专题----圆的证明题

1、专题-一-的证明题lx如图，在厶紗。中，AB二AC,以AB为直径的00交BC于D,过点D作EF丄AC交AC于点E,交AB的延长线于点F求证：EF是。0的切线(2) *|AE=3, BF=2 时求00 的面积(3) 在(2)的条件下，判断AABC是否为等边三角形？并说明你的理由。2、如图，以线段A3为直径的O0交线段AQ于点E点M是AE的中点.OM交AC 点D、CBABOE = 60n cosC = i> BC = 2®2(1) 求ZA的度数：(2) 求证：鹿是的切线：(3) 求MB的长度.3、如图，已知：AB是O的直径，BC是弦.弦BD平分ZABC交AC于F,过点D作弦DE丄A

2、B于H,交AC于G(1) 求证：AG=GDU|ZABC满足什么条件时.DGF是等边三角形？3(3)若 AB=10, Sill ZABC =求 BC 的长4、如图，AB. AC分别是00的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE丄AB分别交。0于E,交AB干乩 交AC于 F. P是ED延长线上一点且PC=PF.(1) 求证：PC是00的切线: 点D在劣弧AC什么位宜时.才能使AD2 = DE DF ,为什么？(3)在的条件下,若0H=b AH=2,求弦AC的长.5. 如图，在OQ中.直径初垂直于弦垂足为E连接月G将/!防沿川7 翻折得到直线&与直线曲相交于点G(1) 直线应?与00有何位置

3、关系？并说明理由：(2) 若03 = BG = 2.求少的长.6、如图，磁内接于ADSC、0E1BC. 0E= - BC.2(1) 求ZBAC的度数.(2) 将月Q沿川7折叠为川加.将沿初折拄为延长&和防相交于点必 求证：四边形月咖是正 方形.(3) 若 BD=6.CD=.求的长.HH7如图，AB为OO的直径 AC为弦，ZB AC的平分线AD交OO于D点.DE丄AC,交AC的延长线于点EOE 交AD于F.（1）求证：DE是30的切线.（2）若AC=3 BC=5,求BD的值.8、如图，已知ABC.以边BC为直径的恻与边AB交于点D点E为BD的中点，AF为ZBAC的平分线，且AF 丄 EC

4、.(1) 求证：AC与O0相切：(2) 若 AC=6. BC=8,求 EC 的长.9、如图，在RtAABC中，ZC=90°.以AC为直径作00.交AB于D点，过点。作OE/AB.交BC干E.（1）求证：ED为（DO的切线（2）若O0的半径为3, £0=4-设E0的延长线交O0干F.连接AF.求的面积.10、如图.直线AB经过00上的点C并且OAOB. CA=CB, OO交直线OB于E、D.连EC. CD。（1）求证：直线AB是OO的切线（2）试猜想线段BCBD. BE三者之间的数址关系.并加以证明。若论CQ# 2。的半径为3*4OAB11、如图，AB为OO的直径，PB为&#

5、169;0的切线，AC。几点C在O0上，OP交OO于£h DA交BC于G. (1)求证：PC为OO的切线。叫予，交心F,若g 吨求tanZDAC.12. 如图.已知AB=AC点。在A/?上.O0过点/L分别与边BC交于DE两点过D点作DFLAC.垂足为F.(1) 判断DF与00的位垃关系，并证明。(2) 若AC与O0相切干点G. O0的半径为3, CF=1,求D的长:：求AC的长。13.如图.BC为00的直径点F在O0上，ZFCA丄ZF0G2(1) 求证：CA为00的切线：(2) 若EF=L5 CF=2. BE=4求00的半径.CD=AD AB 交©0 点 E.14. 如题

6、24图，00是血的外接圆,DC的延长线于点E.(1) 求证：MCA = ZBAD ：(2) 求DE的长：ZABC=9(T題24图(3) 求证：BE是OO的切线.15、如图.在aABC中，ZC = 90。，ZBAC的平分线八。交BC于D,过点D作DE丄AD交AB于E,以AE为直径作O0(1) 求证：点D在O0上：(2) 求证：BC是OO的切线：(3) 若AC = 6.BC = 8,求的而积.第25题图16 如图，AB是©0的直径，CD与00相切于点C, DA丄AB, D0及D0的延长线与O 0分别相交于点E、F.DEB与CF相交于点G。 (1)求证：DA=DC： (2) G>0的

7、半径为3. DC=4,求CG的长。第23题图17如图.OO的半径为1.直线CD经过圆心0.交OO于C、D两点.直径AB丄CD点卜1是直线CD .上异干点 C、O. D的一个动点，AM所在的直线交于OO于点N,点P是直线CD上另一点.且PM=PN.(1) 、*点制在©0内部.如图一，试判断PN与(DO的关系，并写出证明过程：(2) 当点M在OO外部,如图二 其它条件不变时,(1)的结论是否还成立?请说明理由:(3) 当点M在OO外部.如图三，ZAM0=15° 求图中阴影部分的面积.AD(09 三)（图一）（田二）18.如图，AD是AABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作恻交BC的延长线于点E,交AD于点F,交 AE 于点 M.且ZB=ZCAE, EF： FD=4： 3（1）求证：点F是AD的中点：（2）求 cosZAED 的值：（3）如果BD