材料力学习题

1、会计学1材料力学习题材料力学习题2021年12月7日星期二 0 xF02N21FFFkN1552012N2FFF 0 xF0432NFFFkN15102543N2FFFkN10kN25kN20kN54321FFFF2021年12月7日星期二kN10kN25kN20kN54321FFFF 0 xF04N3FFkN10104N3FF2021年12月7日星期二10kN15kNkN53N2N1NFFF常州大学机械工程学院力常州大学机械工程学院力学教研室学教研室2021年12月7日星期二 图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件ABAB、CBCB的的应力。已知应力。已知 F F=20kN=20kN；斜杆；斜

2、杆ABAB为直为直径径20mm20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CBCB为为15151515的方截面杆。的方截面杆。F FA AB BC C 0yFkN3 .281NF解：解：1 1、计算各杆件的轴力。、计算各杆件的轴力。（设斜杆为（设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）杆）用截面法取节点用截面法取节点B B为研究对象为研究对象kN202NF 0 xF4545045cos21NNFF045sin1 FFN1 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545例题例题 8-2021年12月7日星期二kN3 .281NFkN202NF2 2、计算各杆件的应力。、计算各杆件的应力

3、。MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNF FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545常州大学机械工程学院力常州大学机械工程学院力学教研室学教研室2021年12月7日星期二例 8-6-3 ACAC为为505050505 5的等边角钢，的等边角钢，ABAB为为1010号槽钢，号槽钢，=120MPa=120MPa。求。求F F。 0yFFFFN2sin/1解：解：1 1、计算轴力。（设斜杆为、计算轴力。（设斜杆为1 1杆，水平杆，水平杆为杆为2 2杆）用截面法取节点杆）用截

4、面法取节点A A为研究对象为研究对象FFFNN3cos12 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷 kN6 .57N106 .57108 . 4210120212134611AFA AF F1NF2NFxy查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面积为的面积为A A1 1=2=24.8cm4.8cm2 2 11AFN2021年12月7日星期二例 8-6-3FFFN2sin/1FFFNN3cos123 3、根据水平杆的强度，求许可载荷、根据水平杆的强度，求许可载荷 kN7 .176N107 .1761074.12210120732. 1

5、13134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平杆查表得水平杆ABAB的面积为的面积为A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 22AFN4 4、许可载荷、许可载荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57minminiFF常州大学机械工程学院力常州大学机械工程学院力学教研室学教研室2021年12月7日星期二例8-7-22021年12月7日星期二例8-7-22021年12月7日星期二030sinFFAC80kN2 FFAC030cosACBCFFkN340BCF例8-7-22021年12月7日星期二111AElFCClACACAC96010200cos30/10001

6、08033481mm. 0222AElFCClBCBCBCmm277. 050002100110001030433例8-7-22021年12月7日星期二0.277mm2CCCx44mm. 1cot30sin30/21CCCCCy47mm. 122xyCCC0.277mm2CCCx0.278mmxC44mm. 1yC例8-7-2常州大学机械工程学院力常州大学机械工程学院力学教研室学教研室2021年12月7日星期二已知AB大梁为刚体，拉杆直径d=2cm,E=200GPa,=160MPa.求：(1)许可载荷F,（2）B点位移。 CBAF0.75m1m1.5mD例8-7-42021年12月7日星期二F

7、1m1.5mBADAyFAxF NF解：(1)由CD杆的许可内力 许可载荷FNFAFN由强度条件：由强度条件：621016002.04KN24.50由平衡条件：由平衡条件：0AMsinADFABFNABADFFNsin5 . 2175. 0/75. 0124.502KN06.12例8-7-42021年12月7日星期二(2)、B点位移EAlFlCDNCDm310 CBAF0.75m1m1.5mDDBsin1DDDDCDl1Dm31067.1BABDADABADBBDD)/(ABADDDBBm31017.4例8-7-4常州大学机械工程学院力常州大学机械工程学院力学教研室学教研室2021年12月7日

8、星期二例8-8-22021年12月7日星期二 0AM0322NN1aFaFaF2121ll122 llEAlFlEAlFl2N21N1FFFF56532N1N常州大学机械工程学院力常州大学机械工程学院力学教研室学教研室例例9-4-1 9-4-1 图示阶梯状圆轴，图示阶梯状圆轴，ABAB段直径段直径 d d1 1=120mm=120mm，BCBC段直段直径径 d d2 2=100mm =100mm 。扭转力偶矩。扭转力偶矩 MMA A=22 kNm=22 kNm， MMB B=36 kNm=36 kNm， MMC C=14 kNm=14 kNm。 材料的许用切应力材料的许用切应力 t t = 8

