第3章热力学第一定律

1、第三章 热力学第一定律第一节第一节 系统的储存系统的储存能能第二节第二节 系统与外界传递的能量系统与外界传递的能量第三节第三节 闭口系统能量方程及应用闭口系统能量方程及应用第四节第四节 开口能量方程的一般形式及应用开口能量方程的一般形式及应用第五节第五节 开口系统稳态稳流的能量方程开口系统稳态稳流的能量方程第六节第六节 稳态稳流能量方程的应用稳态稳流能量方程的应用 本章小结本章小结第一节 系统的储存能一、能量方程的一般形式一、能量方程的一般形式系统系统收入的能量收入的能量-系统系统支出的能量支出的能量=系统系统储存能的增量储存能的增量这相当我们职工的财富一样这相当我们职工的财富一样收入的财富：

2、工资、奖金收入的财富：工资、奖金支出的财富：吃饭、穿衣、各种日常开支支出的财富：吃饭、穿衣、各种日常开支财富的积累：存折上的钱、住房、各种家用电器财富的积累：存折上的钱、住房、各种家用电器因此我们有必要弄清楚在工程热力学中对应三项所因此我们有必要弄清楚在工程热力学中对应三项所包括的内容，在这三项中最复杂的是储存能。包括的内容，在这三项中最复杂的是储存能。二、系统储存能二、系统储存能（E E）的组成的组成系统存储能的项目：系统存储能的项目：1、内储存能、内储存能（u）（又称（又称内能内能或或热力学能热力学能）它们包）它们包括：括：分子动能：平动动能、转动动能、振动分子动能：平动动能、转动动能、振

3、动动能，由系统的动能，由系统的温度温度决定。决定。分子位能：分子间的作用力，由气体分子位能：分子间的作用力，由气体的的比容比容决定。决定。对于理想气体，分子间无作用力，故对于理想气体，分子间无作用力，故u=f(T)。2、外储存能、外储存能系统的宏观动能系统的宏观动能212kEmc系统的重力位能（相对系统外某一坐标系而言）系统的重力位能（相对系统外某一坐标系而言） pEmgz对于理想气体而言对于理想气体而言, ,系统的储存能为：系统的储存能为：212EUmcmgz对于一千克气体而言对于一千克气体而言 212kpeueeucgz系统储存能的增量为：系统储存能的增量为：2221211()()2Eum

4、 ccmg zz第二节第二节 系统与外界传递的能量系统与外界传递的能量系统与外界传递的能量随所选系统的形式不同而异，应分别处理系统与外界传递的能量随所选系统的形式不同而异，应分别处理一、闭口系统能量传递的形式：一、闭口系统能量传递的形式：只有热量与功量只有热量与功量膨胀功膨胀功-是热力学中最重要的概念之一，它是热能与机械能相是热力学中最重要的概念之一，它是热能与机械能相互转换的必要途径。没有气体的膨胀就不能实现热能与机械能互转换的必要途径。没有气体的膨胀就不能实现热能与机械能的转化。的转化。热量和功量正负的规定：热量和功量正负的规定：系统吸热为正；放热为负系统吸热为正；放热为负系统对外做功为正

5、；系统得功为负系统对外做功为正；系统得功为负 在闭口系统中，膨胀功是通过系统的边界传递的，如活在闭口系统中，膨胀功是通过系统的边界传递的，如活塞连杆机构塞连杆机构 如上图。将隔板拉出时膨胀过程将发生，但没如上图。将隔板拉出时膨胀过程将发生，但没有对外做功。有对外做功。可见气体膨胀是做膨胀功的必要条件，可见气体膨胀是做膨胀功的必要条件，但不是充分条件，但不是充分条件，还需有功的传递机构。还需有功的传递机构。在开口系统中，膨胀功往往通过轴功传递，如蒸气轮机在开口系统中，膨胀功往往通过轴功传递，如蒸气轮机（热能（热能宏观动能宏观动能轴功）轴功）注意：注意：有膨胀过程未必一定对外做功有膨胀过程未必一定

