2020年安徽省黄山市休宁中学高一数学文月考试卷含解析

1、2020年安徽省黄山市休宁中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，则    a.  b.  c.  d.  参考答案：a2. 是一个任意角，则与-的终边是(   )a.关于坐标原点对称  b.关于x轴对称   c.关于直线y=x对称   d.关于y轴对称 参考答案：b3. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s的值为（ 

2、60;  ）a15                      b105  c245                    d945参考答案：b运行程序框图中的程序，可得：第一次：，

3、不满足条件，继续运行；第二次：，不满足条件，继续运行；第三次：满足条件，停止运行，输出105故选b 4. 函数y=2的值域是                                   （    ） &

4、#160;  a2，2      b1，2c0，2        d，参考答案：c略5. 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，则abc形状是（）a. 直角三角形b. 等腰三角形c. 等腰直角三角形d. 等腰或直角三角形参考答案：d【分析】由，利用正弦定理化简可得sin2asin2b，由此可得结论【详解】，由正弦定理可得 ，sinacosasinbcosb，sin2asin2b，2a2b或2a+2b，ab或a+b，abc的形状是等腰三角形或直角三角形故

5、选：d【点睛】本题考查三角形形状的判断，考查正弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题.6. 把根式改写成分数指数幂的形式是（    ）a、          b、（        c、       d、。参考答案：a7. 函数y=x22x , x 0,3的值域为（   ）a0,3   

6、       b 1,3            c -1,0         d-1,3参考答案：d，函数开口向上，对称轴为，函数在上单调递减，单调递增，当时，函数值最小，最小值为；当时，函数值最大，最大值为3，即函数的值域为，故选d. 8. 已知直线经过点a（a，4），b（2，a），且斜率为4，则a的值为（）a6bcd4参考答案：d【考

7、点】i3：直线的斜率【分析】直接由两点求斜率列式求得a的值【解答】解：a（a，4），b（2，a），且斜率为4，则，解得：a=4故选：d9. 已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于                                

8、;              （   ） a-3b7 c13  d含有m的变量    参考答案：c10. 不等式的解集为d，在区间7,2随机取一个数，则的概率为（     ）a         b       c.   

9、      d参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设表示不大于的最大整数，集合，则_.参考答案：12. 在等差数列an中，若a3+a7=10，则等差数列an的前9项和s9等于（）a45b48c54d108参考答案：a13. 在等比数列中, 若是方程的两根，则-=_.参考答案：      解析：14. 点（-1，1）关于直线x-y-1=0对称的点的坐标_.参考答案：略15. （5分）f（x）是定义在（1，1）上的减函数，且f（2a）f（a3）0求a的范围 

10、;    参考答案：2a考点：函数单调性的性质 专题：计算题分析：根据已知中的f（x）是定义在（1，1）上的减函数，我们可以将不等式f（2a）f（a3）0转化为一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围解答：f（x）是定义在（1，1）上的减函数f（2a）f（a3）0可化为f（2a）f（a3）即解得：2a故答案为：2a点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中2a，a3一定要属于函数的定义域（1，1）是本题容易忽略点16. 已知实数满足，则         

11、60;  。参考答案：017. 函数的定义域为_.参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=sin（x）（0）在（0，上单调递增，在（，2上单调递减，（1）求的值；（2）当x时，不等式m3f（x）m+3恒成立，求实数m的取值范围参考答案：考点：正弦函数的图象 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：（1）由x=时f（x）取得最大值1，从而有8=12k+4，kz，又由题意且，可得0，从而可求的值；（2）令t=，可求f（x）的值域为，由题意可得，从而解得实数m的取值范围解答：（1）由已知条件知，x=时f（

12、x）取得最大值1，从而有=2k，kz，即8=12k+4，kz（3分）又由题意可得该函数的最小正周期t满足：且，于是有t，0，满足012k+46的正整数k的值为0，于是（6分）（2）令t=，因为x，得t，由y=sint，t得y，即f（x）的值域为，由于x时，不等式m3f（x）m+3，恒成立，故有，解得2m，即m的取值范围是（12分）点评：本题主要考查了正弦函数的周期性和复合函数的值域，考查了不等式的解法，属于中档题19. 命题“”是全称量词命题吗？如果是全称量词命题，请给予证明；如果不是全称量词命题，请补充必要的条件，使之成为全称量词命题参考答案：解：不是全称量词命题，增加条件“对?a，br，且

13、满足1b>0，ab0”，得到的命题是全称量词命题 20. 已知定义域为（，0）（0，+）的偶函数g（x）在（，0）内为单调递减函数，且g（x?y）=g（x）+g（y）对任意的x，y都成立，g（2）=1（1）求g（4）的值；（2）求满足条g（x）g（x+1）+2的x的取值范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由g（x?y）=g（x）+g（y）对任意的x，y都成立及g（2）=1，考虑利用赋值法，取x=y=2可求g（4）；  （2）若g（x）g（x+1）+2，结合（1）及已知可以化简为g（x）g4（x+1），g（x

14、）为偶函数，且在（，0）为单调递减函数，可得g（x）在（0，+）为单调递增函数从而可得|x|4|x+1|，|x+1|0，解不等式可求x的取值范围【解答】解：（1）g（x?y）=g（x）+g（y）对任意的x，y都成立，g（2）=1令x=y=2时有g（4）=g（2×2）=g（2）+g（2）=2（2）g（x）2+g（x+1）=g（4）+g（x+1）=g4（x+1）又g（x）为偶函数，且g（x）在（，0）为单调递减函数，g（x）在（0，+）为单调递增函数|x|4|x+1|，|x+1|0两边同时平方化简可得，15x2+32x+160解二次不等式可得，x，且x1综上x的取值范围为（，1）（1，）【点评】本题主要考查了利用赋值法求解抽象函数的函数值，还考查了偶函数的性质：对称区间上的单调性相反的性质的应用，解决本题的关键是由偶函数y=g（x）在（0，+）单调递增，g（a）g（b）可|a|b|，考生容易漏洞由偶函数y=g（x）在（，0）单调递减，从而误写为ab21. （本小题满分12分）如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果等腰直角三角形的直角边为1.(1)画出几何体的直观图.(2)求几何体的表面积和体积.参考答案：(1)由几何体的三视图知,该几何体是一个三棱锥,几何体的直观图如