第5讲 速度随时间的变化规律(实验、探究)

1、栏目索引江苏版江苏版 物理物理第5讲速度随时间的变化规律(实验、探究)栏目索引1.打点计时器分为电磁打点计时器和电火花计时器。电磁打点计时器使用交流低压电源,打点时间间隔T=(f为交变电流频率),如电源的频率是50Hz时,振针每隔0.02s打点一次。电火花计时器工作电压为交流220V。当物体拖动纸带运动时,打点计时器便在1f知识梳理与自测知识梳理与自测栏目索引纸带上打出一系列点,这些点记录了运动物体的位移和发生相应位移所用的时间,据此可定量研究物体的运动。2.电磁打点计时器的构造如图所示,请写出各部件的名称:振针;限位孔;永久磁铁;线圈;复写纸;纸带;振片。栏目索引3.实验步骤(1)把一端附有

2、定滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路,如图所示。栏目索引(2)把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,并在细绳的另一端挂上合适的钩码,放开手后,小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离。把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面。(3)把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,再放开小车,让小车运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。取下纸带,换上新纸带,重复实验三次。(4)选择一条比较理想的纸带,舍掉开头的比较密集的点迹,确定好计数始点O,标明计数点,正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离,用逐差法求出加速度值,最后求其平均值。也可

3、求出各计数点对应的速度,作出v-t图线,求得直线的斜率即物体运动的加速度。栏目索引4.使用打点计时器的注意事项(1)要先接通电源,后释放纸带,每打完一条纸带应及时关闭电源。(2)拉动纸带时要平直,尽量减小其与限位孔的摩擦。(3)选择点迹清晰的纸带进行研究。一般不把第一个点作为计量的起点。另外选取的计数点不少于6个。(4)用刻度尺从基准点测量起,并同时记录测量结果,不要分段测量。栏目索引常规数据的处理方法1.取点原则是必须从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量位置取一个开始点A,然后每5个点(或者说每隔4个点,如图所示)取一个计数点B、C、D、E、F、,这样每两个计

4、数点间的时间间隔为T=0.1s,计算比较方便。2.从纸带读取长度的方法:利用毫米刻度尺测出各点到A点的距离,算出相邻计数点间的距离s1、s2、s3、s4、s5、s6、,由于毫米刻度尺的分度要点突破要点突破栏目索引值是1mm,读数时必须估读到0.1mm。例1运动物体拉动穿过打点计时器的纸带,纸带上就打下了一系列的小点,这些小点记录了()A.物体运动的时间B.物体在不同时刻的速度C.物体在不同时刻的位置D.物体在不同时刻的位移解析打点计时器打下相邻的两个点的时间间隔为0.02s,由每两点间隔的数目可获得打点的时间,即A正确。打点的位置即记录了物体在不同时刻的位置,两位置间的有向线段即为物体的位移,

5、故C、D均正确。不能从打下的小点直接获得物体运动的速度,故B错。答案ACD栏目索引针对训练1在利用打点计时器打出的纸带进行“研究匀变速直线运动”的实验中,下述说法合理的是()A.在纸带上能直接测量出小车在各点的速度和加速度的大小B.若纸带上的打点由密集变稀疏,则小车对应的速度由大变小C.通过纸带上的打点,可研究小车在各段相同时间内通过的位移的变化特点D.通过纸带上的打点,可研究小车在各段相同时间内速度变化的特点答案CD解析由纸带上打出的点能直接获得时间和位移,但不能直接得到速度和加速度,故C对A错。打点越来越疏,说明小车运动越来越快,故B栏目索引错。通过纸带上的打点,利用vn=可求出各点速度,

6、利用a=可求出加速度,故D正确。由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法如图所示,0、1、2为时间间隔相等的各计数点,s1、s2、s3、为相邻两计数点间的距离,若s=s2-s1=s3-s2=恒量,即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。12nnssT2()mnssmn T栏目索引例2如图是某同学测量匀变速直线运动的加速度时,从若干纸带中选中的一条纸带的一部分,他每隔4个点取一个计数点,图上注明了他对各计数点间距离的测量结果。为了验证小车的运动是匀变速直线运动,请进行下列计算,填入表内(单位:cm):栏目索引s2-s1s3-s2s4-s3s5-s4s6-s