6、对外做功刚性容器刚性容器对外绝热对外绝热真空真空充满气充满气体体隔板隔板二、开口系统能量传递的形式二、开口系统能量传递的形式开口系除有热量与功量传递之外，还有随物质流动传递的能量。开口系除有热量与功量传递之外，还有随物质流动传递的能量。例如：例如： 我们一个家庭有三口人（父母，孩子），那么收入就只有父母的工我们一个家庭有三口人（父母，孩子），那么收入就只有父母的工资奖金，支出就是全家人吃穿及日常费用，这相当一个闭口系统。如有人资奖金，支出就是全家人吃穿及日常费用，这相当一个闭口系统。如有人口变化（相当开口系统），比如请一个保姆，那么支出肯定要增大。因为口变化（相当开口系统），比如请一个保姆，那

7、么支出肯定要增大。因为保姆的存在，财富的支出肯定增多。如果儿子大了，娶了媳妇是有工作的，保姆的存在，财富的支出肯定增多。如果儿子大了，娶了媳妇是有工作的，那么这个家庭收入的财富又将随之增大。那么这个家庭收入的财富又将随之增大。下面分析随物质流传递的能量的种类。下面分析随物质流传递的能量的种类。1、随物质流传递的能量共有四项：、随物质流传递的能量共有四项：储存能中的三项：储存能中的三项： 内能内能（u）、动能动能 （ ）、）、势能势能（gz）和和 流流动功动功（ pv） 2、流动功的含义：、流动功的含义：是为推动流体通过控制体而传递的一种是为推动流体通过控制体而传递的一种机械功，它是开口系统所特

8、有的。也是维持流动所必须的。机械功，它是开口系统所特有的。也是维持流动所必须的。212cm1进入时外界做功为：进入时外界做功为： 11fWp Ads 如图：如图： 流动过程中流动过程中m1 将将进入控制体，进入控制体进入控制体，进入控制体后后 ，控制体获得的能量应，控制体获得的能量应等于外界传递给系统的功等于外界传递给系统的功 3、流动功的计算、流动功的计算A为通流截面积为通流截面积 11AdsVvm1111 1fWp Adsmp v显然，显然，AdsAds是质量为是质量为mm1 1的流体所占有的容积的流体所占有的容积V V , ,可可通过下式计算：通过下式计算： 或或 控制体边界1m11pv

9、Ads111 111 1ffWWp vmp v m111 1ffWwp vm对对1kg1kg质量的流体，则有：质量的流体，则有： 当边界处热力参数恒定时，质量为当边界处热力参数恒定时，质量为mm的流体进入控制体时，进的流体进入控制体时，进口的流动功为：口的流动功为： -流动功计算公式流动功计算公式 1kg1kg工质进、出控制体的工质进、出控制体的净流动功净流动功为：为： 221 1fwp vp v同样，在控制体出口的流动功为：同样，在控制体出口的流动功为： 2222ffWwp vm211 11111 112Umcm gzm p v 综上所述：综上所述：在开口系统中，流体进入控制体时，除传递在开

10、口系统中，流体进入控制体时，除传递了储存能之外，还得到了流动功。同样，流出控制体时，除了储存能之外，还得到了流动功。同样，流出控制体时，除输出了储存能之外，还输出了流动功。因此，质量为输出了储存能之外，还输出了流动功。因此，质量为m1的工的工质质工质流入控制体工质流入控制体传递给系统传递给系统的能量为：的能量为：同样，质量为同样，质量为m2的工质流出的工质流出系统输出系统输出的能量为：的能量为： 22222222212Um cm gzm p v4、焓的引出、焓的引出 在流动工质传递的总能量（四项）中，有两在流动工质传递的总能量（四项）中，有两项是与热力状态有关的。即项是与热力状态有关的。即u

