2022年四川省达州市宣汉县土黄中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年四川省达州市宣汉县土黄中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列中，若2)，则下列各不等式中一定成立的是（      ）。a     b      c       d 参考答案：解析：a由于2)，为等差数列。而 0  2. 已知abc的三个顶点为a（3，3，2），b（4，3，7）

2、，c（0，5，1），则bc边上的中线长为(     )a2b3c4d5参考答案：b考点：直线的两点式方程 专题：计算题分析：由已知中abc的三个顶点为a（3，3，2），b（4，3，7），c（0，5，1），利用中点公式，求出bc边上中点d的坐标，代入空间两点间距公式，即可得到答案解答：解：b（4，3，7），c（0，5，1），则bc的中点d的坐标为（2，1，4）则ad即为abc中bc边上的中线|ad|=3故选b点评：本题考查的知识点是空间中两点之间的距离，其中根据已知条件求出bc边上中点的坐标，是解答本题的关键3. 已知函数是上的奇函数，且当时，函数的图象如

3、右图所示，则不等式的解集是a          bc   d参考答案：d略4. 点p在正方形abcd所在平面外，pd平面abcd，pd=ad，则pa与bd所成角的度数（   ）  a      b.         c      d. 参考答案：c5. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随

4、机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（   ）a        b           c         d参考答案：a画出正三角形，以其每个顶点为圆心作半径为2的圆弧与正三角形相交，蚂蚁爬行的区域不能在3扇形内，故. 6. 参考答案：c略7. 函数f(x)=lg(3x+1)的定义域是a、(0，+)；

5、b、(-1，0)；c、(-1/3，+)；d、(-1/3，0)；参考答案：c略8. 某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则在1516岁学生中抽取的问卷份数为（）a60b80c120d180参考答案：c【考点】b3：分层抽样方法【分析】先求出抽取比例，从而求出总体的个数，然后求出1516岁回收数x，最后计算出在1516岁学生中抽取的问卷份数即可【解答】解：1112岁回收180份，其中在11

6、12岁学生问卷中抽取60份，则抽取率为从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷总数为份则1516岁回收x=900120180240=360在1516岁学生中抽取的问卷份数为360×=120故选c9. 把十进制数15化为二进制数为（）（a） 1011    （b）1001 （2）  （c） 1111（2）  （d）1111参考答案：c略10. 若直线与直线互相垂直，则a的值为       

7、60;                                  (    )   a        b   &

8、#160;       c         d1参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若，则（a+1）2+（b+1）2的值是      参考答案：考点：有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用分析：由于=，=2+利用乘法公式及其分母有理化即可得出解答：=，=2+（a+1）2+（b+1）2=+=故答案为：点评：本题考查了乘法公式及其分母有理化，属于基础题12. 已

9、知函数f（x）=   ，则ff（）= _。参考答案：13. 已知角的终边经过点p（ x， 6），且cos=，则x=      。参考答案：略14. 若方程有实根，则实数_；且实数_。参考答案： 解析：   ，即而，即15. 当时，函数的最小值为             参考答案：616. 某几何体的三视图如图，其中正视图与侧视图上半部分为半圆，则该几何体的表面积为参考答案：7【考点】由三视图求面积

10、、体积【分析】由三视图知几何体上部是半球，下部是圆柱，且圆柱的底面圆的直径为2，圆柱的高为2，半球的半径为1，把数据代入面积公式计算可得答案【解答】解：由三视图知几何体上部是半球，下部是圆柱，且圆柱的底面圆的直径为2，圆柱的高为2；半球的半径为1，几何体的表面积s=×12+2×1×2+2×12=+4+2=7故答案是717. 102，238的最大公约数是_参考答案：34考点：辗转相除法 专题：计算题分析：利用“辗转相除法”即可得出解答：解：238=102×2+34，102=34×3故答案为：34点评：本题考查了“辗转相除法”，属于基础题

11、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某商品原来每件售价为元，年销售量万件.（1）根据市场调查，若价格每提高元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最高为多少元？（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元. 公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用. 试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价.参考答案：解：（1）假设

12、每件定价为元，依题意，有，2分整理得，解得.5分要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最高位元. 6分（2）依题意，时，不等式有解，8分即时，有解，10分当且仅当时，等号成立.当该商品明年的销售量至少应达到万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为元.12分 略19. 设.（1）化简上式，求a的值；（2）设集合，全集为r，求集合b中的元素个数.参考答案：（1）原式2分   4分     5分(2), ,6分, 8分所以b中元素个数为21910分20. （本小题满分14分）  设函

13、数（其中），且的图象在y柱右侧的第一个最高点的横坐标为。（1）求的值；（2）如果在区间上有两个实数解，求a的取值范围。参考答案：(1) f(x)cos2xsin2xa.2分sin(2x)a.4 分依题意得2·解得.6分(2) 由(1)知f(x)sin(x)a又当x时，设x8分f(x)=0在上有两个实数解,即函数的图象有两个交点。.11分由函数g(x)的图像得a的取值范围是.14分21. log2(x1)=log2(2x+1)参考答案：x22. 已知函数f（x）=asin（x+）a0且0，0的部分图象，如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，试求a的取值范围参考答案：【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）由函数的最大值求出a，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而求得函数的解析式（2）若方程f（x）=a在