2020年河北省石家庄市第三十五中学高一数学文联考试题含解析

1、2020年河北省石家庄市第三十五中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则a的取值范围是(     )a（0，1）b（1，3）c（1，3d3，+）参考答案：b考点：复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：由已知中f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围解答：解：若函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为

2、减函数，则解得a（1，3）故选b点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中根据已知分析出内函数为减函数，则外函数必为增函数，是解答的关键2. 如图，在abc中，设，ap的中点为q，bq的中点为r，cr的中点为，若，则（   ）                              

3、            参考答案：a3. 不等式的解集是_   _参考答案：略4. 已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值等于（    ）a5       b10     c15     d20参考答案：a5. （4分）下列函数中，既是偶函数又在（

4、0， +）内单调递增的是（）ay=x3by=|x|+1cy=x2+1dy=2x参考答案：b考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：根据基本初等函数的单调性与奇偶性，对选项中的函数进行判断即可解答：对于a，y=x3是定义域r上的奇函数，不满足题意；对于b，y=|x|+1是定义域r上的偶函数，且在（0，+）上是增函数，满足题意；对于c，y=x2+1是定义域r上的偶函数，且在（0，+）上是减函数，不满足题意；对于d，y=2x是定义域r上非奇非偶的函数，不满足题意故选：b点评：本题考查了基本初等函数的单调性与奇偶性的判断问题，是基础题目6. 设全集，集合，则图中的阴

5、影部分表示的集合为（    ）a      b      c   d参考答案：b7. 在y2x，ylog2x，yx2这三个函数中，当0<x1<x2<1时，使恒成立的函数的个数是() a0      b1     c2     d3参考答案：b略8. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是()ayx2&

6、#160; byx1  cyx2  dyx参考答案：a9. 设是定义在上的奇函数，当时，则（    ）       a                    b           

7、0;         c1                        d3参考答案：a10. 已知数列，则是它的（   ）a.第22项  b.第23项 c.第24项  d.第25项参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

8、1. 已知集合，（），若集合是一个单元素集（其中z是整数集），则a的取值范围是_.参考答案：12. 一位射击爱好者在一次射击练习中射靶100次，每次命中的环数如下表：环数6及以下78910频数1832221315据此估计他射击成绩在8环及8环以上的概率为_参考答案：0.513. 设表示不大于的最大整数，则方程的实数解的个数是_.参考答案：由表示不大于的最大整数，即，又，即，解得：，所以，代入，均不成立，则方程解得个数为0.14. 函数y=lg（x+1）的定义域为参考答案：x|x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质结合对数函数的性质得不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，

9、解得：x1，故答案为：x|x115. 下列命题正确的是 （填上你认为正确的所有命题的代号）         .         函数是奇函数； 函数的图象关于点对称； 若、是第一象限的角，且，则；参考答案：  略16. 设有数列， 若存在，使得对一切自然数，都有|成立，则称数列有界，下列结论中：数列中，则数列有界；等差数列一定不会有界；若等比数列的公比满足，则有界；等比数列的公比满足，前项和记为，则有界.其中一定正确的结论有_参考答案：_ 略17. 已知，

10、若，则实数a的取值范围是        .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知锐角，（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用同角三角函数基本关系分别求得和的值，利用两角和公式求得的值（2）根据的范围判断出的范围，最后根据的值求得答案【详解】解：（1）均为锐角，（2）均为锐角，.【点睛】本题主要考查了两角和与差的正弦函数考查了学生基础知识的运用和运算能力19. 设ax|2xa，by|y2x3，xa，cz|zx2，xa，且bcc，求实数a

11、的取值范围。参考答案：解：当a<2时，a为空集，满足题意          当a2时，a不是空集bcc?c?b，by|y2x3，xay|1y2a3当a2时，cz|zx2，xaz|0za2由c?b?a22a3，即1a3.而a2，2a3. 当0a2时，cz|zx2，xaz|0z4由c?b?42a3，即a.又0a2，a2. 当2a0时，cz|zx2，xaz|a2z4由c?b?42a3，即a，这与2a0矛盾，此时无解综上有a的取值范围为a| a<2 或 a3.略20. 已知集合a=x|01，b=y|y

12、=（）x，且x1（1）若集合c=x|xab，且x?ab，求集合c；（2）设集合d=x|3ax2a1，满足ad=a，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算【专题】计算题；集合【分析】（1）化简集合a，b，利用集合c=x|xab，且x?ab，求集合c；（2）设集合d=x|3ax2a1，满足ad=a，d?a，分类讨论求实数a的取值范围【解答】解：（1）集合a=x|01=（1，4，b=y|y=（）x，且x1=（2，+）；ab=（2，+）；ab=（2，4，集合c=x|xab，且x?ab=（4，+）；（2）ad=a，d?ad=?，3a2a1，a，d?，a2【点评】本题考查集合的运算

13、与关系，考查集合的化简，正确计算是关键21. （本题满分12分）已知集合，集合.(1) 若，求实数的取值范围；  (2) 若，求实数的取值范围.参考答案：解: (1)实数的取值范围为;-6分      (2)实数的取值范围为.-6分略22. 已知四棱锥pabcd的直观图和三视图如图所示，e是pb的中点(1)求三棱锥cpbd的体积；(2)若f是bc上任一点，求证：aepf；(3)边pc上是否存在一点m，使dm平面eac，并说明理由参考答案：(1)由该四棱锥的三视图可知，四棱锥pabcd的底面是边长为2和1的矩形，侧棱pa平面abcd，且pa2，vcpbdvpbcd××