11、及流动功及流动功pv 。为使。为使项目简化，我们重新定义一个参数焓（项目简化，我们重新定义一个参数焓（H）。）。 H=U+pv因因u， p， v 均为状态参数均为状态参数 故故H也是状态参数。也是状态参数。对理想气体对理想气体H与与u一样也是一样也是T的单值函数。的单值函数。这样，随物质流传递的能量就成了三项，即这样，随物质流传递的能量就成了三项，即 212Hmcmgz重点理解熟记储存能的组成理解熟记储存能的组成开口系统随物质传递的能量的形式开口系统随物质传递的能量的形式深刻理解内能与焓的定义及状态参数深刻理解内能与焓的定义及状态参数的特点（与路径无关）的特点（与路径无关）第三节第三节 闭口系

12、统能量方程及应用闭口系统能量方程及应用能量方程的一般形式为：能量方程的一般形式为：系统收入的能量系统收入的能量系统支出的能量系统支出的能量=系统存储能的增量系统存储能的增量支出的能量支出的能量:W一、能量方程的导出一、能量方程的导出收入的能量：收入的能量：Q系统储存能有三项系统储存能有三项 212Umcmgz对于闭口系统对于闭口系统由于汽缸内气体无宏观运动可忽略由于汽缸内气体无宏观运动可忽略所以所以 在过程前后均近似为在过程前后均近似为0，212mc0KE过程前后气体高差较小，所以认为过程前后气体高差较小，所以认为 Z=00PE亦即亦即即即因此只有因此只有U一项存在。于是闭口系统能量方程为一项

13、存在。于是闭口系统能量方程为即闭口系统吸收的热量用于系统内能的提高和对外做膨胀功即闭口系统吸收的热量用于系统内能的提高和对外做膨胀功对单位质量气体有对单位质量气体有qwu对于微元过程有对于微元过程有 或或 qduwQdUW对于可逆过程有对于可逆过程有 或或qdupdvQdUpdV注意：尽管方程由闭口系统导出，但也适合于开口系统！注意：尽管方程由闭口系统导出，但也适合于开口系统！二、闭口系统方程的应用二、闭口系统方程的应用例例1 1 证明工质在动力循环中沿各设备流动一周证明工质在动力循环中沿各设备流动一周 ，从外界，从外界吸收的净热量等于对外做的净功。吸收的净热量等于对外做的净功。Q-W=U 或

14、或 Q=U+W即即证明证明 选循环工质为闭口系统，对循环中的四个过选循环工质为闭口系统，对循环中的四个过程分别写出能量方程。程分别写出能量方程。122112quuw233223quuw即即344334quuw411441quuw各式相加得各式相加得 1223344112233441qqqqwwwwwq也就是也就是证明过程也进一步说明：证明过程也进一步说明：u是状态参数，因为循环一是状态参数，因为循环一周回到初态后周回到初态后 u=0wq例例2 2 证明理想气体内能变化计算式为：证明理想气体内能变化计算式为：Vduc dT证明：证明：设有刚性容器盛有设有刚性容器盛有1kg理想气体，对其加热，使其

15、温理想气体，对其加热，使其温度由度由T变为变为 T+dT 由定容比热定义知，气体吸收的热量为：由定容比热定义知，气体吸收的热量为：换一个角度，气体吸热量还可以通过闭口系统能量方程求得换一个角度，气体吸热量还可以通过闭口系统能量方程求得选该选该刚性刚性容器为闭口系统，则有：容器为闭口系统，则有：（因为因为w=pdv=0)qduwdu()vvqcTdTTc dTvduc dT21vuc dT或或 上式也是理想气体内能的计算公式，要记住！上式也是理想气体内能的计算公式，要记住！比较比较式可得式可得 例例3 3 某闭口系统，经历过程某闭口系统，经历过程123时对外做功为时对外做功为20kJ/kg，吸热

16、，吸热50kJ/kg。如过程为。如过程为143，则系统吸，则系统吸热量为热量为35kJ/kg，求对外做功量。，求对外做功量。解：由能量方程知：对解：由能量方程知：对1、2、3过程有过程有12313123quw对对1、4、3过程有过程有 14313143quw-123143123143qqww1431431231233550205(kJ/kg)wqqw例例4 4 有一刚性、绝热容器内盛空气，由一隔板分为有一刚性、绝热容器内盛空气，由一隔板分为A、B两两部分，各部分的参数如图。如将隔板抽开经过一段时间达部分，各部分的参数如图。如将隔板抽开经过一段时间达到平衡状态，求最终容器的压力到平衡状态，求最终

