第13课时 平面直角坐标系

1、备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测全效学习全效学习 中考学练测中考学练测第五单元第五单元 函数及其图象函数及其图象第第13课时课时 平面直角坐标系平面直角坐标系备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测12016广东广东在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(2，3)所在的象所在的象限是限是 ( )A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限22016长沙长沙若将点若将点A(1，3)向左平移向左平移2个单位，再向下平移个单位，再向下平移4个单位得到点个单位得到

2、点B，则点，则点B的坐标为的坐标为 ( )A(2，1) B(1，0) C(1，1) D(2，0)32016淮安淮安点点A(3，2)关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_ _小题热身小题热身CC(3，2)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测42016山西山西如图如图131是利用网格画出的太原市地铁是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为表示双塔西街点的坐标为(0，1)，表示桃园路的点的坐标，表示桃园路的点的坐标为为(1，0)

3、，则表示太原火车站的点，则表示太原火车站的点(正好在网格点上正好在网格点上)的坐的坐标是标是_图图131(3，0)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测一、必知一、必知6 知识点知识点1平面直角坐标系平面直角坐标系坐标平面内的点与有序实数对是坐标平面内的点与有序实数对是_对应的对应的x轴，轴，y轴上的点不属于任何象限轴上的点不属于任何象限点点P(x，y)在在x轴上轴上_；点点P(x，y)在在y轴上轴上_；点点P(x，y)既在既在x轴上，又在轴上，又在y轴上轴上x，y同时为零，即点同时为零，即点P的的坐标为坐标为(0，0)考点管理考点管理一一一一x

4、为任意实数为任意实数，y0 x0，y为为任意实数任意实数备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测平面内点的坐标的特征：平面内点的坐标的特征：点点P(x，y)在第一象限在第一象限_；点点P(x，y)在第二象限在第二象限_；点点P(x，y)在第三象限在第三象限_；点点P(x，y)在第四象限在第四象限_.2平面直角坐标系内点的坐标特征平面直角坐标系内点的坐标特征平行于平行于x轴轴(或垂直于或垂直于y轴轴)的直线上的点：纵坐标相同，横坐的直线上的点：纵坐标相同，横坐标为不相等的实数；标为不相等的实数；平行于平行于y轴轴(或垂直于或垂直于x轴轴)的直线上的点

5、：横坐标相同，纵坐的直线上的点：横坐标相同，纵坐标为不相等的实数标为不相等的实数x0，y0 x0 x0，y0，y2，解不等式解不等式，得，得x3，x的取值范围是的取值范围是x2.x2备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测12016白银白银、张掖张掖已知点已知点P(0，m)在在y轴的负半轴上，则点轴的负半轴上，则点M(m，m1)在在 ( )A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限【解析解析】已知点已知点P(0，m)在在y轴的负半轴上，轴的负半轴上，m0点点M(m，m1)在第一象限在第一象限A备考基础备考基础归类探

6、究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测2威海中考威海中考已知点已知点P(3m，m1)在第二象限，则在第二象限，则m的取值的取值范围在数轴上表示正确的是范围在数轴上表示正确的是 ( )A【解析解析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，解不根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，解不等式，可得答案等式，可得答案已知点已知点P(3m，m1)在第二象限，在第二象限，3m0且且m10，解得解得m3，m1.故选故选A.备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【点悟点悟】解决此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的解决此类问题的一般方

7、法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式符号特征，建立不等式(组组)或者方程或者方程(组组)，把点的问题转化为，把点的问题转化为不等式不等式(组组)或方程或方程(组组)来解决来解决备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测类型之二平面直角坐标系中的平移、旋转与对称类型之二平面直角坐标系中的平移、旋转与对称 2016菏泽菏泽如图如图132，点，点A，B的坐标分别为的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线，若将线段段AB平移至平移至A1B1，则，则ab的值为的值为( )A2 B3C4 D5图图132A备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全

8、效学习全效学习 中考学练测中考学练测【解析解析】由点由点B平移前后的纵坐标分别为平移前后的纵坐标分别为1，2，可得点，可得点B向向上平移了上平移了1个单位，个单位，由点由点A平移前后的横坐标分别为平移前后的横坐标分别为2，3，可得点，可得点A向右平移了向右平移了1个个单位，单位，由此得线段由此得线段AB的平移的过程是：向上平移的平移的过程是：向上平移1个单位，向右平移个单位，向右平移1个单位，个单位，点点A，B均按此规律平移，均按此规律平移，由此可得由此可得a011，b011，故故ab2.备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测12016成都成都在