9、0MPa = 80MPa ，试校核该轴，试校核该轴的强度。的强度。解：解： 1 1、求内力，作出轴的扭矩图、求内力，作出轴的扭矩图2214T图（kNm）MA MBMC ACB2021年12月7日9-4 圆轴扭转时的应力BCBC段段MPa3 .71mm10016mmN1014362p2max, 2WTABAB段段1p1max, 1WT2 2、计算轴横截面上的最大切应力并校核强度、计算轴横截面上的最大切应力并校核强度MPa8 .64mm12016mmN102236MPa80即该轴满足强度条件。即该轴满足强度条件。2214T图（kNm）2021年12月7日CM1M2M3d1d2BA2021年12月7

10、日ABABpABTGI320.061080140049m/01375rad. 0BCBCpBCTGI320.04108080049m/03978rad. 0CM1M2M3d1d2BA2021年12月7日2021年12月7日CBDCDB180DC DCCB CBppTlT lGIGI13180GIpMaaGIpM5402021年12月7日aGIpM540ppIMdIdM232maxmaxppIMdIdM232maxmax40010801080403540233aGIIdpp81MPa.692021年12月7日pBABApCBCBACGIlMGIlM180pGIMa718033. 237DB202

11、1年12月7日2021年12月7日确定刀杆的扭矩9549PMnmN2 .1273mN60895491273.2TMN m根据强度条件确定刀杆件直径3max31273.2 1060tTWd16MPaMPa根据刚度条件确定刀杆件直径max941801273.21800.580 10pTGId32mmmm6 .47dmm7 .65d综合强度和刚度条件，取d =66mm2021年12月7日2021年12月7日星期二2021年12月7日星期二00ySSFFFFF )0(lx 00ASSMMF xMF xFx )0(lx (0)SFFxl )0(lxFxMFSM2021年12月7日星期二(0)SFFxl

12、)0(lxFxM)(maxlxFlMFSx2021年12月7日星期二2021年12月7日星期二lFaFlFbFBA/11/(0)/(0)SFFb lxaMFbx lxa2/()()/(0)2SFFa laxlMFa lxlxa Fa/lxl-xFS2M2Fb/lFS1M1xxA2021年12月7日星期二/(0)/()SFb lxaFFa laxl)(/ )()0(/lxalxlFaaxlFbxMlFablFbxax/ lFablalFalxlFaax/ )(/ )(xxFSM002021年12月7日星期二FFlFllFalFbF/)/(/FS2021年12月7日星期二ABlabCM02021年

13、12月7日星期二 BAl解：1确定约束力00，BAMMFAyM0 / l FBy -M0 / l2写出剪力和弯矩方程x20/M a lx1AC101/0SFxMlxa1011/0M xM xlxaCB202/0SFxMlxb2022/0M xM xlxb3. 依方程画出剪力图和弯矩图。0/Ml0/M b lCM0ab2021年12月7日星期二FS000)/(/MlbMlaMMM2021年12月7日星期二2021年12月7日星期二 32/32ql32/32qlBAl解：1确定约束力00，BAMMFAy FBy ql/22写出剪力和弯矩方程yxCx lxqxqlxFS02/ lxqxqlxxM02

14、/2/23. 依方程画出剪力图和弯矩图。FSxMx2/ql2/ql8/2ql 2021年12月7日星期二QFqlqlqlFQ)2(22021年12月7日星期二11-2 梁的剪力和弯矩 剪力图和弯矩图2021年12月7日星期二qlFqlFBA2xFS0kN11-2 梁的剪力和弯矩 剪力图和弯矩图2021年12月7日星期二qFSMACCDDBBEF FS S11-2 梁的剪力和弯矩 剪力图和弯矩图2021年12月7日星期二11-2 梁的剪力和弯矩 剪力图和弯矩图2021年12月7日星期二qFSMACCDDBBEF FS S11-2 梁的剪力和弯矩 剪力图和弯矩图2021年12月7日星期二11-2

