1.3.1有理数的加法

1、1.3.1 有理数的加法 第 1 课时有理数的加法法则 教学目标：经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准 确地进行有理数的加法运算. 教学重点：有理数的加法法则的理解和运用 . 教学难点：异号两数相加. 教与学互动设计： (一)合作交流，解读探究 活动一 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超岀正数范围 ，例如，在本 章引言中，把收入记作正数、 支岀记作负数，在求 结余时，需要计算 8.5+ (-4.5 ),4+(-5.2 )等.这里用 到正数与负数的加法. 活动二 看下面的问题： 问题：一个物体作左右方向的运动 ，我们规定向左为负

2、，向右为正，向右运动 5 m 记作+5 m,向左运 动 5 m 记作-5 m. 1. 如果物体先向右运动 5 m,再向右运动 3 m,那么两次运动后的结果是什么 ？ 两次运动后物体从起点向右运动了 8 m,写成算式就是 5+3=8. 2. 如果物体先向左运动 5 m,再向左运动 3 m,那么两次运动后的结果是什么 ？ 两次运动后物体从起点向左运动了 8 m,写岀算式就是(-5)+(-3)8 . 这个运算也可以用数轴表示 ，其中假设原点为运动起点 (见课本 P17 图 1.3-2 ). 活动三 1. 如果物体先向右运动 5 m,再向左运动 3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了 2 m 写成

3、 算式就是 5+(-3 )=2. 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点，你能用数轴表示吗？ 2. 探究:利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果 ： (1)先向右运动 3m 再向左运动 5m 物体从起点向 运动了 (2)先向右运动 5m 再向左运动 5m 物体从起点向 运动了 (3)先向左运动 5m 再向右运动 5m 物体从起点向 运动了 m 活动四 你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗 ？ 有理数加法法则： (1) 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加. (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值，互为相反数的两个数相加

4、得 0. (3) 一个数同 0 相加，仍得这个数. (二 )应用迁移，巩固提高 【例 1】计算： (1) (-4 )+(-6 )= _ ； (2) ( + 15)+(-17)= _ ； (3) (-6)+ | -10 | +(-4 )= _ ； (4) (-37 )+22= _ ; (5) -3+3=_ . 【例 2】甲地海拔高度是-28 m ,乙地比甲地高 32 m,乙地的海拔高度是 _ m. 【例 3】一个数是 11,另一个数比 11 的相反数大 2,那么这两个数的和为( ) A.24 24 C.2 2 【例 4】 下面结论中正确的有( ) 两个有理数相加，和一定大于每一个加数； 一个正数

5、与一个负数相加得正数 ； 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 ； 两个正数相加，和为正数； 两个负数相加，绝对值相减； 正数加负数，其和一定等于 0. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 (三) 总结反思，拓展升华 有理数的加法法则：进行有理数加法运算时，首先应先判断加数类型，然后确定和的符号 计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加 ，和的符号与绝对值较大的加数符号相同 把绝对值相减. (四) 课堂跟踪反馈 夯实基础 1. 填空题 (1) 绝对值不小于 3 且小于 5 的所有整数的和为 _ ； (2) 若 a00 则 _ 0； 若 a00 | b |，则 _ 0; 若 a00,且 |a | | b |，则 _ 0. 提升能力 2. 列式计算 (1) 求 3 的相反数与-2 的绝对值的和； (2) 某市一天