9、平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于关于x轴对轴对称的点的坐标为称的点的坐标为 ( )A(2，3) B(2，3)C(3，2) D(3，2)22015铜仁铜仁已知点已知点P(3，a)关于关于y轴的对称点为轴的对称点为Q(b，2)，则，则ab_.【解析解析】点点P(3，a)关于关于y轴的对称点为轴的对称点为Q(b，2)，a2，b3，ab6.A6备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测32016攀枝花攀枝花如图如图133，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是的三个顶点分别是A(3，1)，B(0，3)，C

10、(0，1)(1)将将ABC以点以点C为旋转中心旋转为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的，画出旋转后对应的A1B1C1；(2)分别连结分别连结AB1，BA1后，求四边形后，求四边形AB1A1B的面积的面积图图133备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测解解：(1)如答图，如答图，A1B1C1为所求作图形；为所求作图形； 变式跟进变式跟进3答图答图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【点悟点悟】(1)求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐标，一般要把握三点：一是

11、根据图形变换的性质；二是利用标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质；二是利用图形的全等关系；三是确定点所在的象限；图形的全等关系；三是确定点所在的象限；(2)平移中点的变平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测类型之三平面直角坐标系中点的规律探究类型之三平面直角坐标系中点的规律探究 2016岳阳岳阳如图如图134，在平面，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长直角坐标系中，每个最小方格的边长均为均为1个单位长，个单位长，P1，P

12、2，P3，均在格点上，其顺序按图中均在格点上，其顺序按图中“”方向方向排列，如：排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，1)，P5(1，1)，P6(1，2)，根据这个规律，点，根据这个规律，点P2 016的坐标的坐标为为 _图图134(504，504)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【解析解析】根据各个点的位置关系，可得出下标数为根据各个点的位置关系，可得出下标数为4的倍数的倍数的点在第四象限的角平分线上，下标数被的点在第四象限的角平分线上，下标数被4除余除余1的点在第三象的点在第三象限的角平分线上，下标数被限的

13、角平分线上，下标数被4除余除余2的点在第二象限的角平分线的点在第二象限的角平分线上，下标数被上，下标数被4除余除余3的点在第一象限的角平分线上，的点在第一象限的角平分线上，2 016为为4的倍数，则点的倍数，则点P2 016的在第四象限的角平分线上，且横纵坐标的的在第四象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值为绝对值为2 0164504，点点P2 016的坐标为的坐标为(504，504)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测1如图如图135，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的

14、坐标分别为为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，的规律排列，根据这个规的规律排列，根据这个规律，第律，第2 017个点的横坐标为个点的横坐标为_.图图13545备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【解析解析】根据图形，以最外边的正方形边长上的点为准，点根据图形，以最外边的正方形边长上的点为准，点的总个数等于正方形右下角的点的横坐标的平方右下角的点的总个数等于正方形右下角的点的横坐标的平方右下角的点的横坐标为的横坐标为1，共有，共有1个，个，112；右下角的点的横坐标为右下角

15、的点的横坐标为2，共有，共有4个，个，422；右下角的点的横坐标为右下角的点的横坐标为3，共有，共有9个，个，932；右下角的点的横坐标为右下角的点的横坐标为n时，共有时，共有n2个个4522 025，45是奇数，是奇数，第第2 025个点是个点是(45，0)，第第2 017个点是个点是(45，8)，第第2 017个点的横坐标为个点的横坐标为45.备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测2如图如图136，在平面直角坐标系中，一动点从原点，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一向上、向

16、右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点那么点A4n1(n是自然数是自然数)的坐标为的坐标为_图图136(2n，1)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【解析解析】由图由图136可知，可知，n1时，时，4115，点，点A5(2，1)，n2时，时，4219，点，点A9(4，1)，n3时，时，43113，点，点A13(6，1)，点点A4n1的坐标为的坐标为(2n，1)备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测 对称点坐标弄错或弄反对称点坐标弄错或弄反(连云港中考连云港中考)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于原点的对关于原点的对称点称点Q的坐标为的坐标为 ()A(