7、5s各位移差与平均值最多相差cm,由此可以得出结论:小车的位移之差在的范围内相等,所以小车的运动是。栏目索引答案1.601.551.621.531.611.580.05误差允许匀加速直线运动针对训练2图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带,O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示。甲栏目索引OD间的距离为cm。图乙是根据实验数据绘出的s-t2图线(s为各计数点至同一起点的距离),斜率表示,其大小为m/s2(保留三位有效数字)。乙栏目索引答案1.181.22a0.4580.464解析物体做匀变速直线运动时从某一点开始运动的位移s=v0t+at2,由于此题s-t2图线

8、是一条倾斜直线,这样,我们就可以知道s-t2图线的斜率为,通过图线可求得斜率的大小。由纸带求物体运动速度和加速度的方法1.“平均速度法”求速度做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间的中12122a栏目索引间时刻的瞬时速度。如图所示,即vn=。2.由纸带求物体做匀变速直线运动加速度的方法(1)用“逐差法”求加速度:根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2(T为相邻两计数点的时间间隔),求出a1=、a2=、a3=,再算出a1、a2、a3的平均值即物体运动的加速度,即a=(可理解为把6T的时间平分成时间相等的两段,每段时间为T=3T,利用a=12nnssT4123ssT52

9、23ssT6323ssT1233aaa4561232()()(3 )ssssssT栏目索引求加速度)。(2)用v-t图像法求加速度:根据vn=求出打第n个点时纸带的瞬时速度,然后作出v-t图像,图线的斜率即物体做匀变速直线运动的加速度。例3(2015江苏淮安一测,11)在做“研究匀变速直线运动”的实验中,某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出,电火花计时器接220V、50Hz交流电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表:2ssT12nnssT栏目索引

10、对应点BCDEF速度(m/s)0.1410.1800.2180.2620.301栏目索引(1)设电火花计时器的周期为T,请利用d1、d2、d3、d4、d5、d6和T,写出计算vF的公式为vF=;加速度的计算式为a=;(2)根据图中得到的数据,以A点对应的时刻为t=0,试在图所示坐标系中合理选择好标度,作出v-t图像,利用该图像求物体的加速度a=m/s2;栏目索引(3)如果当时电网中交变电流的电压变成210V,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实验值相比(选填“偏大”“偏小”栏目索引或“不变”)。解析(1)vF=a=(2)v-t图像如图所示,由图线的斜率可求加速度a=m/s2=0.40

11、m/s2EGv2(5 )EGT6410ddT2DGADT6332()(3 5 )dddT6322225ddTvt0.300.100.5栏目索引(3)只要能够打点清晰,实验结果与电压高低无关,故电压的变化不影响加速度的测量值。交流电频率的变化会影响测量的结果。栏目索引答案(1)(2)图见解析0.40(3)不变针对训练3在“研究匀变速直线运动规律”的实验中得到一条纸带如图所示,O、A、B、C、D、E、F是纸带上的七个计数点,每相邻两个计数点间还有四个点没有画出,用s1、s2、s3、s4、s5、s6表示相邻两个计数点间的距离,在纸带的下方用毫米刻度尺测量计数点间的距离,已知打点计时器电源频率为50H

12、z,那么,B、C两点间距s3=cm;C点对应的速度大小是m/s;计算重物加速度的表达式是a=(相邻两计数点的时间间隔用T表示),数值是m/s2。(上述计算结果均保留两位有效数字)6410ddT6322225ddT栏目索引答案0.70(0.680.72均可)8.110-2(7.810-28.210-2均可)0.20解析vC=8.110-2m/s。求加速度时可把OF分为时间相等的两段,则每段时间t=3T,可得a=,其中x2=s4+s5+s6,x1=s1+s2+s3,则a=65432129ssssssT2BDT2(2.420.80) 10 m2(0.02 5)s212xxt65432129sssss