17、容器的压力P与温度与温度T。解：解：将将A、B两部分容器中的气体取为系统（闭口系统）两部分容器中的气体取为系统（闭口系统） ，设终温为设终温为T ，由能量方程知，由能量方程知QUW因容器为刚性、绝热，所以因容器为刚性、绝热，所以 W=0 ， Q=0即即 0ABUU则则()()0A VAB VBm c TTm c TT而而 ，代入上式整理得，代入上式整理得()ABAABBAABBBAT TPVPVTPV TPV TAAAAPVmRTBBBBPVmRT因此因此 U=0 求终压求终压 p()()AABBABABABABABPVPVTmmRTTTmRTPVVVVVV例例5 有一密闭刚性容器用隔板将其分

18、为有一密闭刚性容器用隔板将其分为A、B两部分，均充两部分，均充有空气，已知有空气，已知VA=2.5m3，pA=0.686Mpa，tA=80；VB=1m3，pB=0.98Mpa，tB=30；现抽去隔板使两部分；现抽去隔板使两部分混合。若混合过程中容器向外散热混合。若混合过程中容器向外散热41.9kJ。设此比热容为。设此比热容为定值比热，求混合后空气的温度和压力。定值比热，求混合后空气的温度和压力。AB686 2.516.91kg0.287 353AAAAPVmRT980 111.26kg0.287 303BBBBPVmRT33.5ABVVVm0W 2()vA vABvBQUmc Tm c Tm

19、c T 解解 28.17ABmmmkg41.916.9135311.263030.71628.17330.93K=57.932228.17 0.287 330.933.5765kPamRTpV2AABBvQm Tm TcTm 作业：作业： 3-6 3-7 3-8第四节第四节 开口系能量方程开口系能量方程的一般形式及应用的一般形式及应用在工程上开口系能量方程应用非常广泛，它也在工程上开口系能量方程应用非常广泛，它也是通过能量方程的一般形式推导的。是通过能量方程的一般形式推导的。 设开口系统由进设开口系统由进口口1-11-1，出口，出口2-22-2及固体及固体边界组成。在边界组成。在时刻时刻系统进

20、、出口热力参系统进、出口热力参数分别用下标数分别用下标1 1，2 2表表示。示。 能量方程的一般形式：系统收入的能量能量方程的一般形式：系统收入的能量-系统支出系统支出的能量的能量=系统储存能的增量系统储存能的增量系统收入能量为系统收入能量为211111()2Qm hcgz系统支出能量为系统支出能量为222221()2sWm hcgz经过时间经过时间d之后，控之后，控制体发生了一个微元制体发生了一个微元热力过程，此过程中热力过程，此过程中流入控制体质量为流入控制体质量为m1 ，流出控制体质，流出控制体质量为量为 m2 ，传入控制，传入控制体热量为体热量为Q ，控制，控制体对外输出轴功为体对外输

21、出轴功为Ws。系统储存能的增量为系统储存能的增量为()CVCVCVdEEdEE 则有：则有：221111222211()()22CVsQm hcgzWm hcgzdE 整理得整理得222222111111()()22CVsQm hcgzm hcgzdEW使用范围：使用范围：稳定与非稳定流动稳定与非稳定流动开口系统与闭口系统开口系统与闭口系统可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程二、应用二、应用 已知管网气体为理想气体，热力参数为已知管网气体为理想气体，热力参数为P0、T0且恒且恒定不变，开始储气罐为真空。求打开配气阀充气终了、定不变，开始储气罐为真空。求打开配气阀充气终了、罐内气体的温度罐内气体的温

