2022年山东省烟台市长岛县高级学校高一数学理联考试题含解析

1、2022年山东省烟台市长岛县高级学校高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m，n是两条直线，是两个平面，给出下列命题：若n，n，则；若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；若n，m为异面直线n?，n，m?，m，则，其中正确命题的个数是()a3个                     

2、        b2个c1个                             d0个参考答案：b2. 设，则 (   ) a     b    

3、; c      d 参考答案：b3. 如果圆上总存在两个点到点(1,1)的距离为2,则实数t的取值范围是a.             b. c.            d. 参考答案：b因为到点的距离为2的点的轨迹是圆，所以题目套件等价于圆与圆相交，从而，即，解得实数的取值范围是. 4. 已知中，分别为的对边，则等于（

4、0;   ）a        b或        c        d或参考答案：d略5. 已知，其中是第二象限角，则= （ ）a       b             c  &

5、#160;     d参考答案：a因为，其中是第二象限角，所以，故选a. 6. 下面的函数中，周期为的偶函数是（）ay=sin2xby=coscy=cos2xdy=sin参考答案：c【考点】函数奇偶性的判断【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据正弦型函数及余弦型函数的性质，我们逐一分析四个答案中的四个函数的周期性及奇偶性，然后和题目中的条件进行比照，即可得到答案【解答】解：a中，函数y=sin2x为周期为的奇函数，不满足条件；b中，函数y=cos周期为4，不满足条件；c中，函数y=cos2x为周期为的偶函数，满足条件；d中，函数y=sin是最

6、小正周期为4的奇函数，不满足条件；故选c【点评】本题考查的知识点是正弦（余弦）函数的奇偶性，三角函数的周期性及其求法，熟练掌握正弦型函数及余弦型函数的性质是解答本题的关键7. 若，则（      ）（a）a>b     (b) a<b   (c)  a=b    (d)a,b的大小关系与x的取值有关。参考答案：d8. 在等差数列3，7，11，中，第5项为(     )a15b18 c19d23参

7、考答案：c略9. 已知an是正项等比数列且，与的等差中项为18，则（    ）a. 2b. 4c. 8d. 16参考答案：c【分析】由题得到关于的方程组，解方程组即得的值，再求得解.【详解】由题得.所以.故选：c【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等差中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. 已知为等比数列，为其前n项和。若，则a. 75    b. 80    c. 155    d. 160参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

8、11. 等比数列的公比为正数，已知，则           .参考答案：112. 已知幂函数的图象过点，则f(x)=_参考答案：【分析】设幂函数的解析式为，将点的坐标代入求出参数即可【详解】解：设幂函数的解析式为因为函数过点所以解得故答案为【点睛】本题考查待定系数法求幂函数的解析式，属于基础题13. 在数列an中，若a1=1，an+1=2an+3（n1），则该数列的通项an=参考答案：2n+13【考点】8h：数列递推式【分析】由题意知an+1+3=2（an+3）（n1），由此可知该数列的通项an

9、=2n+13【解答】解：在数列an中，若a1=1，an+1=2an+3（n1），an+1+3=2（an+3）（n1），即an+3是以a1+3=4为首项，为公比的等比数列，an+3=4?2n1=2n+1，所以该数列的通项an=2n+1314. =_. (答案化到最简)参考答案：0略15. 若函数，且则_。参考答案：  解析：显然，令为奇函数       16. 函数在区间上的最小值为        .参考答案：117. 如图所在平面，是的直径，是上一点，,，给出下列结

10、论：； ；  平面平面 是直角三角形.其中正确的命题的序号是               参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两个非零向量不共线，如果，（1）求证：a，b，d三点共线；（2）若，且，求向量的夹角参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）要证明a，b，d三点共线，只需证明共线.根据向量加法的三角形法则求出，利用向量共线定理可证.（2）根据得出，从而得出向量的夹角.【详解

11、】（1），共线，即三点共线. （2），故有向量的夹角为.【点睛】本题考查了向量的加法法则、向量共线定理.19. 已知直线经过点，且斜率为（）求直线的方程；（）若直线与平行，且点p到直线的距离为3，求直线的方程参考答案：考点：1.直线的一般式方程；2.直线的斜率  略20. 已知集合a=x|x2=1，b=x|ax=1若b?a，求实数a的值参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题【专题】计算题；分类讨论【分析】已知b?a，分两种情况：b=?，b?，然后再根据子集的定义进行求解；【解答】解：显然集合a=1，1，对于集合b=x|ax=1，当a=0时，集合b=?，满足b?a，即a=

12、0；当a0时，集合，而b?a，则，或，得a=1，或a=1，综上得：实数a的值为1，0，或1【点评】此题主要考查子集的定义及其性质，此题还用到分类讨论的思想，注意b=?，这种情况不能漏掉；21. 已知集合，求m的取值范围。参考答案：解析： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       22. （本小题满分12分）设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，cos(ac)cosb，b2ac，求b.参考答案：由cos(ac)cosb及b(ac)，得cos(ac)cos(ac)，cosacoscsinasinc(cosacoscsinasinc)，sinasinc.