2020年广东省汕尾市河西镇中学高一数学理期末试卷含解析

1、2020年广东省汕尾市河西镇中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的表面展开平面图如图该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？a.前；程        b .你；前    c.似；锦      d.程；锦参考答案：a略2. 若将函数 的图象向右平移个  单位长度后，与函数 的图象重合，  则

2、的最小值为  a 1                         b2  c                      

3、60; d 参考答案：d3. 已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为a.        b.         c.          d.参考答案：a4. 已知定义在r上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（8）=15，则f（2）=（）ab3c2d1参考答案：b【考点】抽象函数及其应用【分析】由题意可令x=y=4，求得f（

4、4）；再令x=y=2，即可得到f（2）的值【解答】解：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，且f（8）=15，令x=y=4，可得f（8）=2f（4）+1=15，解得f（4）=7，再令x=y=2，可得f（4）=2f（2）+1=7，解得f（2）=3故选：b5. 在中，若，则是（    ）a.等腰三角形     b.直角三角形    c.等边三角形      d.等腰直角三角形参考答案：a6. 已知向量夹角为，且，则   

5、  (a)            (b)             (c)           (d)参考答案：d略7. 设向量 ， ，          

6、60; (    )a.      b.      c.       d. 参考答案：a试题分析：考点：向量坐标运算8. 设集合则           .参考答案：略9. 点（3，1）和点（4，6）在直线 3x2y + m = 0 的两侧，则（   ）a、m7或m24    &#

7、160;   b、7m24 c、m7或m24        d、7m 24参考答案：b10. 可作为函数的图象的是（     ）参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：_。参考答案：212. 我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中积水深九寸，则平地降雨量是 寸（注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸）参考

8、答案：3【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意得到盆中水面的半径，利用圆台的体积公式求出水的体积，用水的体积除以盆的上地面面积即可得到答案【解答】解：如图，由题意可知，天池盆上底面半径为14寸，下底面半径为6寸，高为18寸因为积水深9寸，所以水面半径为寸则盆中水的体积为（立方寸）所以则平地降雨量等于（寸）故答案为313. 一几何体的三视图，如图，它的体积为参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，根据三视图的数据，求出几何体的体积【解答】解：三视图复原的几何体是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，侧棱垂直底面，所以几何体的体积是：sh=故答

9、案为：14. 若函数的反函数的图像过点，则a=            参考答案：15. 函数在 上不存在反函数，则实数的取值范围为_参考答案：因为函数在 上不存在反函数，所以。16. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，s表示abc的面积，若acosbbcosacsinc.s(b2c2a2)，则角b_.参考答案：45°略17. 函数的最小正周期是_。参考答案：  ，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 学

10、校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x（0，12时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点a（10，80），过点b（12，78）；当x12，40时，图象是线段bc，其中c（40，50）根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳（1）试求y=f（x）的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【专题】函数的性质及应用【分析】（1）当x（0，12时，设f（x）=a（

11、x10）2+80，把点（12，78）代入能求出解析式；当x12，40时，设y=kx+b，把点b（12，78）、c（40，50）代入能求出解析式（2）由（1）的解析式，结合题设条件，列出不等式组，能求出老师就在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳【解答】解：（1）当x（0，12时，设f（x）=a（x10）2+80过点（12，78）代入得，则当x12，40时，设y=kx+b，过点b（12，78）、c（40，50）得，即y=x+90则的函数关系式为（2）由题意得，或得4x12或12x28，4x28则老师就在x（4，28）时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳【点评】本题考查解析式的求法

12、，考查不等式组的解法，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用19. （本小题满分16分）心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力, x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:（）开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些? （）开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?（）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生

13、一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念? 参考答案：（），                      开讲后第5min比开讲后第20min，学生的接受能力更强一些. 4分       ()当时，            

14、;             -7分         当时，-9分         开讲后10min（包括10分钟）学生的接受能力最强，能维持6 min.-10分    （）由 得；-12分         由

15、得-14分         -15分    答：老师不能在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念.-16分20. 已知集合a=a3，a，函数f(x)=（2x5）的单调减区间为集合b（1）若a=0，求（?ra）（?rb）；（2）若ab=a，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）根据二次函数、指数函数、复合函数的单调性求出集合b，由条件和补集的运算求出?ra、?rb，由交集的运算求出（?ra）（?rb）；（2）由ab=a得a?b，根据子集的定义和题意列出不等式组，求出实数a的取值范围【解答】解：（1）由题意知函数f（x）的定义域是：2，5，则函数y=x24x=（x2）24的减区间为2，2，又，则函数f（x）的减区间2，2，即集合b=2，2，当a=0时，a=3，0，则?ra=（，3）（0，+），（?rb）=（，2）（2，+）；所以（?ra）（?rb）=（