15、梁的剪力和弯矩 剪力图和弯矩图2021年12月7日星期二qaPqaFA202232aqaaqaqaMA225qaMAF FS S11-2 梁的剪力和弯矩 剪力图和弯矩图2021年12月7日星期二平面图形的几何性质2021年12月7日星期二平面图形的几何性质yz2Imm120010120Amm60mm511CCzy2IImm7001070A5mm45mm2701022CCzy2021年12月7日星期二平面图形的几何性质mm7 .1970012004570051200III2II1IAAyAyAyCCCyzmm7 .3970012005700601200III2II1IAAzAzAZCCC2021

16、年12月7日星期二平面图形的几何性质2021年12月7日星期二平面图形的几何性质212211AAzAzAzCCC02. 01 . 002. 014. 0002. 01 . 0)01. 007. 0(02. 014. 0m0467. 02021年12月7日星期二平面图形的几何性质IIIyCyCyCiyCIIII211IaAIIyCyCa02. 014. 0047. 0)07. 001. 0(1214. 002. 023IyCI46m1069. 746IIm1043. 4yCI46IIIm1012.12yCyCyCIII2021年12月7日星期二平面图形的几何性质IIIIIIyCyCyCyCIII

17、I2021年12月7日星期二例11-4-42021年12月7日星期二例11-4-4 0AM05 . 2162132BFkN36BF 0yF01632BAFFkN12AF2021年12月7日星期二例11-4-4mm2 .531601402001601201601401002001601y2323)2 .53120()160140(12160140)2 .53100()200160(12200160zI47mm109 . 2mm8 .1462 .532002y2021年12月7日星期二例11-4-4zCCIyM176109 . 22 .531012MPa22zCCIyM276109 . 28 .1

18、461012MPa74.602021年12月7日星期二例11-4-4zBBIyM276109 . 28 .146108MPa50.40zBBIyM176109 . 22 .53108MPa67.142021年12月7日星期二例11-4-4zBBIyM2MPa50.40zBBIyM1MPa67.14zCCIyM1MPa22zCCIyM2MPa74.602021年12月7日星期二 2a(d)(c)(b)(a) aMMBBFCAAFAyACFCBAFByFCBAA解解例例 求梁的支反力，梁的抗弯刚求梁的支反力，梁的抗弯刚度为度为EIEI。 2a(d)(c)(b)(a) aMMBBFCAAFAyACF

19、CBAFByFCBAA1 1）判定超静定次数）判定超静定次数2 2）解除多余约束，建立相当系统）解除多余约束，建立相当系统(d)ABCFByABFC()()0ByBBFBFwww3 3）进行变形比较，列出变形协）进行变形比较，列出变形协调条件调条件2021年12月7日星期二4 4）由物理关系，列出补充方程）由物理关系，列出补充方程 23(2 )14()(92 )63BFFaFawaaEIEI 38()3ByByBFF awEI03831433EIaFEIFaBy所以所以FFBy474 4）由整体平衡条件求其他约束反力）由整体平衡条件求其他约束反力 )(43),(2FFFaMAyA 2a(d)(

20、c)(b)(a) aMMBBFCAAFAyACFCBAFByFCBAA 2a(d)(c)(b)(a) aMMBBFCAAFAyACFCBAFByFCBAA(d)ABCFByABFCA AM MAyAyF F ,60,60,20MPa,20MPa;310MPa.310MPa13030120o C)310,20(C)310,20(Da1202D解：解：b2021-12-71120o )310,20(C)310,20(Da1202bbaoboa60tgbcob6031020tgMPa30半径半径22)()(bcbaca22)60310()310(tgMPa20因此主应力为：因此主应力为：caoa1,

21、50MPa,102MPacaoa. 032021-12-71120o )310,20(C)310,20(Da1202b3030CD1221常州大学机械工程学院力常州大学机械工程学院力学教研室学教研室2021-12-7yxz(b)yxz(a)FaaaMPa30AFy2021-12-710 xxyzE 10zzyxE 2115.51MPaxzy 7.25MPa231maxMPa30MPa5 .15321，4123121.95 10E 常州大学机械工程学院力常州大学机械工程学院力学教研室学教研室2021-12-72021年12月7日星期二例 8-6-3FFFN2sin/1FFFNN3cos123 3、根据水平杆的强度，求许可载荷、根据水平杆的强度，求许可载荷 kN7 .176N107 .1761074.12210120732. 113134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平杆查表得水平杆ABAB的面积为的面积为A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 22AFN4 4、许可载荷、许可载荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57minminiFF常州大学机械工程学院力常州