2022年安徽省亳州市曙光(育才)中学高二数学理联考试卷含解析

1、2022年安徽省亳州市曙光(育才)中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）abcd参考答案：d【考点】kf：圆锥曲线的共同特征【分析】先求出双曲线的顶点和焦点，从而得到椭圆的焦点和顶点，进而得到椭圆方程【解答】解：双曲线的顶点为（0，2）和（0，2），焦点为（0，4）和（0，4）椭圆的焦点坐标是为（0，2）和（0，2），顶点为（0，4）和（0，4）椭圆方程为故选d2. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为  

2、0;         a   b         c        d  参考答案：b略3. 椭圆25x2+9y2=225的长轴长、短轴长、离心率依次是（）a5、3、0.8b10、6、0.8c5、3、0.6d10、6、0.6参考答案：b【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，将椭圆的方程变形为标准方程，分析可得a、b的值，进而计算可得c的值，结合椭

3、圆的几何性质可得答案【解答】解：根据题意，椭圆的方程为：25x2+9y2=225，变形可得+=1，则其中a=5，b=3，则有c=4；故椭圆的长轴长2a=10，短轴长2b=6，离心率e=0.8；故选：b4. a、b、c是空间三条直线，ab，a与c相交，则b与c的位置关系是（）相交       共面       异面或相交    相交，平行，异面都可能 参考答案：c略5. 命题“存在”的否定是（    ）a存在

4、       b不存在c 对任意    d对任意参考答案：d6. 函数在区间上的最大值为（   ）a. 2b. c. d. 参考答案：d【分析】求出导函数，利用导数确定函数的单调性，从而可确定最大值【详解】，当时，；时，已知函数在上是增函数，在上是减函数，.故选d【点睛】本题考查用导数求函数的最值解题时先求出函数的导函数，由导函数的正负确定函数的增减，从而确定最值，在闭区间的最值有时可能在区间的端点处取得，要注意比较7. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将

5、所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（    ）a        b c.    d.参考答案：c8. 在等差数列中，若，则的值为（    ）a20          b22             c24 

6、;          d28参考答案：c9. 一个结晶体的形状是平行六面体abcd-a1b1c1d1，以a顶点为端点的三条棱长均是1，且它们彼此的夹角都是，则对角线ac1的长度是（     ）a         b2       c.         d参考答

7、案：d，故选. 10. 已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是（   ）a平面                   b平面   c平面                      d与平面相

8、交，或平面  参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若, 则从小到大的排列顺序是_.参考答案：3y, 2x, 5z12. 点（1，2）到直线y=x1的距离是参考答案：2【考点】点到直线的距离公式【分析】利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：点（1，2）到直线xy1=0的距离d=2故答案为：213. 圆心在抛物线上，并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为        参考答案：14. 已知向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），且a、b、c三点共线，当k

9、0时，若k为直线的斜率，则过点（2，1）的直线方程为参考答案：2x+y3=0【考点】三点共线【分析】先求出和的坐标，利用向量和共线的性质x1y2x2y1=0，解方程求出k的值利用点斜式可得直线方程【解答】解：由题意可得=（4k，7），=（6，k5），由于和共线，故有故有（4k）（k5）+42=0，解得 k=11或 k=2当k0时，若k为直线的斜率，过点（2，1）的直线方程为y+1=2（x2），即2x+y3=0故答案为2x+y3=015. 设，其中x，y都是实数，则_.参考答案：【分析】根据复数相等列方程组求出的值，结合复数的模长公式进行计算即可.【详解】,即，解得，即，故答案为.【点睛】复数是

10、高考中的必考知识，主要考查复数的模及复数相等的性质要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.16. 已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“集合”. 给出下列4个集合：                      其中所有“集合”的序号是    

11、60;         . （将所有符合条件的序号都填上，少填得3分，多填得0分）参考答案：17.  下列流程图是循环结构的是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程参考答案：19. 已知函数  （1） 判断的奇偶性，并加以证明；（2） 设，若方程有实根，求的取值范围参考答案：解：（1）为奇函数解得定义域为关于原点对称，所以为奇函数   

12、60;  -6分（2）方程在上有解 设      对称轴即，则，无解即，则解得综上                                     &#

13、160;      -15分方法二、分离参数20. （本小题满分10分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表所示:x681012y2356画出上表数据的散点图为: (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+.(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力( 其中     ,       )参考答案：(1)xiyi=6×2+8×3+10×5

14、+12×6=158,=9,=4,=62+82+102+122=344,=0.7,=-=4-0.7×9=-2.3,故线性回归方程为=0.7x-2.3.(2)由回归直线方程预测,记忆力为9的学生的判断力约为4.21. 、如图，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，的中点，   （i）设是的中点，证明：平面；   （ii）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离               

15、                                                   

16、;                                                             参考答案：略22. 已知函数f（x）=|2xa|+a（1）若不等式f（x）6的解集为x|2x3，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）mf（n）成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】r5：绝对值不等式的解法【分析】（1）通过讨论x的范围，求得a3x3再根据不等式的解集为x|2x3，可得a3=2，从而求得实数a的值（2）在（1）的条件下，f（n）=|2n1|+1，即f（n）+f（n