22、度T2无限大的容器（或管网）给有限大的容器充气问题无限大的容器（或管网）给有限大的容器充气问题解：选取图中虚线部分为开口系统，设自充气开始到结束解：选取图中虚线部分为开口系统，设自充气开始到结束的过程中，充入的气体质量为的过程中，充入的气体质量为m。则在忽略高差及动能并。则在忽略高差及动能并考虑绝热的条件下，由开口系统能量方程考虑绝热的条件下，由开口系统能量方程0000CVmhU则则020mhmu 或或02hu 22Vuc T0000000()Vhup vuRTcR T022000()VPVVVVcRccR Tc TTTTkTcc 即充气终了储气罐中气体的温度即充气终了储气罐中气体的温度T T

23、2 2 等于管网气体温度的等于管网气体温度的k k倍倍222222111111()()22CVsQm hcgzm hcgzdEW得得第五节第五节 开口系统开口系统稳态稳流稳态稳流的能量方程的能量方程 上一节导出的开口系统能量方程是开口系统方程的最上一节导出的开口系统能量方程是开口系统方程的最一般形式，而工程上应用最广泛的是稳态稳流能量方程。一般形式，而工程上应用最广泛的是稳态稳流能量方程。因此，有必要对其简化。因此，有必要对其简化。一、方程的表达式一、方程的表达式稳态稳流的含义稳态稳流的含义系统内部及界面上，各点工质的状态参数和宏观运动参数系统内部及界面上，各点工质的状态参数和宏观运动参数都不

24、随时间变化的流动状态。都不随时间变化的流动状态。a）在同一）在同一 时间内，控制体在任意断面上流过的工质的质时间内，控制体在任意断面上流过的工质的质量均相等。即量均相等。即12.mmm推论推论 b)控制体的能量恒定不变，即控制体的能量恒定不变，即 0cvdE 稳态稳流能量方程的形式稳态稳流能量方程的形式稳态稳流时为：稳态稳流时为：222121211()()()2sQm hhccg zzW或或222121211()()()2SQm hhccg zzW一般形式为一般形式为:222222111111()()22CVsQm hcgzm hcgzdEW对单位质量工质对单位质量工质222121211()(

25、)()2sqhhccg zzw二、技术功二、技术功 在稳态稳流方程中，后三项都属于机械能，是热力系在稳态稳流方程中，后三项都属于机械能，是热力系统中可用来做功的能量，称之为技术功统中可用来做功的能量，称之为技术功wt，即，即212tswgzwc引入技术功后，开口系稳态稳流方程的形式变为引入技术功后，开口系稳态稳流方程的形式变为21()tqhhw或或 tqdhw几个问题几个问题可逆过程中技术功与状态参数的关系可逆过程中技术功与状态参数的关系tqdhw由由知知twqdh()()dupdvd upvdupdvdupdvvdpvdp 或或twvdp 21twvdp 技术功与膨胀功的关系技术功与膨胀功的

26、关系由由twq dh()duw d upv或或tw2 21 11 12 2()wp vp vw p vp v即即()twwpv()w d pv w、wt、及、及wf1、wf2在示功图的表达在示功图的表达pv125643021twvdp 1 122twwp vp v21wpdv11 1fwpv22 2fwpv面积面积1406表示表示面积面积2305表示表示面积面积1234表示表示面积面积1256表示表示显然满足下式显然满足下式a）定压比热）定压比热: pqc dTb) 能量方程能量方程qdhvdpdh（ 因为因为 ）0dp 所以有所以有 或或pc dTdh21Phc dTPhcT 定值比热时定值比热时理想气体焓的计算式理想气体焓的计算式 定压过程对一千克理想气体加热，温升定压过程对一千克理想气体加热，温升dT时时的吸热量可通过的吸热量可通过以下以下两种方式计算两种方式计算第六节第六节 稳态稳流能量方程的应用稳态稳流能量方程的应用一、汽轮机：由能量方程一、汽轮机：由能量方程222121211()()2Sqhhccg zzw知知,忽略忽略 则则KeqPe12Shhw即进出口的焓差用以输出轴功。