】本题是中档题，考查轨迹方程的求法，转化思想的应用，计算能力，注意c1，b在直线的同一侧，是易错点14. 已知集合u=1，2，3，4，5，a=1，2，b=3，4，则          参考答案：略15. 某射手射击所得环数的分布列如下：789

11、10px0.10.3y已知的期望e8.9，则y的值为_.参考答案：0.4；16. 已知命题p:函数在(0,1)内恰有一个零点；命题q:函数在(0,+)上是减函数，若为真命题，则实数a的取值范围是           参考答案：17. 若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数 的取值范围为_； 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在处有极小值1（1）求a、b的值；（2）求出函数的单调区间参考答案：单调增区间为和，函数的

12、单调减区间为(1)由已知，可得f(1)13a2b1，又f(x)3x26ax2b，f(1)36a2b0.由解得(2)由(1)得函数的解析式为f(x)x3x2x.由此得f(x)3x22x1.根据二次函数的性质，当x<或x>1时，f(x)>0；当<x<1时，f(x)<0.因此，在区间和(1，)上，函数f(x)为增函数；在区间上，函数f(x)为减函数19. 点p是曲线x2y2ln0上任意一点，则点p到直线4x4y10的最短距离是()参考答案：b20. 12分）如果复数z(m2m1)(4m28m3)i(mr)的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的取值范围参考答案：略

13、21. （文科）已知如图，在三棱锥中，顶点在底面的投影是的垂心.（）证明：；（）若，且二面角度数为，求三棱锥的体积的值.  参考答案：（文科）（）连接，并延长交于，连接，并延长交于，连接,由，得，      又是的垂心，可得，而,则，所以；4分（）由（）知，则，所以为二面角的平面角，则有            由，可知，又，所以在中，因为是垂心，由平面几何可知,所以，则，所以.   &#

14、160; 9分略22. （本题满分13分）武汉市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率参考答案：（1）的所有可能取值为0，1，2              1分设“第一次训练时取到个新球（即）”为事件（0，1，2）因为集训前共有6个篮球，其中3个是新球

15、，3个是旧球，所以，                                      3分，          

16、0;                           5分                                     7分所以的分布列为（注：不列表，不扣分）012的数学期望为             8分（2）设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为事件则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件而事件、互斥，所以，由条件概率公式，得，