13、sT栏目索引m/s2=0.20m/s2。利用光电门研究物体的运动速度例4光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数,图中MN是水平桌面,Q是长木板与桌面的接触点,1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出,长木板顶端P点悬有一铅锤。实验时,让滑块从长木板的顶端滑下,光电门22(4.80 1.50 1.50) 1090.1栏目索引1、2各自连接的计时器显示的挡光

14、时间分别为1.010-2s和4.010-3s。用精度为0.05mm的游标卡尺测量滑块的宽度d,其示数如图丙所示。(1)滑块的宽度d=cm。栏目索引(2)滑块通过光电门1时的速度v1=m/s,滑块通过光电门2时的速度v2=m/s。(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值,它们实质上是通过光电门1和2时的,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将的宽度减小一些。解析(1)d=10mm+0.05mm2=10.10mm=1.010cm(2)v1=m/s=1.0m/sv2=m/s=2.5m/s(3)v1、v2实质上是通过光电门1和2时的平均速度,要使瞬时速度的测量1dt2

15、21.010 101.0 102dt231.010 104.0 10栏目索引值更接近于真实值,可将滑块的宽度减小一些。答案(1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑块栏目索引专题一思维转换法在解决直线运动问题中的应用一、运动过程的转换这种转换也就是第2讲中提到的“逆向思维法”,故在此不再赘述。专题指导专题指导栏目索引二、参考系的转换一般情况下,我们总是取地面或相对地面静止的物体为参考系。在研究有相对运动的两个物体间的运动时,如果把以地面为参考系转换为以另一相对运动的物体作为参考系,那将会大大简化解题过程,从而达到化难为易、事半功倍的效果。例1某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度a=

16、4.5m/s2,战斗机的速度要达到v0=60m/s才能起飞,航空母舰甲板长L=289m,为使战斗机安全起飞,航空母舰应以一定的速度匀速航行,求航空母舰的最小速度v是多少。(设战斗机起飞对航空母舰的状态没有影响,战斗机的运动可以看做匀加速直线运动)栏目索引某同学求解过程如下:由运动学知识有-v2=2aL,解得v=代入数据得v=m/s=m/s=31.6m/s。经检查计算无误。该同学所得结论是否有错误或不完善之处?若有,请予以改正或补充。解析解法一(常规解法)因航空母舰匀速运动,以海水为参考系,在t时间内航空母舰和战斗机的位移分别为x1和x2,由运动学知识得到x1=vt,x2=vt+,x2-x1=L

17、,v0=v+at,由以上各式解得v=9m/s。解法二以航空母舰为参考系,则有:(v0-v)2-0=2aL,得v0-v=51m/s,v=9m20v202vaL26024.5289 99922at/s。栏目索引答案见解析针对训练1一列队伍长100m,正以某一恒定速度前进。因有紧急情况需通知队尾战士,通信员跑步从队首赶到队尾,又从队尾跑回队首,在这一过程中队伍前进了200m,通信员的速率恒定,在队尾耽误的时间不计,求他往返跑过的路程。解题思路此题涉及队伍、通信员的运动。行进中的队伍长100m,不能看成质点;通信员往返运动,这样构成了一道过程复杂、已知条件少的难题。如果以行进的队伍为参考系,即假定队伍

18、不动,可将队伍和通信员的运动转化为通信员的运动,实现巧解。栏目索引答案324m解析设队伍的速度为v1,方向向右;通信员的速率为v2。以队伍为参栏目索引考系,如图所示,通信员从队首跑向队尾,速率为v1+v2,距离为100m;从队尾跑向队首,速率为v2-v1,距离为100m。故(v2+v1)t1=100m(v2-v1)t2=100m当以地面为参考系时,在(t1+t2)时间内,队伍前进了200m,则v1(t1+t2)=200m由式求出t1、t2代入式得v1=200m,所以v2=v1。通信员往返的路程2121100m100mvvvv152栏目索引s=v2(t1+t2)=v2=200m=324m。三、研究对象的转换对于许多物体参与的运动情景,在研究其中几个物体之间的运动量的关系时,如果我们分别研究每个物体的运动情况,则会使问题繁杂。若把许多物体的运动等效转换为一个物体的运动在不同时刻的表现,则可使研究对象单一明了、运动过程清晰,从而使问题的解决简单、快捷。例2某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下